2.1圆的对称性

九年级下册 第二章 2 1圆的对称性 1 掌握圆的轴对称性和中心对称性2 掌握圆心角的概念 3 掌握在同圆或等圆中 圆心角 弦 弧中有一个量相等就可以推出其他的两个量对应相等 以及它们在解题中的应用 一 圆的对称性 说一说 1 圆是轴对称图形吗 如果是 它的对称轴是什么 你能找到多少条对称轴 2 你是怎么得出结论的 圆的对称性 圆是轴对称图形 其对称轴是任意一条过圆心的直线 用折叠的方法 另外 圆具有旋转不变性 用旋转的方法 说一说 3 圆是中心对称图形吗 如果是 它的对称中心什么 4 你是怎么得出结论的 圆是中心对称图形 圆心是它的对称中心 二 几个重要概念 3 圆弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧 简称弧 arc A B C D 1 弦连接圆上任意两点的线段叫做弦 chord 2 直径经过圆心的弦叫做直径 diameter 注弧包括优弧和劣弧 大于半圆的弧称为优弧 小于半圆的弧称为劣弧 4 圆心角 同心圆 等圆 等弧 1 顶点在圆心的角叫圆心角 2 圆心相同 半径不相等的两个圆叫做同心圆 3 能够重合的两个圆叫做等圆 同圆或等圆的半径相等 二 几个重要概念 4 圆心角 同心圆 等圆 等弧 4 同圆或等圆中能够互相重合的弧叫做等弧 二 几个重要概念 5 弓形 由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形 二 几个重要概念 一 判断题 1 直径是弦 但弦不一定是直径 2 半径相等的两个圆叫等圆 3 同一条弦所对的两条弧是等弧 4 在同圆中 优弧一定比劣弧长 5 长度相等的两条弧是等弧 6 连接圆上任意两点所得的图形叫弧 7 等弧的长度一定相等 8 经过圆心的直线是直径 三 课堂检测 二 单选题 1 下列说法正确的是 A 半圆是弧 B 弧是半圆 C 劣弧大于半圆 D 优弧小于半圆 2 过圆O内一点的最长弦长为10cm 那么圆的直径是 cm A 20 B 10 C 5 D 以上都不对 3 下列说法中正确的是 A 四边形的四个顶点都在同一个圆上 B 菱形的四个顶点在同一个圆上 C 矩形的四个顶点在同一个圆上 D 平行四边形的四个顶点在同一个圆上 A B C 三 解答题1 如图 已知AB为 O的直径 AC为弦 OD BC 交AC于点D BC 6cm 求OD的长 B 解 OD BC AOD ABC ADO ACB AOD ABC 实验 将图形1中的扇形AOB绕点O逆时针旋转某个角度 得到图2中的图形 同学们可以通过比较前后两个图形 发现 AOB与 A OB AB与AB 有何关系 目标导学1 圆心角 O A B 若 AOB AOB 则AB AB AB AB 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦相等 圆心角 弧 弦 弦心距之间的关系定理 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦相等 所对的弦的弦心距相等 由条件 AOB A O B AB A B OD O D A B O D C E F 在同圆或等圆中 两个圆心角 两条弧 两条弦 两条弦的弦心距 有一组量相等 它们所对应的其余各组量都分别相等 已知 如图 AB CD是 O的两条弦 OE OF为AB CD的弦心距 根据这节课所学的定理及推论填空 2 如果OE OF 那么 4 如果AB CD 那么 1 如果 AOB COD 那么 AOB CODAB CDOE OF 在同圆或等圆中 如果 两个圆心角 两条弧 两条弦 两条弦心距中 有一组量相等 那么它们所对应的其余各组量都分别相等 1 判断下列说法是否正确 1 相等的圆心角所对的弧相等 试一试你的能力 2 相等的弦所对的圆心角相等 3 相等的弧所对的弦相等 在同圆或等圆中 2 如图 O中 AB CD 则 试一试你的能力 你会做吗 1 下列命题中 正确的是 A 长度相等的弧是等弧B 优弧大于劣弧C 直径是圆中最长的弦D 同圆或等圆中的弦一定相等 3 在 O中 圆心角 AOB 90 点O到弦AB的距离为4 那么 O的直径长为 4 在半径为2的 O中 有长为的弦