人教B版选修11 2.3.1 抛物线级其标准方程 课件（17张）.pptx_第1页
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2 3 1抛物线及其标准方程 若动点m满足到一个定点f的距离和它到一条定直线l的距离的比是常数e 直线l不经过点f 1 当0 e 1时 点m的轨迹是什么 2 当e 1时 点m的轨迹是什么 是椭圆 是双曲线 e 1 类比引入 1 抛物线的定义 2 标准方程的推导 解 如图 取过焦点f且垂直于准线l的直线为x轴 线段kf的中垂线为y轴 设 kf p p 0 设动点m的坐标为 x y 由抛物线的定义可知 mh mf 2 标准方程的推导 但是 一条抛物线 由于它在坐标平面内的位置不同 方程也不同 所以抛物线的标准方程还有其它形式 3 探究 抛物线的标准方程还有哪些形式 其它形式的抛物线的焦点与准线呢 向右 向左 向上 向下 四种抛物线标准方程对比 四种形式标准方程的共同特征 1 二次项系数都化成了 2 四种形式的方程一次项的系数都含2p 1 3 四种抛物线都过 点 且焦点与准线分别位于此点的两侧 o 四种形式标准方程的异同 1 一次项 x或y 定焦点和对称轴 2 一次项系数符号定开口方向 四种形式标准方程的区别 抛物线的四类标准方程的记忆 1 一次项字母决定抛物线对称轴 焦点坐标和准线方程的形式 2 一次项系数决定抛物线开口方向 焦点坐标和准线方程相应数值 满足除4法则 例1 已知抛物线的标准方程是y2 6x 求它的焦点坐标和准线方程 求抛物线的焦点坐标 准线方程的主要步骤 1 判断抛物线的对称轴和开口方向2 求p值 定型 定量 变式1 1 将例1中的 6x变为y 6 求抛物线的焦点坐标和准线方程 变式1 2 将例1中的 6x变为y2 mx m 0 求抛物线的焦点坐标和准线方程 例2 已知抛物线的焦点坐标是f 0 2 求它的标准方程 变式2 教材p59页练习1 求抛物线标准方程的步骤 1 确定抛物线的形式 2 求p值 3 写抛物线方程 定型 定量 课堂练习 练习1 已知抛物线方程为x ay2 a 0 讨论抛物线的开口方向 焦点坐标和准线方程 已知抛物线方程为x ay2 a 0 讨论抛物线的开口方向 焦点坐标和准线方程 课堂练习 3 抛物线的标准方程类型与图象特征的对应关系及判断方法 2 抛物线的标准
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