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2 5直线与圆锥曲线的位置关系 第二章圆锥曲线与方程 d r 交 2 0 d r 切 1 0 d r 离 0 0 几何法 图形关系 位置关系 公共点个数 代数法 相 相 相 判断方法 复习 直线与圆 直线与椭圆的位置关系 1 例1 已知直线l y 2x m 椭圆c 试问当m取何值时 直线l与椭圆c 1 有两个不重合的公共点 2 有且仅有一个公共点 3 没有公共点 直线与抛物线的位置关系 2 f x y 问题 你能说出直线与抛物线位置关系吗 直线与抛物线的位置关系 2 例2 已知点a 0 2 和抛物线c y2 6x 求过点a且与抛物线相切的直线l的方程 a f 直线与双曲线的位置关系 3 x y o 初步感知 问题 你能说出直线与双曲线位置关系吗 直线与双曲线的位置关系 3 例3 已知直线y kx 1与双曲线x2 y2 4 试讨论实数k的取值范围 使直线与双曲线 1 没有公共点 2 有两个公共点 3 只有一个公共点 直线与双曲线的位置关系 3 例3 已知直线y kx 1与双曲线x2 y2 4 试讨论实数k的取值范围 使直线与双曲线变式 4 交于异支两点 5 与左支交于两点 4 1 k 1 课堂小练 直线化点斜式为y 1 k x 1 解析 过定点 1 1 又因为点 1 1 在椭圆内 a 因此 直线与椭圆必相交 课堂小练 解析 c 课堂小练 c 课堂小练 4 经过 0 1 与抛物线y2 mx m 0 有且只有一个公共点的直线有 条 a 1b 2c 3d 4 c 0 1 f 谢谢 直线与双曲线的位置关系 3 把直线方程代入双曲线方程 得到一元一次方程 得到一元二次方程 直线与双曲线的渐近线平行 相交 一个交点 计算判别式 代数法 直线与抛物线的位置关系 2 把直线方程代入抛物线方程 得到一元一次方程 得到一元二次方程 直线与抛物线的对称轴平行 或重合 相交 一个交点 计算判别式 弦长问题 直线与双曲线的位置关系 2 根据公共点个数判定 相离 0个交点 相交 一个公共点 相交 两个公
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