2020年高中数学第一章立体几何初步11.1简单旋转体1.2简单多面体课时跟踪检测北师大版必修2.docx

1.1简单旋转体 1.2简单多面体课时跟踪检测一、选择题1充满气的救生圈可由下面哪一个图形绕给定轴旋转而成()解析：A旋转可生成两个同心球面；B旋转可产生两个套在一起的救生圈；D可得到一个球面答案：C2如图，将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜，则倾斜后水槽中的水形成的几何体是()A棱柱B棱台C棱柱与棱台的组合体 D不确定答案：A3将一个等腰梯形绕着它较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体由下面哪些简单几何体构成()A一个圆台和两个圆锥 B两个圆台和一个圆锥C两个圆柱和一个圆锥 D一个圆柱和两个圆锥解析：等腰梯形可分割成两个直角三角形和一个矩形，可分别旋转答案：D4下列判断正确的是()A棱柱中只能有两个面可以互相平行B底面是正方形的直四棱柱是正四棱柱C底面是正六边形的棱台是正六棱台D底面是正方形的四棱锥是正四棱锥解析：棱柱的两底面互相平行，一对侧面也可以互相平行，如长方体，故A不正确；由直棱柱，正棱柱的定义知B正确；底面是正多边形的棱锥不一定是正棱锥，截得的棱台也不一定是正棱台，故C、D均不正确故选B.答案：B5如图，已知长方体ABCDA1B1C1D1，过BC和AD分别作一个平面交底面A1B1C1D1于EF，PQ，则在长方体被分成的三个几何体中，棱柱的个数是()A0B1 C2 D3解析：该长方体被分成的三个几何体都是棱柱，分别为三棱柱AA1PDD1Q，三棱柱BB1ECC1F和四棱柱ABEPDCFQ.答案：D6一个棱锥的各条棱都相等，那么这个棱锥一定不是()A三棱锥 B四棱锥C五棱锥 D六棱锥解析：各条棱都相等，底面必为正多边形，在正六边形中，中心到各顶点距离都相等，则空间一点到正六边形顶点的距离必大于中心到顶点的距离，即大于边长也就是六棱锥侧棱长必大于底面正六边形的边长答案：D二、填空题7一个棱柱至少有_个面，面数最少的棱柱有_个顶点，有_条棱答案：五六九8在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是_(写出所有正确结论的编号)矩形；不是矩形的平行四边形；有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；每个面都是等边三角形的四面体；每个面都是直角三角形的四面体解析：在如图所示的正方体ABCDA1B1C1D1中，若所取四点共面，则只能是正方体的表面或对角面即正方形或长方形，正确，错误；棱锥AA1B1D1符合，正确；棱锥AB1D1C符合，正确；棱锥AA1B1C1符合，正确答案：9给出下列三个命题：夹在圆柱的底面与截面间的几何体还是一个旋转体；圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台；通过圆台侧面上一点，有无数条母线其中正确命题的序号是_解析：当截面与底面平行时符合题意；正确；只有一条母线答案：三、解答题10在如图所示的四个几何体中，哪些是圆柱与圆锥，哪些不是，并指出圆柱与圆锥的结构名称解：是圆柱，圆面AOB与圆面AOB为底面，OO为高，AA及BB为母线是圆锥，圆面AOB为底面，SO是高，SA、SB是母线不是圆柱不是圆锥11观察下列几何体，分析它们是由哪些基本几何体组成的解：由四棱锥、长方体组成由球、四棱柱、四棱台组成由圆柱、六棱柱组成由两个圆台及一个圆柱组成12圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，轴截面的面积等于392 cm2，母线与轴的夹角是45，求这个圆台的高、母线长和两底面半径解：圆台的轴截面如图所示，设圆台上、下底面半径分别为x cm,3x cm，延长AA1交OO1的延长线于S.在RtSOA中，ASO45，SAO45，SOAO3x，OO12x.又S轴截面(6x2x)2x392，x7.则圆台的高OO114 cm，母线长lOO114 cm，两底面的半径分别为7 cm,21 cm.13如图所示，有12个小正方体，每个正方体6个面上分别写着数字1、9、9、8、4、5，用这12个小正方体拼成一个长方体，那么图中看不见的那些小正方体的面有多少个，并求这些面上的数字和解：这12个小正方体共有面数61272个，图中看得见的面共有34419个，故图中看不见