用样本的频率分布估计总体分布

2 2用样本估计总体 2 1用样本的频率分布估计总体分布 第一课时 指导教师 昝元钊授课教师 李坤平 复习 1 前面我们一起研究了几种抽样方法 它们有什么异同 2 通过抽样方法收集数据的目的是什么 从中寻找所包含的信息 用样本去估计总体 连续3年干旱的云南 目前旱情仍在持续加重 此次旱灾 灾情较严重地区为滇东 滇中及以北以及滇西部分地区 受灾程度较2011年同期偏重 来自云南省民政厅的消息说 旱灾已造成云南昭通 曲靖 昆明等13州市91县 市 区 631 83万人受灾 已有242 76万人 155 45万头大牲畜出现不同程度饮水困难 因干旱造成大春农作物受灾面积达651 08千公顷 成灾面积达376 17千公顷 绝收面积达62 48千公顷 因灾造成全省需救助人口231 38万人 其中 饮水困难需救助人口182 99万人 全省直接经济损失23 42亿元 其中农业损失22 19亿元 针对旱情 云南各地也采取了各种措施 拉水送水 打井找水源 建设应急水源工程 推广节水灌溉 扩大农作物水改旱等 云南消防还发布了 抗旱救灾先锋行动 动员令 通过发挥消防装备的优势 深入抗旱一线为群众送水 对旱情严重的乡镇 村逐一细化供水送水措施 目前全省消防部队已经累计送水近30吨 在此希望同学们能够节约用水 创设情境 提出问题 请同学们思考 为了较为合理地确定出这个标准 需要做哪些工作 要进行数据收集 整理 描述 处理等 抽样方法 我国是世界上严重缺水的国家之一 城市缺水问题较为突出 某市政府为了节约生活用水 计划在本市试行居民生活用水定额管理 即确定一个居民月用水量标准a 用水量不超过a的部分按平价收费 超出a的部分按议价收费 创设情境 提出问题 假设通过抽样调查 获得100位居民2007年的月均用水量如下表 单位 t 3 12 52 02 01 51 01 61 81 91 63 42 62 22 21 51 20 20 40 30 43 22 72 32 11 61 23 71 50 53 83 32 82 32 21 71 33 61 70 64 13 22 92 42 31 81 43 51 90 84 33 02 92 42 41 91 31 41 80 72 02 52 82 32 31 81 31 31 60 92 32 62 72 42 11 71 41 21 50 52 42 52 62 32 11 61 01 01 70 82 42 82 52 22 01 51 01 21 80 62 2 从这组数据中你能得出什么信息 知识探究 一 频率分布表 思考1 上述100个数据中的最大值和最小值分别是什么 由此说明样本数据的变化范围是什么 0 2 4 3 4 3 0 2 4 1样本数据中的最大值和最小值的差称为极差 知识探究 一 频率分布表 4 3 0 2 4 1 1 求极差 即一组数据中最大值与最小值的差 2 决定组距与组数 将数据分组 组距 指每个小组的两个端点的距离 组数 将数据分组 当数据在100个以内时 按数据多少常分5 12组 3 将数据分组 0 0 5 0 5 1 4 4 5 知识探究 一 频率分布表 4 列频率分布表 4 0 04 知识探究 一 频率分布表 5 画频率分布直方图 小长方形的面积 组距 频率 注意 这里的纵坐标不是频率 而是频率 组距 某个区间上的频率用这个区间的面积表示 思考 所有小长方形的面积之和等于 知识探究 二 频率分布直方图 月均用水量最多的在那个区间 频率分布直方图的优缺点 知识探究 二 频率分布直方图 优点 从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势 缺点 从频率分布直方图得不出原始的数据内容 把数据表示成直方图后 原有的具体数据信息就被抹掉了 如果当地政府希望85 以上的居民每月的用水量不超出标准 根据频率分布表和频率分布直方图 你能对制定月用水量a提出建议吗 知识探究 二 频率分布直方图 巩固提高1 一个容量为100的样本 数据的分组和各组的相关信息如下表 试完成表中每一行的两个空格 课堂练习 0 06 0 06 8 0 14 0 16 16 0 21 0 51 0 18 18 0 16 0 85 10 0 95 0 05 5 课堂练习 巩固提高2 某地区为了了解知识分子的年龄结构 随机抽样50名 其年龄分别如下 42 38 29 36 41 43 54 43 34 44 40 59 39 42 44 50 37 44 45 29 48 45 53 48 37 28 46 50 37 44 42 39 51 52 62 47 59 46 45 67 53 49 65 47 54 63 57 43 46 58 1 列出样本频率分布表 2 画出频率分布直方图 3 估计年龄在32 52岁的知识分子所占的比例约是多少 样本频率分布表 1 极差为67 28 39 取组距为5 分为8组 课堂练习 2 频率分布直方图如下 课堂练习 3 因为0 06 0 18 0 32 0 14 0 7 故年龄在32 52岁的知识分子约占70 1 求极差 即一组数据中最大值与最小值的差 2 决定组距与组数 将数据分组 3 将数据分组 小结 画频率分布直方图的步骤 4 列出频率分布表 5 画出频率分布直方图 课时小结 2 习题2 2A组