数学人教版八年级下册正比例函数第一课时.doc

19.2.1 正比例函数教学设计泰来县克利中心学校大榆树中学 教师：张茜【教学目标】知识与技能：理解正比例函数的意义并能识别正比例函数，根据已知条件求出正比例函数解析式或比例系数过程与方法：通过现实生活中的具体事例引入正比例函数，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力情感态度与价值观：培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯，同时渗透热爱生活的教育教学重点：识别正比例函数，根据已知条件求正比例函数的解析式或比例系数教学难点：理解正比例函数的意义教学资源：多媒体教学过程：（一）、创设情境，引入新知师：生回忆前一段时间学校体育测试50米跑每个人的成绩，并估算自己的速度。生：讨论回答师：2006 年7月12日，我国著名运动员刘翔在瑞士洛桑的田径110米栏的决赛中，以12.88秒的成绩打破了尘封13年的世界纪录，为我们中华民族争得了荣誉（1）刘翔大约每秒钟跑多少米呢？刘翔大约每秒钟跑11012.88=8.54（米）（2）刘翔奔跑的路程s（单位：米）与奔跑时间t（单位：秒）之间有什么关系？假设刘翔每秒奔跑的路程为8.54米，那么他奔跑的路程s（单位：米）就是其奔跑时间t（单位：秒）的函数，函数解析式为：s= 8.54t(0t 12.88)（3）在前6秒，刘翔跑了多少米？刘翔在前6秒奔跑的路程，大约是t=6时函数s= 8.54t 的值，即s=8.546=51.24（米）师：教师用多媒体呈现问题，生：学生思考并解答.师重点关注：学生能否顺利写出y与x的函数关系式. 注意自变量的取值范围设计意图：通过体育测试这一实际情境引入，使学生认识到现实生活和数学密不可分，又以刘翔为例进行对比向学生渗透平时热爱运动，不仅能提高速度，还能增强体质。同时发展学生从实际问题中提取有用的数学信息，建立数学模型的能力.（二）、观察思考、归纳概念问题1：下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？请指出函数解析式中的常数、自变量和自变量的函数（1）圆的周长 l 随半径r的大小变化而变化； （2）铁的密度为7.8g/ cm3 ，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化.（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随这些练习本的本数 n的变化而变化；（4）冷冻一个0 物体，使它每分下降2 ，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化师：多媒体呈现上述四个实际问题.生：学生独立解答，解答后小组交流，出代表进行反馈.设计意图：通过指出常数、自变量、自变量的函数，对函数的概念进行回顾，从而为后续环节找正比例函数的共同点建立基础。通过对实际问题讨论，使学生体验从具体到抽象的认识过程.问题2：师：将上面的四个函数进行比较，思考：四个函数有什么共同特点？生：观察、思考.小组交流，分析、归纳共同特点，出代表反馈.共同点：常数自变量 生阅读教材正比例函数的概念，师追问：正比例函数y=kx（k0）的结构特征 k0 x的次数是1生：学生交流、讨论，互相补充.设计意图：通过将前四个函数进行比较，培养学生的观察、分析、归纳、概括等思维能力.（三）、练习运用，提升能力。1.判断下列函数是否是正比例函数（1） （2） （3） （4）2.已知一个正比例函数的比例系数是 -5，则它的解析式为 3.写出下列问题中的函数解析式，并判断是否成正比例函数。（1）圆的面积s与它的半径r（2）正方形的周长与它的边长m（3）长方形的面积为定值，长a与宽b（4）等腰三角形的顶角度数y与底角度数4.若是正比例函数，则m的取值范围是 5.若是正比例函数，则m= 6.若是正比例函数，则m= 7.已知函数是正比例函数，则a= b= 8.若是正比例函数，则m= n= 解析式为 9.下列说法中不正确的是（ ）A.在中，与x成正比例B.在中，y与x成正比例C.在中，y与成正比例 D.在中，y与x成正比例（四）、小结与作业：小结：本节课你有哪些收获？用你的语言说一说.作业：（五