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文档简介

普通高中课程标准试验教科书数学 必修一 a版人民教育出版社 2 2 2对数函数及其性质 美丽的辛追夫人被挖掘出时形态完整 皮肤保持弹性 部分关节还可以弯曲 这是人类历史上的一个奇迹 问题1 据科研人员检测辛追夫人出土时碳14含量p为0 767 怎么计算辛追夫人距今的年数t呢 问题2 t是p的函数吗 2193 5730 9953 19035 回顾 死亡后的动植物 机体中原有的碳14按确定的规律衰减 根据其 半衰期 为5730年可以得到 生物体内碳14含量p与死亡年数t之间的关系 问题3 你能从底数 真数 函数式的系数三个方面说一下对数函数解析式的特征吗 函数式的系数是1 底数是大于0且不等于1的常数 真数是自变量x 0 a 0 且a 1 一 对数函数的定义 辨一辨 以下函数是对数函数的是 d 例1 求下列函数的定义域 探究一 请同学们在同一坐标系中用描点法画出下列对数函数的图象 并从图像的位置 趋势 公共点几方面探究图像的特征 二 对数函数的图像及性质 函数图像1 探究二 请同学们小组合作通过几何画板探究底数为和和和的对数函数的图像形式 并猜想一般对数函数的图像特征 问题4 请同学们回忆指数函数的学习过程 我们通过图像研究了指数函数的哪些性质 探究三 对数函数的性质 r 0 1 0 在定义域内为减函数 在定义域内为增函数 当x 1时 y 0当0 x 1时 y 0 当x 1时 y0 例2 比较下列各组数中两个数的大小 1 若底数为同一常数 则可由对数函数的单调性直接进行判断 2 若底数为同一字母 则按对数函数的单调性对底数进行分类讨论 注意 比较两个对数值的大小方法 注意分类讨论思想的应用 探究四 在同一坐标系中 底数a的变化对函数图像的位置有哪些影响呢 函数图象 gsp 0 b a 1 d c 问题5 如何在同一坐标系快速做出多个对数函数的图像呢 三 课堂跟踪练 1 求下列函数的定义域 2 已知下列不等式 比较正数m n的大小 注意 对数的真数必须大于零 四 课堂小结 本节课我们从知识方面学到了什么 本节课我们从数学思想方面学到了什么 数缺形时少直观 形少数时难入微 数形结合百般好 隔裂分家万事休 华罗庚 数形结合 必做题 1 课本73页练习1 2 32
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