全等三角形经典习题.doc

第十一章 全等三角形单元测试一、认认真真选，沉着应战！1下列命题中正确的是（ ） A全等三角形的高相等 B全等三角形的中线相等C全等三角形的角平分线相等 D全等三角形对应角的平分线相等2. 下列说法错误的是（ ）A全等三角形对应角所对的边是对应边B全等三角形两对应边所夹的角是对应角C如果两个三角形都与另一个三角形全等，那么这两个三角形也全等D等边三角形都全等3下列各组条件中，能判定ABCDEF的是( )AAB=DE，BC=EF，A=DBA=D，C=F，AC=EF CAB=DE，BC=EF，ABC的周长= DEF的周长DA=D，B=E，C=F4. 如图，给出下列四组条件：；其中，能使的条件共有（ ） A1组B2组C3组D4组CABEDP5. 如图，点P是BAC的平分线AD上一点，PEAC于点E已知PE=3，则点P到AB的距离是（）A3 B4 C5 D6 6. 在ABC中，B=C，与ABC全等的三角形有一个角是，那么ABC中与这个角对应的角是（ ）AA B B C C D 以上都不对7. 如图，已知ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是（ ） A甲和乙 B乙和丙 C只有乙 D只有丙8. 如图9所示，在ABC中，ABC=，ACB=，ADCBE第8题图图CE平分ACB，D为AC上一点，若CBD=，BD=ED，则CED等于（ ）A B C D 9如图，在ABC中，A:B:C=3:5:10，又MNCABN，则BCM：BCN等于（ ）A1:2 B1:3C2:3 D1:4 10如图， AOB和一条定长线段A，在AOB内找一点P，使P 到OA、OB的距离都等于A，做法如下：（1）作OB的垂线NH，使NH=A，H为垂足（2）过N作NMOB（3）作AOB的平分线OP，与NM交于P（4）点P即为所求其中（3）的依据是（ ）A平行线之间的距离处处相等 B到角的两边距离相等的点在角的平分线上 C角的平分线上的点到角的两边的距离相等 D到线段的两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上11 如图，ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将ABC分为三个三角形，则SABOSBCOSCAO等于（ ）A111 B123 C234 D34512如图，从下列四个条件：BCBC， ACAC，ACBBCB，ABAB中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个13要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC,再定出BF的垂线DE，使A，C，E在同一条直线上，如图，可以得到，所以ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定的理由是（ ）A B C D14如图所示，ABE和ADC是ABC分别沿着AB，AC边翻折180形成的，若123=2853，则的度 数为（ ）A80B100C60D4515、如图，已知A=D，1=2，那么要得到ABCDEF，还应给出的条件是（ ）A、E=B B、ED=BC C、AB=EF D、AF=CD16、如图，在ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若ADBEDBEDC，则C的度数为（ ）A、15 B、20 C、25 D、3017、如图所示，在ABC中，B=C，AD为ABC的中线，那么下列结论错误的是（ ）A、ABDACD B、AB=ACC、AD是ACD的高 D、ABC是等边三角形18、下列说法正确的有（ ）角平分线上任意一点到角两边的距离相等到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上三角形三个角平分线的交点到三个顶点的距离相等三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等A、1个 B、2个 C、3个 D、4个19、如果ABCDEF，DEF的周长为13，DE=3，EF=4，则AC的长（ ）A、13 B、3 C、4 D、6 20、已知如图，ACBC，DEAB，AD平分BAC，下面结论错误的是（ ）A、BD+ED=BC B、DE平分ADB C、AD平分EDC D、ED+ACAD二、仔仔细细填，记录自信！21如图，在ABC中，AD=DE，AB=BE，A=80，则CED=_22已知DEFABC，AB=AC，且ABC的周长为23cm，BC=4 cm，则DEF的边中必有一条边等于_23 在ABC中，C=90，BC=4CM，BAC的平分线交BC于D，且BDDC=53，则D到AB的距离为_ABCD24 如图，分别是锐角三角形和锐角三角形中边上的高，且若使，请你补充条件_(填写一个你认为适当的条件即可)25 如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是_ 26 如右图，已知在中，平分，于，若，则的周长为 27在数学活动课上，小明提出这样一个问题：B=C=90，E是BC的中点，DE平分ADC，CED=35，如图，则EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是_ DOCBAB第9题图28. 如图，请你添加一个条件： ，使（只添一个即可）。 29. 在ABC中，已知AD是角平分线，B=，C=，BAD=_。ACBOD11题30. 如图所示，已知线段AB、CD相交于点O，且AO=BO，观察图形可知图中已具备另一相等的条件是_，联想SAS公理只需补充条件_，则有AOCBOD。 AEOFBD31. 已知：如图，DEOA于E，DFOB于F，DE=DF，AOB=40度，则AOD的度数是 32. ABCFED，若B=，C=，则F= 33如图，已知C90，AD平分BAC，BD2CD，若点D到AB的距离等于5cm，则BC的长为_cm 34. 如图，已知点P到AE、AD、BC的距离相等，则下列说法：点P在BAC的平分线上；点P在CBE的平分线上；点P在BCD的平分线上；点P是BAC、CBE、BCD的平分线的交点，其中正确的是 三、解答题（第一小题4分，其余每题6分，共52分）35. 如图，AD是ABC的中线，。与相等吗？请说明理由。36. 如图，1=2， AD=AB，AE=AC求证：BE=CDABCDE21 37. 已知：如图12，C、D在AB上，且AC=BD，AEFB，DEFC. 求证：AE=BF。38. 如图，在ABC中，D是BC的中点，DEAB于E，DFAC于点F，且BE=CF.求证：AD平分BAC39. 如图所示，已知ADBC，PAB的平分线与CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D。求证：AD+BC=ABABCEPD40. 如图, 和均为等腰直角三角形，, 连接、.求证: .ADBCFE41. 如图所示，点D是ABC的边AB上一点，E是AC的中点，F是DE延长线上的一点，且DE=EF，连结CF。求证：B+BCF=。42. 如图所示，在ABC中，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点O。求证：AOBCABOEDC43. 如图，ABBC，ABEEC