2.1 函数及其表示 课时提升作业（含答案解析）.doc

温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(四)函数及其表示(45分钟100分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.(2013江西高考)函数y=xln(1-x)的定义域为()A.(0,1)B.0,1)C.(0,1D.0,12.(2014潍坊模拟)下列图象可以表示以M=x|0x1为定义域,以N=x|0x1为值域的函数的是()3.若f(g(x)=6x+3,且g(x)=2x+1,则f(x)的解析式为()A.3B.3xC.3(2x+1)D.6x+14.已知函数f(x)=2x,x0,f(x-3),x0,则f(5)等于()A.32B.16C.12D.1325.(2014武汉模拟)已知函数f(2x+1)的定义域为-2,12,则f(x)的定义域为()A.-32,14B.-1,32C.(-3,2)D.(-3,3)6.设f(x)=2ex-1,x2的解集为()A.(1,2)(3,+)B.(10,+)C.(1,2)(10,+)D.(1,2)7.(2014北京模拟)已知函数f(x)=3-x2,x-1,2,x-3,x(2,5,则方程f(x)=1的解是()A.2或2B.2或3C.2或4D.2或48.(能力挑战题)具有性质:f1x=-f(x)的函数,我们称为满足“倒负”变换的函数,下列函数:f(x)=x-1x;f(x)=x+1x;f(x)=x,0x1.其中满足“倒负”变换的函数是()A.B.C.D.二、填空题(每小题5分,共20分)9.(2013浙江高考)已知函数f(x)=x-1,若f(a)=3,则实数a=.10.函数y=x+1x+ln(2-x)的定义域为.11.已知实数a0,函数f(x)=2x+a,x0,解得0x1.故函数的定义域为0,1).2.【解析】选C.由选择支知A值域不是0,1,B定义域不是0,1,D不是函数,只有C符合题意.【加固训练】下列图象中,不是函数图象的是()【解析】选C.由函数的概念,C中有的x,存在两个y与x对应,不符合函数的定义,而A,B,D均符合.3.【思路点拨】用换元法求解,设2x+1=t,表示出x,代入原式求解.【解析】选B.令t=g(x)=2x+1,则x=t-12,所以f(t)=6t-12+3=3t,故f(x)=3x.【加固训练】若函数f(2x+1)=3x-1,则函数f(-2x2+1)的解析式为()A.-3x2-1B.3x2-1C.3x2+1D.-3x2+1【解析】选A.令2x+1=t,则x=t-12,所以f(t)=3t-12-1=32t-52,所以f(-2x2+1)=32(-2x2+1)-52=-3x2-1.4.【解析】选C.f(5)=f(2)=f(-1)=2-1=12.【方法技巧】求函数值的四种常考类型及解法(1)f(g(x)型:遵循先内后外的原则.(2)分段函数型:根据自变量值所在区间对应求值,不确定时要分类讨论.(3)已知函数性质型:对具有奇偶性、周期性、对称性的函数求值,要用好其函数性质,将待求值调节到已知区间上求解.(4)抽象函数型:对于抽象函数求函数值,要用好抽象的函数关系,适当赋值,从而求得待求函数值.5.【解析】选C.由于复合函数f(2x+1)的定义域为-2,12,即-2x12,所以-32x+12,故函数f(x)的定义域为(-3,2).6.【解析】选C.当x2,则1x2,则x10,综上,1x10.7.【解析】选C.当x-1,2时,由3-x2=1x=2.当x(2,5时,由x-3=1x=4.综上所述,f(x)=1的解为2或4.8.【思路点拨】根据新定义对函数逐个验证,进而求解.【解析】选B.对于,f(x)=x-1x,f1x=1x-x=-f(x),满足题意;对于,f1x=1x+11x=f(x)-f(x),不满足题意;对于,f1x=1x,01x1,即f1x=1x,x1,0,x=1,-x,0x0,解得-1x0时,1-a1,由f(1-a)=f(1+a)可得2-2a+a=-1-a-2a,解得a=-32,不合题意;当a1,1+a1,由f(1-a)=f(1+a)可得-1+a-2a=2+2a+a,解得a=-34.答案:-3412.【解析】由f12+x+f12-x=2得f18+f78=2,f28+f68=2,f38+f58=2,而f48=f12,又当x=0时,有f12+f12=2,即f12=1,所以原式=2+2+2+1=7.答案:713.【解析】(1)若使f(x)有意义,则x+50,x+20.可得x-5,x-2.所以f(x)的定义域为-5,-2)(-2,+).(2)f(-5)=-5+5+1-5+2=-13,f(20)=20+5+120+2=5+122=11122.14.【解析】当x0,30时,设y=k1x+b1,由已知得b1=0,30k1+b1=2,解得k1=115,b1=0.即y=115x.当x(30,40)时,y=2;当x40,60时,设y=k2x+b2,由已知得40k2+b2=2,60k2+b2=4,解得k2=110,b2=-2.即y=110x-2.综上,f(x)=115x,x0,30,2,x(30,40),110x-2,x40,60.15.【解析】(1)因为f(x)=x2-1x2+1=1-2x2+1,所以,f(2)f12=1-222+11-2122+1=-1.(2)由f(x)=1-2x2+