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文档简介

1.2复数的有关概念课时过关能力提升1.适合x-3i=(8x-y)i的实数x,y的值为()A.x=0,y=3B.x=0,y=-3C.x=5,y=3D.x=3,y=0解析:根据复数相等的定义,可知x=0,-3=8x-y,即x=0,y=3.答案:A2.在复平面内,复数6+5i,-2+3i对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点,则点C对应的复数是()A.4+8iB.8+2iC.2+4iD.4+i解析:由题意,得A(6,5),B(-2,3),由C为线段AB的中点,得C(2,4),所以点C对应的复数为2+4i.答案:C3.若复数cos +isin 和sin +icos 相等,则的值为()A.4B.4或54C.2k+4(kZ)D.k+4(kZ)解析:根据复数相等的定义,知cos=sin,sin=cos,所以tan=1,即=k+4(kZ).答案:D4.已知平面直角坐标系中O是原点,如果向量OA,OB对应的复数分别为2-3i,-3+2i,那么向量BA的坐标是()A.(-5,5)B.(5,-5)C.(5,5)D.(-5,-5)解析:向量OA,OB对应的复数分别记作z1=2-3i,z2=-3+2i,根据复数与复平面内的点一一对应,可得向量OA=(2,-3),OB=(-3,2).由向量减法的坐标运算,得BA=OA-OB=(2+3,-3-2)=(5,-5).答案:B5.已知复数z=(x-1)+(2x-1)i的模小于10,则实数x的取值范围是()A.-45x2B.x-45D.x2解析:由题意,得(x-1)2+(2x-1)210,即5x2-6x+210,解得-45x0,z一定不是实数.答案:D7.在复平面内,O为坐标原点,向量OB对应的复数为3-4i,若点B关于原点的对称点为A,点A关于虚轴的对称点为C,则向量OC对应的复数为_.解析:点B的坐标为(3,-4),点A的坐标为(-3,4),点C的坐标为(3,4),向量OC对应的复数为3+4i.答案:3+4i8.已知复数z=k2-3k+(k2-5k+6)i(kR),且z0,则k=.解析:由于z0,则zR,即k2-3k|z2|.(2)由(1),知1|z|2,所以满足条件1|
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