9.3多项式乘多项式

9 3多项式乘多项式 请计算下图的面积 并把你的算法与同学交流 9 3多项式乘多项式 9 3多项式乘多项式 如果把此图看成是一个长为 宽为的长方形 则此图的面积为 9 3多项式乘多项式 如果把此图看成是由长 宽分别为 c d a和 c d b的2个小长方形组成 则此图的面积为 如果把此图看成是由长 宽分别为 a b c和 a b d的2个小长方形组成 9 3多项式乘多项式 则此图的面积为 9 3多项式乘多项式 如果把此图看成是由4个小长方形组成 则此图的面积为 9 3多项式乘多项式 由此得到 把或看成一个整体 或 9 3多项式乘多项式 上面的运算过程 也可以表示为 多项式乘多项式的运算法则 多项式与多项式相乘 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项 再把所得的积相加 例1计算下列各式 1 3x 1 x 2 2 2x 5y 3x y 注意 多项式与多项式相乘的结果中 要合并同类项 解 1 原式 3x x 3x 2 1 x 1 2 3x2 6x x 2 3x2 5x 2 1 填空 1 2x y x y 2 m 2n m 2n 3 2m 5 2m 3 4 1 x 0 6 x 5 x 2y x 8y 2 计算 x 1 x 1 a b a b a a b 2x2 xy y2 m2 4n2 4m2 4m 15 x2 1 6x 0 6 x2 10 xy 16y2 例2 计算 1 n n 1 n 2 解 原式 n2 n n 2 n3 2n2 n2 2n n3 3n2 2n 想一想 2 x 4 2 8x 16 解 原式 x 4 x 4 8x 16 x2 4x 4x 16 8x 16 x2 32 练一练 计算 3 X 3 2 X 3 X 1 1 n n 2 2n 1 2 y 1 y 1 y2 1 想一想 例3 计算 1 a 4 a 3 2 x 2 x 3 3 x 2 x 3 解 1 原式 a2 3a 4a 12 a2 7a 12 2 原式 x2 3x 2x 6 x2 x 6 3 原式 x2 3x 2x 6 x2 5x 6 一般地 x a x b x2 ax bx ab x2 a b x ab 口答 1 x 1 x 2 2 x 1 x 2 3 x 1 x 2 4 x 2 x 1 练习填空 1 若 则m n 2 若 则 a 1 b 1 3 28 4 通过今天的学习 你学到了什么 说出来大家分享 9 3多项式乘多项式 多项式乘多项式 单项式乘多项式 单项式乘单项式 转化 转化 1 解方程 1 3x 2 2x 3 6x 5 x 1 1 2 x 2 x 3 x 2 x 5 62 先化简 再求值 5x2 2x 1 3x 2 x 3 x 3 其中x 想一想 如果 x 3 3x 5 ax2 bx c 求a b c的值 例4 想一想 解 x 3 3x 5 ax2 bx c3x2 5x 9x 15 ax2 bx c3x2 4x 15 ax2 bx c所以a 3 b 4 c 15 思考题如果 x a x b x2 3x 4 求 a b ab的值 想一想 解 x a x b x2 3x 4x2 ax bx ab x2 3x 4x2 a b x ab x2 3x 4所以a b 3 ab 4 a b ab 3 4 7 计算 1 2x 5y 3x y 2 n n 1 n 2 3 2x 1 2 4 5x x2 4x 4 x 3 2 练一练 计算 1 3m 2n 7m 6n 2 7 3x 7 3x 3 n n 2 2n 1 4 3a 5 2 5 2x 1 2 4x x 1 练一练 已知正方形的边长为xcm 若它的边长增加3cm 则它的面积增加多少 分析 面积增加值 边长增加后的面积 原面积 合作交流 1 计算图中变压器的L形硅钢片的面积 2 一块边长分别为acm bcm的长方形地砖 如果长 宽各裁去2cm 剩余部分的面积是多少 练一练 通过本节课的学习 你有哪些收获和体会 多项式乘多项式 单项式乘单项式 乘法分配律转化 1 数学思想 2 多项式乘多项式的法则 3 多项式乘多项式计算时注意 不能 漏项 符号 总结反思 1 计算 1 x 2 3x 2 2 4 3x 4 3x 3 3x 1 9x2 3x 1 4 5 2x 1 2 4x x 1 分层训练 2 填空 1 已知M是m项的多项式 N是n项的多项式 则M N的项数最多是 项 2 若 mx y x y 2x2 nxy y2 则m n 3 若