基于多超声波传感器的局部放电非线性模型转换求解与优化方法.doc

基于多超声波传感器的局部放电非线性模型转换求解与优化方法 (19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号201810297996.5 (22)申请日2018.03.30 (71)申请人武汉大学地址430072湖北省武汉市武昌区八一路299号 (72)发明人尹柏强何怡刚张慧李兵何鎏璐 (74)专利代理机构湖北武汉永嘉专利代理有限公司42102代理人唐万荣杨晓燕 (51)Int.Cl.G06F17/12(xx.01)G06K9/62(xx.01)G01R31/12(xx.01) (54)发明名称基于多超声波传感器的局部放电非线性模型转换求解与优化方法 (57)摘要基于多超声波传感器的局部放电非线性模型转换求解与优化方法，包括以下步骤 (1)在变压器内建立空间直角坐标系，设置各超声波传感器位置； (2)基于到达时间定位法建立定位模型，得到求解局部放电源位置的非线性定位方程组； (3)通过消除二阶项将非线性定位方程组转换为线性方程组； (4)得到局部放电源坐标的多样本初值； (5)筛选得到有效的多样本初值； (6)采用改进的K-means算法对有效的多样本初值进行聚类处理； (7)选取聚类元素最多的类，对该类元素求平均值，最终确定最优局部放电源坐标。 本发明有效解决目前非线性模型求解时出现的迭代算法的选择困难、迭代不收敛、运算时间长、对到时误差敏感等问题。 权利要求书3页说明书7页附图3页108536648A2018.091.基于多超声波传感器的局部放电非线性模型转换求解与优化方法，其特征在于，包括以下步骤 (1)在变压器内建立空间直角坐标系，设置各超声波传感器位置； (2)基于到达时间定位法建立定位模型，得到求解局部放电源位置的非线性定位方程组； (3)通过消除二阶项将非线性定位方程组转换为线性方程组； (4)获取超声波从局部放电源到达各超声波传感器的时间，将超声波从局部放电源到达各超声波传感器的时间和各传感器坐标代入线性方程组并求解，得到局部放电源坐标的多样本初值； (5)将多样本初值进行筛选，去除不合理的数据，得到有效的多样本初值； (6)采用改进的K-means算法对有效的多样本初值进行聚类处理； (7)选取聚类元素最多的类，对该类元素求平均值，最终确定最优的局部放电源坐标。 2.根据权利要求1所述的基于多超声波传感器的局部放电非线性模型转换求解与优化方法，其特征在于，所述步骤 (1)中，建立空间直角坐标系是指以变压器底部的一个顶点为空间直角坐标系的原点，以与该顶点相连的三条棱为空间直角坐标系的x轴、y轴和z轴；设置各超声波传感器的位置是指在已建立的空间直角坐标系下，在变压器内部放置多个超声波传感器，多个超声波传感器中，参考传感器的位置在原点，其他超声波传感器的位置满足所有超声波传感器不全部在一个平面上。 3.根据权利要求1所述的基于多超声波传感器的局部放电非线性模型转换求解与优化方法，其特征在于，所述步骤 (2)中，到达时间定位法是指通过多传感器接收信号的时间信息，构建求解局部放电源位置的非线性定位方程组；非线性定位方程组的表达式为式中，n为超声波传感器的个数，参考传感器的位置(x0,y0,z0)在原点，即x0y0z00，x i(i1,2,.,n-1)为其他n-1个超声波传感器的x轴坐标，y i(i1,2,.,n-1)为其他n-1个超声波传感器的y轴坐标，z i(i1,2,.,n-1)为其他n-1个超声波传感器的z轴坐标，t为局部放电发生时间，t i(i0,1,2,.,n-1)为超声波从局部放电源到达各超声波传感器的时间，v为超声波等值波速。 4.根据权利要求3所述的基于多超声波传感器的局部放电非线性模型转换求解与优化方法，其特征在于，所述步骤 (3)中，消除二阶项是指将非线性定位方程组中各式进行展开作差，得到线性方程组AXB，其中权利要求书1/3页2108536648A25.根据权利要求1所述的基于多超声波传感器的局部放电非线性模型转换求解与优化方法，其特征在于，所述步骤 (4)中，多样本初值是指使用超过6个超声波传感器进行局部放电定位，将每6个超声波传感器的坐标和到达时间t i代入线性方程组即得到局部放电源坐标的一个样本初值，这样即得到局部放电源坐标的多样本初值。 6.根据权利要求4所述的基于多超声波传感器的局部放电非线性模型转换求解与优化方法，其特征在于，所述步骤 (5)中，不合理的数据是指在步骤 (3)中求解线性方程组时，计算得到的部分超声波等值波速为虚数或者明显大于或小于正常波速的数值。 7.根据权利要求4所述的基于多超声波传感器的局部放电非线性模型转换求解与优化方法，其特征在于，所述步骤 (6)中，改进的K-means算法具体包括如下步骤1)在N个样本点中，按照下式计算样本点的评价指标Q式中P i为第i个样本点，为样本点平均值，|表示欧式距离，i为第i个样本点的权重，这里i均取1，i1,2,N，N为样本点的总个数；评价指标Q与样本点平均值的欧式距离成正相关，根据样本点的Q值从小到大进行排序，将样本等分为k类，kN/3N/2；选取每类的中心样本作为该类的初始聚类中心点；2)若两个初始聚类中心点的距离小于预定的阈值，其中5cm，剔除其中一个聚类中心点，更新聚类数目，记为k*；3)计算每个样本点P i到所有聚类中心的欧式距离，如果满足下式，则将样本点P i划分到类C l中|P i-c l|P i-c m| (20)式中l1,2,.,k；m1,2,.,k；i1,2,.,N，且lm；c l为类C l的聚类中心，c m为类C m的聚类中心；4)根据新的聚类关系，重新计算新的聚类中心；5)如果改进的K-means算法满足收敛条件则结束，否则返回步骤2)，进行下一次迭代计算；收敛条件有两次迭代中的聚类中心点距离的变化小于一个阈值，其中0.0001；下式中E不再改变式中，E为样本点中所有对象的误差平方的总和，P j是C i类的样本点，c i为C i类的聚类中心，|2表示平方欧式距离。 8.根据权利要求7所述的基于多超声波传感器的局部放电非线性模型转换求解与优化权利要求书2/3页3108536648A3方法，其特征在于，为了防止步骤5)的结束条件不满足而出现死循环，在算法执行时给出一个固定的最大迭代次数，当迭代次数到达最大迭代次数时，聚类结束。 9.根据权利要求1所述的基于多超声波传感器的局部放电非线性模型转换求解与优化方法，其特征在于，所述步骤 (7)中，求平均值是指步骤 (6)聚类处理后，选取聚类元素最多的类中的所有初值，分别对所有初值的x轴坐标、y轴坐标和z轴坐标取平均值，得到最终的局部放电源坐标。 权利要求书3/3页4108536648A4基于多超声波传感器的局部放电非线性模型转换求解与优化方法技术领域0001本发明属于高电压技术领域，涉及一种基于多超声波传感器的局部放电非线性模型转换求解与优化方法。 背景技术0002电网绝大多数故障是由电气绝缘缺陷引起的，局部放电(Partial Discharge,PD)是电气绝缘缺陷产生的一种放电现象。 PD定位检测是设备绝缘状态评估的重要手段，确定PD源的准确位置能更精确地反映设备的绝缘状况并制定维修策略，从而延长设备的使用寿命及运行可靠性。 PD定位的检测通常可以通过电气法、特高频电磁波、超声波等方法实现。 电气法确定的是PD发生的电气位置而非空间位置，因此在实际中很少采用；电磁波的传播速度极快，仅稍低于真空中的光速，获得直达波并对时延精确测量十分困难；超声波抗电磁干扰能力强，声速较慢，对到达时间的精确度要求不是很高，超声波传感器价格低廉，易用于在线监测。 目前，基于超声波的PD定位法是在到达时间定位法的基础上建立定位模型，得到求解PD源位置的非线性定位方程组。 非线性方程组的求解难度与迭代算法的选择有关，求解过程含有平方根运算导致解不唯一，运算时间长，迭代不收敛导致方程组无解。 而在实际监测中，测量超声波信号到达传感器的时间受到各种干扰因素的影响，会导致不能精确获取超声波信号到达传感器的时间，进一步影响定位的精度。 发明内容0003本发明要解决的技术问题是，针对现有局部放电超声波定位方法存在的上述不足，提供了一种基于多超声波传感器的局部放电非线性模型转换求解与优化方法，满足更高定位精度的要求，该方法通用性强，避免了求解方程组对迭代算法选择的依赖，运算时间短，不会出现迭代不收敛；有效解决了因到时误差导致定位结果较差的难题。 0004本发明为解决上述技术问题所采用的技术方案是0005基于多超声波传感器的局部放电非线性模型转换求解与优化方法，包括以下步骤0006 (1)在变压器内建立空间直角坐标系，设置各超声波传感器位置；0007 (2)基于到达时间定位法建立定位模型，得到求解局部放电源位置的非线性定位方程组；0008 (3)通过消除二阶项将非线性定位方程组转换为线性方程组；0009 (4)获取超声波从局部放电源到达各超声波传感器的时间，将超声波从局部放电源到达各超声波传感器的时间和各传感器坐标代入线性方程组并求解，得到局部放电源坐标的多样本初值；0010 (5)将多样本初值进行筛选，去除不合理的数据，得到有效的多样本初值；0011 (6)采用改进的K-means算法对有效的多样本初值进行聚类处理；说明书1/7页5108536648A50012 (7)选取聚类元素最多的类，对该类元素求平均值，最终确定最优的局部放电源坐标。 0013按上述方案，所述步骤 (1)中，建立空间直角坐标系是指以变压器底部的一个顶点为空间直角坐标系的原点，以与该顶点相连的三条棱为空间直角坐标系的x轴、y轴和z轴；0014设置各超声波传感器的位置是指在已建立的空间直角坐标系下，在变压器内部放置多个超声波传感器，多个超声波传感器中，参考传感器的位置在原点，其他超声波传感器的位置满足，所有超声波传感器不全部在一个平面上。 0015按上述方案，所述步骤 (2)中，到达时间定位法是指通过多传感器接收信号的时间信息，构建求解局部放电源位置的非线性定位方程组；0016非线性定位方程组的表达式为00170018式中，n为超声波传感器的个数，参考传感器的位置(x0,y0,z0)在原点，即x0y0z00，x i(i1,2,.,n-1)为其他n-1个超声波传感器的x轴坐标，y i(i1,2,.,n-1)为其他n-1个超声波传感器的y轴坐标，z i(i1,2,.,n-1)为其他n-1个超声波传感器的z轴坐标，t为局部放电发生时间，t i(i0,1,2,.,n-1)为超声波从局部放电源到达各超声波传感器的时间，v为超声波等值波速。 0019按上述方案，所述步骤 (3)中，消除二阶项是指将非线性定位方程组中各式进行展开作差，得到线性方程组AXB，其中002000210022按上述方案，所述步骤 (4)中，多样本初值是指使用超过6个超声波传感器进行局部放电定位，将每6个超声波传感器的坐标和到达时间t i代入线性方程组AXB即得到局部放电源坐标的一个样本初值，这样即得到局部放电源坐标的多样本初值。 0023按上述方案，所述步骤 (5)中，不合理的数据是指在步骤 (3)中求解线性方程组时，计算得到的部分超声波等值波速为虚数或者明显大于或小于正常波速的数值。 0024按上述方案，所述步骤 (6)中，改进的K-means算法具体包括如下步骤00251)在N个样本点中，按照下式计算样本点的评价指标Q00260027式中P i为第i个样本点，为样本点平均值，|表示欧式距离，i为第i个样本点的权重，这里i均取1，i1,2,N，N为样本点的总个数；说明书2/7页6108536648A60028评价指标Q与样本点平均值的欧式距离成正相关，根据样本点的Q值从小到大进行排序，将样本等分为k类，kN/3N/2；选取每类的中心样本作为该类的初始聚类中心点；00292)若两个初始聚类中心点的距离小于预定的阈值，其中5cm，剔除其中一个聚类中心点，更新聚类数目，记为k*；00303)计算每个样本点P i到所有聚类中心的欧式距离，如果满足下式，则将样本点P i划分到类C l中0031|P i-c l|P i-c m| (20)0032式中l1,2,.,k；m1,2,.,k；i1,2,.,N，且lm；c l为类C l的聚类中心，c m为类C m的聚类中心；00334)根据新的聚类关系，重新计算新的聚类中心(如此循环迭代，直至满足收敛条件)；00345)如果改进的K-means算法满足收敛条件则结束，否则返回步骤2)，进行下一次迭代计算；收敛条件有0035两次迭代中的聚类中心点距离的变化小于一个阈值，其中0.0001；0036下式中E不再改变00370038式中，E为样本点中所有对象的误差平方的总和，P j是C i类的样本点，c i为C i类的聚类中心，|2表示平方欧式距离。 0039按上述方案，为了防止步骤5)的结束条件不满足而出现死循环，在算法执行时给出一个固定的最大迭代次数，当迭代次数到达最大迭代次数时，聚类结束。 0040按上述方案，所述步骤 (7)中，求平均值是指步骤 (6)聚类处理后，选取聚类元素最多的类中的所有初值，分别对所有初值的x轴坐标、y轴坐标和z轴坐标取平均值，得到最终的局部放电源坐标。 0041本发明与现有技术相比，具有如下有益效果采用基于多超声波传感器的局部放电非线性模型转换求解与优化，该方法通用性强，避免了求解方程组对迭代算法选择的依赖，运算时间短，不会出现迭代不收敛；有效解决了因到时误差导致定位结果较差的难题。 附图说明0042图1为本发明基于多超声波传感器的局部放电非线性模型转换求解与优化方法流程图；0043图2为本发明实施例有噪声时的定位初值误差示意图；0044图3为本发明实施例e1时定位误差与迭代次数曲线图；0045图4为本发明实施例e3时定位误差与迭代次数曲线图。 具体实施方式0046以下结合附图和实施例对本发明作进一步说明。 0047参照图1，本发明基于多超声波传感器的局部放电非线性模型转换求解与优化方法，包括以下步骤说明书3/7页7108536648A70048 (1)在变压器内建立空间直角坐标系，以变压器底部的一个顶点为空间直角坐标系的原点，以与该顶点相连的三条棱为空间直角坐标系的x轴、y轴和z轴；设置各超声波传感器的位置；以6个超声波传感器为例，在变压器内部放置6个超声波传感器，6个超声波传感器中，参考传感器的位置在原点，其他5个超声波传感器的位置满足，所有超声波传感器不全部在一个平面上；0049 (2)基于到达时间定位法建立定位模型，得到求解局部放电源位置的非线性定位方程组；要确定三维空间中局部放电源的位置，至少需要4个或更多的传感器同时检测局部放电源信号，假设超声波以等值波速从局部放电源向四周传播，通过测量超声波信号到达各传感器的时间，建立与之对应的双曲面方程组，其交点为局部放电源的坐标。 设局部放电源的坐标为P(x,y,z)，各个传感器的坐标为S i(x i,yi,z i)(i1,2,n-1)，参考传感器的坐标为S0(0,0,0)，局部放电发生时间为t，超声波从局部放电源到达各超声波传感器的时间为t i，v为超声波等值波速，根据TDOA定位法，非线性定位方程组的表达式为00500051x i(i1,2.,5)为其他5个超声波传感器的x轴坐标，y i(i1,2,.,5)为其他5个超声波传感器的y轴坐标，z i(i1,2,.,5)为其他5个超声波传感器的z轴坐标；求解非线性定位方程组 (1)可以得到局部放电源坐标；0052 (3)通过消除二阶项将非线性定位方程组转换为线性方程组0053消除二阶项是指将非线性定位方程组中各式进行展开作差，得到线性方程组0054由方程组 (1)得到如下一组方程0055(x-0)2+(y-0)2+(z-0)2v2(t0-t)2 (2)0056(x-x1)2+(y-y1)2+(z-z1)2v2(t1-t)2 (3)0057(x-x2)2+(y-y2)2+(z-z2)2v2(t2-t)2 (4)0058(x-x3)2+(y-y3)2+(z-z3)2v2(t3-t)2 (5)0059(x-x4)2+(y-y4)2+(z-z4)2v2(t4-t)2 (6)0060(x-x5)2+(y-y5)2+(z-z5)2v2(t5-t)2 (7)0061式 (2) (7)为球面方程，球面的中心为传感器的坐标，球面 (2) (7)中，任意2个球面相交于一个圆面，局部放电源坐标位于这些圆面上。 0062球面 (2)与 (3)相交的圆面方程可以通过式 (2)和 (3)作差得到，该方程为00630064式中，0065同理，球面 (2)和 (4)，球面 (2)和 (5)，球面 (2)和 (6)以及球面 (2)和 (7)相交的圆面的方程可以通过分别求解式 (2)与 (4)，式 (2)与 (5)，式 (2)与 (6)以及式 (2)与 (7)，得到，以上相交圆面的方程分别为说明书4/7页8108536648A800660067006800690070式中，00710072007300740075K i为一组与传感器坐标相关的常量。 0076令Gv2,Hv2t，式 (8) (12)可以表示为007700780079008000810082将式 (13)式 (17)组合，可写成线性方程组AXB的形式，其中008300840085 (4)获取超声波从局部放电源到达各超声波传感器的时间，将超声波从局部放电源到达各传感器的时间和各传感器坐标代入线性方程组 (18)并求解，得到局部放电源坐标P(x,y,z)的多样本初值；0086多样本初值是指使用超过6个超声波传感器进行局部放电定位，将每个超声波传感器的坐标和到达时间t i代入线性方程组AXB即得到局部放电源坐标的一个样本初值，这样即可得到局部放电源坐标的多样本初值；0087 (5)将多样本初值进行筛选，去除不合理的数据，得到有效的多样本初值；不合理的数据是指在步骤 (3)中求解线性方程组时，可能会出现部分波速为虚数或者明显大于(或小于)正常波速的数值，这是因为在反算波速时到时误差造成的，这些数据是不合理的；0088 (6)采用改进的K-means算法对有效的多样本初值进行聚类处理；0089K-means算法是一种应用广泛的模式分类方法，假设有k个类别，选择k个样本作为初始聚类中心，计算所有样本到各初始聚类中心的距离，并将各个样本归入最近的聚类，然后计算聚类中心和评价指标并进行样本归类，如此循环，直至评价指标收敛，使各样本到其所在聚类中心的距离最小，各聚类中心是其所有样本的均值。 说明书5/7页9108536648A90090改进的K-means聚类算法首先建立样本点的评价指标Q如下00910092式中P i为第i个样本点，为所有样本点的平均值，|表示欧式距离，i为第i个样本点的权重，这里均取1。 0093由式 (19)可知，评价指标Q与样本点平均值的欧式距离成正相关，根据样本点的Q值从小到大进行排序，将样本等分为k类，选取每类的中心样本作为该类的初始聚类中心点。 0094 (7)选取聚类元素最多的类，对该类元素求平均值，求平均值是指步骤 (6)聚类处理后，选取聚类元素最多的类中的所有初值，分别对所有初值的x轴坐标、y轴坐标和z轴坐标取平均值，最终确定最优的局部放电源坐标。 0095应用实施例本发明方法适合在电力变压器内利用超声波传感器进行局部放电定位。 为了验证本发明的有效性和准确性，分别在添加不同的随机噪声的情况下进行试验。 0096实施例中，精确到时是指在无噪声的情况下，超声波从局部放电源到超声波传感器的理论精确时间；加入随机噪声后的模拟时间是指在精确到时