辽宁省凤城市第一中学2019_2020学年高一数学上学期12月月考试题.docx

辽宁省凤城市第一中学2019-2020学年高一数学上学期12月月考试题一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1已知集合，则=（ ）A. B. C. D. 2函数的零点一定位于区间（ ）A B C D3.下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）A与B与C与D与4下列函数中，在其定义域内既是偶函数又在上单调递增的函数是（ ）A. B. C. D. 5.已知函数yx4 (x1)，当xa时，y取得最小值b，则ab( )A3 B2 C3 D86三个数，的大小关系为（ ）ABCD7. 设定义域为R函数+C有两个单调区间，则a.b.c满足（ ）A B C D8. 已知函数，正实数满足，且，若在区间上的最大值为2，则的值分别为（ ）A B C D9若0则a的范围（ ） A. B. C. D.10已知函数，若对于任意,存在，使得，则实数m的范围为 A. B. C. , D.多选题（共3小题 每小题4分 共12分）11.给出下列4个命题:命题“若x2且y3，则x+y5”为假命题命题 ，则是 “x1”是“|x|0”的充分不必要条件若则x+y其中所有正确命题是（ ）A(1) B(2) C(3) D(4)12已知等式，成立，那么下列结论：；（3）； ；其中可能成立的是（ ） A. （1）（2） B.（2） （5） C.（3）（4） D. （4）（5）13.已知函数的图象如图所示，根据图象有下列三个命题： 函数在定义域上是单调递增函数； 函数在定义域上不是单调递增函数，但有单调递增区间； 函数的单调递增区间是其中所有正确的命题是（ ）A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，请将答案填在答题卡上）14若 且 _ _ 15若函数的定义域是，则函数的定义域是_16.若a,b,c为的三边且关于x的一元二次方程+2=0有两个相等的实数根,的形状为_17. . 函数的定义域为D，若对于任意，当时，都有，则称函数在D上为非减函数，设函数在0，1上为非减函数，且满足以下三个条件：；，则_；_.三、解答题：（本大题共6个题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18（满分12分）U=R,非空集合A=x|，集合B=x|（1）a=求（2）若x求实数a的取值范围19. （满分12分）已知直线y=2x+3与y轴的交点为A,二次函数的图像过点A,且满足 (1)求函数的解析式(2)若函数y=的最小值为3求实数m的值20. （满分13分）北京、张家港2022年冬奥会申办委员会在俄罗斯索契举办了发布会，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估。该商品原来每件售价为25元，年销售8万件（1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？（2）为了抓住申奥契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到x元公司拟投入 (x2-600)万作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用试问：当该商品改革后的销售量a至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价21. （满分13分） 已知函数是R上的偶函数。 （1）求（2）解 的不等式的解集（3）若关于x的不等式22. （满分16分）已知函数，函数（）若求（）若时，求函数y=(3)是否存在非负实数m,n使得函数y=的定义域为值域若存在,求出m,n的值;若不存在,说明理由.23. （满分16分）已知x=0和x=1是函数的两个零点（1）求实数a、b的值；（2）设；若不等式在上恒成立，求实数k的取值范围；若有三个不同的实数解，求实数k的取值范围. 参考答案卷（I）一、选择题（本大题共13小题，每小题4分，共52分）题号1234567891011 1213答案ABDCCC ABCDABAB 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）16.(1).或 (2).18.（1）x2-x-20，（x-2）（x+1）0，x2或x-1，A=x|x-1或x2；y=3-|x|3，B=x|x3；AB=x|x-1或2x3；AB=R（2），CA，p4.p的取值范围为4，+）19.（1）时，的图象开口向下，对称轴，在上递增；在上递减，值域是.(2)时，要使在恒有，则，解得.(3)图象过，得，在上有一个零点，即，的取值范围是.20. (1)设每件定价为t元，依题意得: t化简得-65t+1000 解得25所以，最高定价为40元.(2)依题意得:当x时,有ax有解,即x时,a有解,由函数y=的单调性可得,当x=30时,函数有最小值即a所以销售至少达10.2万件，每件定价30元21.（）是定义在上的奇函数，得又当时，当时，又是奇函数，综上，当时，（），恒成立，即在恒成立，在时恒成立，在上单调递减，时，的最大值为，即实数的取值范围是22. 解：（1）根据题意，函数，则有，解可得，即函数的定义域为；（2）首先，定义域关于原点对称，函数，则则函数为奇函数，（3）根据题意，即，当时，有，解可得，此时不等式的解集为；当时，有，解可得，此时不等式的解集为；故当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为（1）由题意，当时，当时，即，故不存在这样的实数x，当时，即，解得：，故不等式的解集是；，若，则在递增，在递减，在递增，函数在上既有最大值又有最小值，从而，即，解得：，故不存在这样的实数a；若，则在递增，在递减，在递增，函数在区间上既有最大值又有最小值，故，从而，即，解得：，故不存在这样的实数a；若，则为R上的递增函数，故在上不存在最大值又有最小值，综上，不存在这样的实数a；当或时，函数的零点个数为1，当或时，函数的零点个数为2，当时，函数的零点个数为323. （1）由已知，a=1，b=02分（2）由已知可得所以f（lnx）klnx0在xe，e2上恒成立可化为，化为，. 4分令，则kt22t+1，因xe，e2，故，记h（t）=t22t+1，因为，故h（t）min=0，.6分所以k的取值范围是（，0.8分（3）原方程可化为|2x1|2（3k+2）|2x1|+（2k+1）=0， 令|2x1|=t则t（0，+）t2（3k+2）t+（2k+1）=0有两个不等实根t1，t2且0t11，t2=1或0t11，t21，.10分记h（t）=t2（3k+2）t+