数学人教版八年级下册《勾股定理》.doc

勾股定理一、学情分析 学生经历了一年多的初中学习，具备了一定的归纳、总结、类比、转化以及数学表达的能力，对现实生活中的数学知识充满了强烈的好奇心与探究欲，并能在老师的指导下通过小组成员间的互助合作，发表自己的见解。另外，在学本节课时，通过前置知识的学习，学生对直角三角形有了初步的认识，并能从直观把握直角三角形的一些特征，为此在授课时要抓住学生的这些特点，激发学生学习数学的兴趣，建立他们的自信心，为学生空间观念的发展、数学活动经验的积累、个性的发挥提供机会。 二、教材分析 （一）本节内容分析 本节课是勾股定理的第1课时，根据课程标准的要求，注意让学生经历探索勾股定理的过程，鼓励学生用不同的方法解决问题，在解决问题的过程中，注意渗透数形结合的思想。另外，勾股定理具有很高的文化价值，这点要充分体现，以提高学生探索的欲望。三、教学目标1了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。2培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。3介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发学生的爱国热情，促其勤奋学习。四、教学重点、难点1重点：勾股定理的内容及证明。2难点：勾股定理的证明。五、教学方法： 探究归纳法六 教具准备： 多媒体课件七、教学过程：1、创设情景，引入新课相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了等腰直角三角形三边的某种数量关系注意观察，你能有什么发现？ 等腰直角三角形三边有什么关系？斜边的平方等于两直角边的平方和2、自主合作，探究新知其它直角三角形是否也存在这种关系？ 根据A、B的面积之和等于C的面积得出结论结论：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b,斜边长为c， 那么证明此结论(小组合作探究)得出勾股定理：直角三角形中，两条直角边的平方和，等于斜边的平方。3、例题、习题演练1、一个门框尺寸如图17.1-7所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过？为什么？ 2、将长为5米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为2米，求梯子上端A到墙的底端B的距离.通过两道例题运用勾股定理，通过小组合作探讨，学生板书扮演解题再设抢答题，比一比谁算的快。使学生不仅学到了知识，还提高了学生的做题速度。4、课堂小结1、通过这节课，你学到了哪些知识？ 2、通过这节课的学习过程，说说你的感受？1、学到了用“等积法”证明勾股定理及数形结合的思想。 2、感受到了数学的奇妙，也感受到了古人的伟大。我们一定要将此传承下去。5、作业布置1、同步训练勾股定理 2、让学生制作一份与勾股定理有关的数学小报八、板书设计勾股定理勾股定理：直角三角形中，两条直角边的平方和，等于斜边的平方在RtABC中，C=900 ，边BC、AC、AB所对应的边分别为a、b、c则存在下列关系，九、教学反思通过这一堂课，我认为数学教学的核心不是知识本身，而是数学的思维方式，而培养这种数学思维方式需要丰富的数学活动。在活动中学生可以用自己创造与体验的方法来学习数学，这样才能真正的掌握数学，真正拥有数学的思维方式，这一课的学习就是通过让学生自主探索知识，从而将其转化为自己的，真正做到了先激发兴趣，再合作交流，最后展示成果的自主学习，教学模式也从教师讲授为主转