第2章概率分布与抽样分布

第4章概率分布与抽样分布 4 1概率分布4 2抽样分布 返回首页 本章学习目标 uExcel离散型随机变量概率分布的工作表函数uExcel连续型随机变量概率分布的工作表函数u利用Excel绘制正态分布图uExcel抽样分布的工作表函数 4 1概率分布 4 1 1概率与概率分布4 1 2二项分布4 1 3正态分布 返回首页 4 1 1概率与概率分布 Excel提供的离散概率分布包括 lBINOMDIST 二项分布lCRITBINOM 累积二项分布 依临界值 找最小整数K lHYPGEOMDIST 超几何分布lNEGBINOMDIST 负二项分布lPOISSON 泊松分布 Excel提供的连续概率分布包括 lBETADIST 累积概率密度函数lBETAINV 累积概率密度函数的反函数lEXPONDIST 指数分布函数lGAMMADIST 伽玛分布函数lGAMMAINV 伽玛累积分布函数的反函数lLOGNORMDIST 对数正态累加分布函数 lLOGINV 对数正态累加分布函数的反函数lNORMDIST 正态分布函数lNORMINV 正态累积分布函数的反函数lNORMSDIST 标准正态累积分布函数lNORMSINV 标准正态累积分布函数的反函数lWEIBULL 韦伯分布函数 返回本节 4 1 2二项分布 1 二项分布函数2 累积二项分布函数3 负二项分布函数 1 二项分布函数 二项分布函数适用于固定次数的独立试验 当试验的结果只包含成功或失败两种情况时 且当成功的概率在试验期间固定不变 该函数返回一元二项式分布的概率值 其计算公式为 语法 BINOMDIST number s trials probability s cumulative 例4 1抛硬币的结果不是正面就是反面 如果每次硬币为正面的概率是0 5 则抛硬币10次中6次正面的概率为多少 1 建立 BINOMDIST函数 xls 工作表 输入有关数据 如图4 1所示 2 在单元格C2中输入公式 BINOMDIST B2 B3 B4 FALSE 按回车键显示结果等于0 205078 如图4 2所示 表示抛10硬币出现6次的概率为0 205078 图4 1BINOMDIST函数工作表 图4 2BINOMDIST函数计算结果 2 累积二项分布函数 该函数可以计算使累积二项分布大于或等于临界值的最小整数值 累积二项分布函数可以用于质量检验 例如 使用函数CRITBINOM来决定最多允许出现多少个有缺陷的部件 才可以保证整个产品在离开装配线时检验合格 语法 CRITBINOM trials probability s alpha 图4 3CRITBINOM函数工作表 图4 4CRITBINOM函数计算结果 3 负二项分布函数 该函数返回负二项式分布 当成功概率为常量probability s时 函数NEGBINOMDIST返回在到达number s次成功之前 出现number f次失败的概率 此函数与二项式分布函数相似 只是它的成功次数固定 试验总数为变量 与二项式分布类似的是 试验次数被假设为自变量 其计算公式为 语法 NEGBINOMDIST number f number s probability s 图4 5NEGBINOMDIST函数工作表 图4 6NEGBINOMDIST函数计算结果 返回本节 4 1 3正态分布 1 正态分布函数2 绘制正态分布图形 1 正态分布函数 1 正态分布函数 2 标准正态分布函数 3 正态分布函数的反函数 4 标准正态分布函数的反函数 2 绘制正态分布图形 1 建立正态分布基本数据 2 绘制正态分布图形 图4 7 序列 对话框 图4 8结果显示 4 117行隐藏 图4 9 坐标轴格式 对话框 图4 10 数据系列格式 对话框 图4 11正态分布图绘制结果 返回本节 4 2抽样分布 4 2 1利用Excel模拟抽样过程4 2 2总体分布与抽样分布4 2 3中心极限定理4 2 4t分布 4 2 1利用Excel模拟抽样过程 通过抽样方法 可由母体产生所要的样本 下面抽取一个容量为10的样本 图4 12建立工作表 图4 13产生随机数 图4 14取整函数对话框 图4 15选定参数对话框 图4 16索引函数对话框 图4 17抽样结果 返回本节 4 2 2总体分布与抽样分布 总体分布与抽样分布之间具有一定数量关系 这个数量关系可以描述为 即样本均值抽样分布的均值等于总体均值 即样本均值抽样分布的方差等于总体方差除以样本容量的平方根 即 此式又称为标准误差 是抽样分布的标准差 返回本节 4 2 3中心极限定理 在概率统计中 正态分布占有很重要的地位 很多随机变量服从正态分布 即使原来不服从正态分布的一些独立的随机变量 当随机变量的个数无限增大时 它们的和的分布也服从正态分布 返回本节 4 2 4t分布 11 t分布函数该函数用于在一定自由度和显著水平下得出t分布的概率面积 t分布用于小样本数据集合的假设检验 使用此函数可以代替t分布的临界值表 语法 TDIST x degrees freedom tails 2 t分布反函数该