数学人教版八年级下册19.1.1 变量与函数.doc

19.1.1 变量与函数（第1课时）授课教师：王妹娟教学目标 知识与技能 1.认识变量、常量 2.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量 过程与方法 1.经历观察、分析、思考等数学活动过程，发展合情推理，有条理地、清晰地阐述自己观点 2.逐步感知变量间的关系 情感与价值观要求 1.积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲.2.形成实事求是的态度以及独立思考的习惯.教学重点 1.认识变量、常量 2.用式子表示变量间关系教学难点用含有一个变量的式子表示另一个变量 教具准备多媒体课件教学过程 一 图片欣赏开头语：为了更深刻地认识千变万化的世界，在这一章里，我们将学习有关一种量随另一种量变化的知识，共同见证事物变化的规律.二、问题探究问题一：汽车以60千米小时的速度匀速行驶，行驶路程为s千米，行驶时间为t小时 1请同学们根据题意填写下表：t/时12345ts/千米 2在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_ 3试用含t的式子表示s， s=_,这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程_随行驶时间_的变化过程问题二：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元 1请同学们根据题意得三场电影的票房收入为：早场票房收入 = 10150 = 1500 （元） 午场票房收入 = 10205 = 2050 （元）晚场票房收入 = 10310 = 3100 （元） 2在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_3用含x的式子表示y， y=_ ,这个问题反映了票房收入_随售票张数_的变化过程问题三：水中的涟漪， 圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm、20cm、30cm时，圆的面积s分别为多少？ 1请同学们根据题意得当半径r=10cm时，面积s=3.14102 当半径r=20cm时，面积s=3.14202 当半径r=30cm时，面积s=3.14302 2在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_3试用含r的式子表示ss=_， 这个问题反映了_ _ 随_ _的变化过程问题四：用10m长的绳子围成矩形，当矩形的一边长x分别为 3m，3.5m,4m时，邻边长y是多少？1 请同学们根据题意得当矩形的长为3时， y=（1023）2 = 2当矩形的长为3.5时， y=（1023.5）2 = 1.5当矩形的长为4时， y=（1024）2 = 12在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_3试用含x的式子表示y y=_,这个问题反映了矩形的_ _ 随_ _的变化过程三、归纳总结：以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的，有些量的数值是始终不变的。结论： 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为_； 在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为_；四、练一练1. 指出下列关系式中的变量与常量(1) y = 5x 6 (3) y= 4x25x7 (2) y=6/x (4) S = r2 2 填空：(1)计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价 a（元）的关系式为 。 其中的变量是 ，常量是 。(2、某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是 。其中的变量是 。常量是 。 3,快速抢答(1正方形的周长c与边长为x的关系式为 ，变量是: 常量是: (2正方体的棱长为a,表面积S= ，体积V= .1小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是是 。其中的变量是 。常是 。2.圆的周长公式c=2r ，这里的变量是 ，常量是 。4写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量（1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（cm2）的关系（2）直角三角形中一个锐角与另一个锐角之间的关系（3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨） 五，课堂小结 在本