数学人教版八年级下册二次根式的性质.doc

课题：1.2二次根式的性质教案 学习目标：1.经历探索性质 （a0）和 a 的过程，并理解其意义。2.会运用性质 （a0）和 a 进行二次根式的计算与化简。 学习重点：理解二次根式的两个基本性质。学习难点：能用二次根式的两个基本性质进行计算和化简。学情分析: 本课时是在学生已经学习了平方根和算术平方根等有关知识的基础上学习的学生,有了一定的知识基础和认知能力。在今后及后面知识的学习中,对学生思维的严谨性、分类讨论及类比的数学思想等都有更高的要求,如果学生在此不能很好地理解和正确地认知,将对后续学习产生很大的影响,所以要求学生积极探究、思考,及时加以训练巩固,克服学习困难,真正学会所学知识。 学习过程一、回顾旧知提出问题（学生活动）口答 1、式子表示什么意义?2、什么叫做二次根式？3、如何确定一个二次根式有无意义？4、求绝对值！ （设计意图：通过学生对已学过知识的回顾，为今天所学知识打下好的基础。）二、探索新知 活动一 1、 议一议：（学生分组讨论，提问解答）面积 ？面积 已知下列各正方形的面积,求其边长.面积2 面积面积7 ( )2=2 ( )2=7 ( )2= ( )2= 请问你能求出边长为 的正方形的面积吗？（结论有学生得出） （设计意图：通过让学生对简单面积问题的计算，把繁杂问题简单化，让他们观察发现规律，经过小组讨论得 出结论。）一般地,二次根式有下面的性质: （a0） 文字描述为：一个非负数的平方的算术平方根，仍是这个非负数。2、现学现用. 计算下列各式的值 （设计意图：经过学生小组合作、探究得出结论，进行现学现用，让学生能够更好的掌握所学知识，把所学知识转化为自己的知识。）活动二 1、 议一议：（学生动手操作，小组讨论，提问解答） 填空：问题1：请比较左右两边式子，有什么样的关系？请写出来。（设计意图：通过学生观察比较，很容易理解，同时培养学生观察分析能力。）问题2：议一议: 与 有什么关系? 当时, = ； 当时, = ； 当时,= .（设计意图：先学生自主学习，发现问题同学们相互交流学习，再通过分类讨论，学生结合上面的填空，能够用运类比的数学方法得出结论。）二次根式的又一性质： a文字描述为：一个数的平方的算术平方根，等于这个数的绝对值。2、现学现用. （设计意图：学生通过自己动手做题，真正检测自己对所学知识的掌握程度，同时也让教师对学生掌握二次根式性质的内容有一个和好的了解。）三、巩固提高（1）式子（7）2=7 ;（-7）2=7;（-7）2=-7;-（-7）2=-7，成立的有 （2） （3） 已知a2,则(a-2)2= 0-2-11(4) 数 a 在数轴上的位置如图,则 （设计意图：通过巩固提高练习，加深对该二次根式性质的掌握。使学生全面理解二次根式的性质。）四、思维拓展 b0a 五、课堂小结 一般地,二次根式有下面的性质: （ 设计意图：通过老师对本节课所学知识进行归纳总结，使学生灵活应用本节课所学知识。） 六、作业布置 1、 必做题：课本P5 A组 复