2020高考数学(文数)考点测试刷题本21 函数y＝A(sinωx＋φ)+b的图象与性质（含答案解析）.doc

2020高考数学(文数)考点测试刷题本21 函数yA(sinx)+b的图象与性质一 、选择题函数f(x)=Acos(x)(A0，0，0)的部分图象如图所示，为了得到g(x)=Asin x的图象，只需将函数y=f(x)的图象()A向左平移个单位长度 B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度 D向右平移个单位长度将函数f(x)=tan(00，的部分图象如图所示，其中f(0)=1，|MN|=，将f(x)的图象向右平移1个单位长度，得到函数g(x)的图象，则g(x)的解析式是()Ag(x)=2cos x Bg(x)=2sinCg(x)=2sin Dg(x)=2cos x方程sinx=lgx的实根有（ ）A.1个 B.3个 C.2个 D.无穷多个二 、填空题据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在7千元的基础上，按月呈f(x)=Asin(x)B(A0，0，|0)的最小正周期为(1)求函数y=f(x)图象的对称轴方程；(2)讨论函数f(x)在0，上的单调性已知函数f(x)=sin2xsinxcosx(1)求f(x)的最小正周期；(2)若f(x)在区间，m上的最大值为，求m的最小值设函数f(x)=sin(x)sin(x)，其中03已知f()=0(1)求；(2)将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，再将得到的图象向左平移个单位，得到函数y=g(x)的图象，求g(x)在，上的最小值答案解析答案为:B；解析：由题图知A=2，=，T=，=2，f(x)=2cos(2x)，将代入得cos=1，0，=0，=，f(x)=2cos=2sin，故将函数y=f(x)的图象向左平移个单位长度可得到g(x)的图象答案为:B解析：函数f(x)=tan的图象向右平移个单位长度后所得图象对应的函数解析式为f(x)=tan=tan，平移后的图象与函数f(x)的图象重合，=k，kZ，解得=6k，kZ.又00，所以=，所以f(x)=sin.因为该函数图象过点，所以sin()=，即sin =.因为，所以=，所以f(x)=sin.二 、解答题解：(1)f(x)=cos2xsin2xsin2x=sin2xcos2x=sin，所以f(x)的最小正周期T=(2)证明：因为x，所以2x，所以sinsin=，所以当x时，f(x)解：(1)f(x)=sinxcosx=sinx，且T=，=2于是f(x)=sin2x令2x=k(kZ)，得x=(kZ)，故函数f(x)的对称轴方程为x=(kZ)(2)令2k2x2k(kZ)，得函数f(x)的单调增区间为k，k(kZ)注意到x0，令k=0，得函数f(x)在0，上的单调增区间为0，；其单调减区间为(，)解：(1)f(x)=cos2xsin2x=sin2x所以f(x)的最小正周期为T=(2)由(1)知f(x)=sin2x由题意知xm所以2x2m要使f(x)在，m上的最大值为，即需sin2x在，m上的最大值为1所以2m，即m所以m的最小值为解:(1)因为f(x)=sinxsinx，所以f(x)=sinxcosxcosx=sinxcosx=sinxcosx=sinx由题设知f=0，所以=k，kZ故=6k2，kZ，