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导数的四则运算法则 复习 怎样求函数的导数 导数的定义 猜想 证明 令y f x g x 则 即 同理可得 一 函数和 或差 的求导法则 设f x g x 是可导的 则 即 两个函数的和 或差 的导数 等于这两个函数的导数的和 或差 这个法则可以推广到任意有限个函数 即 二 函数积的求导法则 设f x g x 是可导的函数 则 两个函数的积的导数 等于第一个函数的导数乘以第二个函数 加上第一个函数乘以第二个函数的导数 另 常数与函数之积的导数 等于常数乘以函数的导数 即 三 函数的商的求导法则 设f x g x 是可导的函数 g x 0 即 两个函数的商的导数 等于分子的导数与分母的积 减去分子与分母的导数的积 再除以分母的平方 则 特别是当f x 1时 有 例1 求多项式函数f x 的导数 解 例2 求y xsinx的导数 解 例3 求y sin2x的导数 解 例4 求y tanx的导数 解 练习 1 求下列函数的导数 2 求的导数 并在函数曲线上求出点 使得曲线在这些点处的切线与x轴平行 解 所以所求点为 即 课堂小结 函数和 或差 的求导法则 函数积的求导法则 函数的商的求导法则
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