通用版2020高考数学二轮复习规范解答集训一三角函数和解三角形文.doc

教学资料范本通用版2020高考数学二轮复习规范解答集训一三角函数和解三角形文编 辑：_时 间：_规范解答集训(一)三角函数和解三角形(建议用时：40分钟)1(20xx东莞模拟)在锐角ABC中、角A、B、C的对边分别是a、b、c、且.(1)求角C的大小；(2)若ABC的面积为、且、求c的值解(1)由题意知、根据正弦定理得、得sin C.C是锐角三角形的内角、C.(2)因为SABCabsin C、ab4、又、ab4、由余弦定理得c2a2b22abcos C(ab)23ab481236、c6.2(20xx贵阳模拟)在ABC中、角A、B、C的对边分别是a、b、c、若其面积S(a2c2b2)(1)求角B；(2)若b2、ac6、求ABC的面积解(1)三角形的面积S(a2c2b2)、acsin B(a2c2b2)即sin Bcos B、即tan B、即B.(2)B、b2、ac6、b2a2c22accos B、即12(ac)22ac2ac363ac、得3ac24、得ac8、则三角形的面积Sacsin B82.3(20xx郑州模拟)如图、四边形ABCD中、ACBC、AB4、ABC.(1)求ACB；(2)若ADC、四边形ABCD的周长为10、求四边形ABCD的面积解(1)设BCa、则ACa、由余弦定理得AC2AB2BC22ABBCcosABC、即3a242a224a、可得a22a80、解得a2、或a4(舍去)、所以AB2AC2BC2、即ACB.(2)由(1)得SABCACBC2.因为四边形ABCD的周长为10、AB4、BC2、AC2、ADC、所以ADCD4、又AC2AD2DC22ADDCcosADC、即12AD2DC2ADDC(ADCD)2ADDC、所以ADDC4、所以SADCADDCsin、所以S四边形ABCDSABCSADC23.4(20xx荆州模拟)ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c、且2cos B(acos Cccos A)b.(1)求B；(2)若b2、设A、ABC的周长为l、求lf()的解析式并求f()的最大值解(1)由2cos B(acos Cccos A)b、可得2cos B(sin Acos Csin Ccos A)2cos Bsin(AC)2cos Bsin Bsin B、由于sin B0、得cos B.又B(0、)、所以B.(2)b2、由正弦定理、及A、C(AB)、得：、asin 、csin、ABC周长lf()abcsin 2sin22424sin2、0、当、即时、lmaxf426.所以ABC周长的最大值为6.5(20xx汕头模拟)ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c.已知b、c,2acos B成等差数列(1)求角A；(2)若a、b3、D为BC中点、求AD的长解(1)b、c,2acos B成等差数列、则2cb2acos B、由正弦定理得：22Rsin C2Rsin B22Rsin Acos B(R为ABC外接圆半径)、2sin Csin B2sin Acos B、2sin(AB)2sin Acos B2cos Asin Bsin B2sin Acos B、即2cos Asin Bsin B.sin B0、cos A.又0A、A.(2)在ABC中、a2b2c22bccos A、139c223c、即c23