小学数学论文：“画题”奏响审题三部曲.doc

小学数学论文 “画题”，奏响审题三部曲【摘要】学生解决问题的错误率居高不下大多是因为没有理解题意而匆忙解题，“画题”这种数形结合的思想能使数量间的内在联系变得直观，使学生对抽象的问题一目了然，成为解决问题的有效方法。初读课题，审视关键词，能帮助学生很好地解决易错题；细读课题，试画草图，能帮助学生明确题意、理清思路；数形结合、反审课题，能帮助学生准确地辨析数量之间的关系，更好地去解决问题。【关键词】小学数学 画题 关键词 步骤 数形结合 解决问题的教学在数学教学中有着重要的作用。它既是发展思维的过程，又是培养学生应用意识，创新意识的重要途径。“解决问题”不是一个独立的知识领域，它贯穿于数与代数、图形与几何、统计与概率及综合与实践等所有领域中。“解决问题”也不是一个单一的形式，它涉及到填空、选择、判断等许多题型。但是，让我们一线数学教师最头疼的，让我们的学生最感觉手足无措的还是解决问题。更让人困惑的是，很多类型见过多次，可学生还是一错再错。经调查分析，发现学生大多都是因为没有理解题意而匆忙解题，导致了错误的产生，而这种情况总被他们称之为粗心所以出错，订正时也特别不重视，以致于出现做了错，错了又做，做了又错的恶性循环。那么，该如何改变这种现状，让学生能读懂题意，理清思路，得心应手地解决问题呢？“画题”何尝不是一个好方法呢？“画题”一词源自鲁迅 书信集致黄源：“附上俄意木刻各两种，请制图，制毕并原本交下，当译画题。”原意为画的标题，借用表示将一个复杂的问题用画的形式表示出来。我们可以这样做： 一初读课题，圈画关键词。在小学数学教学中，解决数学问题的准确性很大程度上取决于审题的正确与否，而很多学生往往由于没有仔细审题而忽视了有些关键词，造成了不必要的错误。1. 凭借以往经验，忽视关键性字词，造成感知错误例如：右图空白的用分数表示是（ ）。很多学生都会填（），是因为他们以前大多都是写阴影部分所表示的分数，所以忽略了“空白”这个关键词。2.粗略看题，尚未斟酌数学术语，造成理解错误。在我们平时的练习当中经常遇到的如以下问题：一个长方形长是50厘米，宽是12厘米，当宽增加到36厘米时，面积增加了多少平方厘米？这道题目很多同学搞不清楚，关键是对题目中“增加了和增加到”的意思不理解，也不能区分。所以很多学生错写成了：3650=180（平方厘米）。因此，我们很有必要加强对学生审题能力的培养。审题的过程其实就是通过弄清解题过程，建立比较清晰的数学情景的过程。因此，审题时只关注具体数据的条件，而忽视叙述性语言是不行的。叙述性语言中的一些关键词语对题目描述的数学情景起到决定因素。我们还要要仔细推敲字、词、句，准确理解题意，语言文字是应用题各种关系的纽带，也是解题的拦路虎。因此，在平时训练中，教师应让学生具备敏锐的洞察力和判断力，学会定位关键词，正确解读其含义。诸如此类关键词：“翻了一翻”、“减少到”、“减少了”、“提高了”、“提高到”等等，忽视的话会直接导致学生解题错误。在平时教学中要积极引导学生对这一类的关键词用“。”进行圈一圈，或者用“ ”划一划以提醒自己引起格外注意。二细读课题，试画草图。初读课题圈出关键词后，我们可引导学生再读课题，将文字转化成图形，便于理解题意。我们小学数学中常用的方法有以下两种：1.线段图说起“线段图”，我们很多老师都感到非常熟悉。因为“线段图”作为理解题意的“工具”在旧教材中或者在我们的学生时代线段图帮了我们不少的忙。而如今，利用线段图来帮助理解题意慢慢地给学生所弃用，在很多学生的心目中，画线段图很麻烦，“套用”才是最管用的，在解题的过程中，忽视了分析题意，所以线段图在小学阶段也用得少。但是线段图作为理解抽象数量关系的形象化、视觉化的工具，我们不能忽视。例如：六年级上册在分数乘法应用题中有这样一个例题（如右图）：这个题只从文字来理解很困难，学生无从下手，但通过线段图的分析，学生可以轻而易举地解题。借助“线段图”，变“看不见”为“看得见”，学生能清晰地看到降低的噪音与原来噪音之间的关系，从而明确绿化造林后的噪音与原来之间的关系，化繁为简，不但能很好地帮助学生理清数量间的关系，还能明确和拓宽解题思路。在我们的教参上也对于线段图有如下描述“因为这类问题的数量关系比较特殊，而用线段图可以比较清楚的表示出数量之间的关系。教学中要充分运用这一工具，帮助学生理解题意，分析数量关系。从会看线段图入手，逐步学会画出线段图分析数量关系。从这些情况表明，线段图仍旧帮助学生理清思路的一种很有效的方法，学生必须学会画线段图。因此，数形结合务必贯穿于整个解决问题的教学始终，不可轻视。虽然我们的教材上出现的并不是很多，但我们不能错误地认为这种方法不被重视了，我们的学生抛弃这种学习方法的原因是怕麻烦，那么可以改为在教学中让学生在草稿本上随手画图，不一定要强调精准，但必须正确反映出量率之间的关系。相信只要我们持之以恒，学生的作图能力一定能够有较大提升，同时数形结合的思想会更深入人心。2简易几何图众所周知，空间和图形是数学解决问题中相对比较抽象的问题。特别对那些抽象能力较差的学生来说，虽然他们能熟练地回忆起各种图形的计算公式，但是他们面对空间与图形问题的时候根本无从入手。那是因为他们缺少必要的空间想象能力，不能把问题当中的文字叙述转变成头脑中的表象，因此就不能正确地解决此类问题。小学数学中有很多题目是可以用图形解决问题的，很多题目中学生只根据题目不画图形，孩子们压根看不出题目的意思，如果我们能引导他们仔细读题目，一个步骤一个步骤画出题目中所表达的意思，通过“画题”，把复杂繁琐的文字转化成一幅简单明了的草图，那么解决起问题来是不是就轻松多了呢？重新运用上面所举出的例子：一个长方形长是50厘米，宽是12厘米。当宽增加到36厘米时，面积增加了多少平方厘米？我们可以这样引导学生边读句子边“画题”：第一步：读第一句话，画出一个长方形，标上长50厘米，宽12厘米。第二步：读第二句话，延长宽至36厘米，标上数据。第三步：读问题，在要求的面积部分打上阴影。如下图：这样，将文字转化成简易图，能让题意一目了然，学生很快就能发现只要求出阴影部分的面积就是增加了的面积，它也就是一个长方形，长仍旧是50厘米，宽是（36-12）厘米，最后利用长方形的面积计算公式就能解决问题了。“画题”能帮助学生更好地理解题目的意思，学生再也不会为读不懂题意而烦恼了。三数形结合，反审课题。我们通过“画题”这一过程，巧妙地将抽象的语言文字转化成了直观的图形，然后再引导学生将数形结合，以形助数，这样就能在图形的分析中轻松地分析数量关系，快捷地解决问题了。例如：果园里有苹果树65棵，比梨树的2倍多15棵，果园里有梨树多少棵？抓住关键词“比梨树的2倍多”，然后再结合线段图，我们很快就知道要求梨树的棵树，必须先用（65-15）求出梨树棵树的2倍，然后再除以2就是梨树的棵树，绝对不会再出现652+15等错误的算式了。又如：一个长方体长12分米，将它平均切成4段，表面积增加了36平方分米，求原长方体的体积？光看问题，学生是很容易做错的，会写成：36412=108（立方分米），但是我们如果图文结合理解的话，就能很快发现其中隐藏着的条件了（如左图）。当然立体图形的画法本来就比较复杂，学生画图我们要求不要太高，只要他们能看懂图意就可以了。有些学生也会如右图所画。从图上我们可以看出原来平均分成4段只需要切3次就够了，每切1次都能增加两个侧面，一共增加了6个侧面积，因此侧面积就是3623=6（平方分米），这个长方体的体积就是612=72（平方分米）。遇到此类问题时，“画题”能很好地帮助学生发现隐藏着的条件，很大程度上避免了错误的产生。总之，“画题”这种数形结合的思想能使数量间的内在联系变得直观，使学生对抽象的空间问题一目了然，让学生能更轻松地审题，成为解决问题的有效方法。在分析问题的过程中，我们要引导学生注意把数与形结合起来考虑，根据问题的具体情形，把图形的问题转化成数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化成图形的问题，使复杂的问题简单化，抽象问题具体化，化难为易，这样不仅能调动学生主动积极学习，更能提高学生的思维能力。是啊，只要我们坚持养成学生 “画题” 的良好习惯，我们的孩子们解决问题还不会得心应手吗？【参考文献】1 田素珍.审题指导中须切实讲究科学和艺术J. 江苏教育研究. 2009(20)2 蒋建华.重视审题能力的培养J. 小学教学设计 2008年23期3 严卿.小学生数学审题能力培养例谈J. 小学教学参考 2011年11期 4 姚进.探究初中数学数形结合思想及应用J. 新课程学习(中). 2012(11)5 韦朝聚.数形结合在解题中的运用J. 大众科技 2008年05期