高二数学 点到直线的距离课件1 新人教版

环节1创设情景 点到直线的距离的定义 环节2点到直线的距离公式的推导过程 过点P作直线l的垂线 垂足为Q点 线段PQ的长度叫做点P到直线l的距离 问题1如何求点到直线的距离 方法 利用定义 过点作直线的垂线 垂足为 求点坐标 再求 环节2点到直线的距离公式的推导过程 问题1如何求点到直线的距离 方法 利用直角三角形的面积公式 环节2点到直线的距离公式的推导过程 问题1如何求点到直线的距离 方法 利用三角函数 环节2点到直线的距离公式的推导过程 方法 利用函数的思想 设直线上的点 则 问题1如何求点到直线的距离 环节2点到直线的距离公式的推导过程 问题2如何求点到直线的距离 环节2点到直线的距离公式的推导过程 问题3如何求点到直线的距离 方法 利用定义的算法 环节2点到直线的距离公式的推导过程 确定直线l的斜率 求l与l1的交点Q 求点P与点Q的距离 得到点P到l的距离 PQ 求与l垂直直线的斜率 方法 利用定义的算法框图 环节2点到直线的距离公式的推导过程 求过点垂直于l的直线l1的方程 问题3如何求点到直线的距离 方法 利用直角三角形的面积公式的算法 环节2点到直线的距离公式的推导过程 过点P作X轴 Y轴的垂线交l于点S R 求出 PR PS 利用勾股定理求出 RS 根据面积相等知d RS PR PS 得到点P到l的距离d PQ 方法 利用直角三角形面积公式的算法框图 环节2点到直线的距离公式的推导过程 用x0 y0表示点S R的坐标 方法 利用向量的算法 环节2点到直线的距离公式的推导过程 设点是直线上任意一点得 得到 求与垂直的向量 方法 利用平面向量的算法框图 得到点p到l的距离 环节2点到直线的距离公式的推导过程 点到直线距离公式 点到直线 的距离为 环节2点到直线的距离公式的推导过程 1 此公式是在AB 0的前提下推导的 2 公式右边的分子是将P点坐标代入直线方程左端的绝对值 注意 直线方程形式为一般式 否则先整理成一般式 分母是直线方程中x y的系数平方和的算术根 3 公式对A 0或B 0仍然成立 环节2点到直线的距离公式的推导过程 例1求点P 1 2 到直线 2x y 10 0 3x 2的距离 环节3点到直线的距离公式的应用 解 根据点到直线的距离公式 得 如图 直线3x 2平行于y轴 用公式验证 结果怎样 环节3点到直线的距离公式的应用 例2求平行线2x 7y 8 0与2x 7y 6 0的距离 两平行线间的距离处处相等 在l2上任取一点 例如P 3 0 P到l1的距离等于l1与l2的距离 直线到直线的距离转化为点到直线的距离 环节3点到直线的距离公式的应用 求两条平行直线Ax By C1 0与Ax By C2 0的距离 在直线Ax By C1 0上任取一点 如P x0 y0 则两平行线的距离就是点P x0 y0 到直线Ax By 0的距离 故所求距离d 1 求平行直线3x 4y 8 0和3x 4y 7 0的距离 练习一 Go 2 求平行直线3x 4y 8 0和6x 8y 7 0的距离 1 3 3 求平行直线2x y 0和2x y 0的距离及距离的最大值 练习二 1 已知点 a 2 a 0 到直线l x y 3 0的距离为1 则a等于 A B 2 C 1D 1 2 点P 4cos 3sin 到直线x y 6 0的距离的最小值等于 C 3 2010 烟台模拟 已知x y 1 0 则的最小值为 环节4课堂小结 点到直线的距离公式的推导中不同的算法思路 点到直线的距离公式的应用前提 两平行直线间的距离公式 课后作业 1 已知直线l与两直线l1 2x y 3 0和l2 2x y 1 0的距离相等 则l的方程为 2 求过点M 2 1 且与A 1 2 B 3 0 两点距离相等的直线的方程 3 已知三条直线l1 2x y a 0 a 0 直线l2 4x 2y 1 0和直线l3 x y 1 0 且l1与l2的距离是 1 求a的值 2 能否找到一点P 使得P点同时满足下