《不等式及其解集》教学设计.doc

课题名称9.1.1 不等式及其解集教材内容分析本节的教学是人教版七年级下册第九章第一节的内容，新课程标准要求学生认识不等式及其解集。本章内容不等式与不等式组是数与代数重要组成部分之一，不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效模型因而在本章学习中占有重要的地位。教学目标1.知识与技能目标：理解不等式的概念；认识解不等式、不等式解集的概念；学会把不等式的解集表示在数轴上。2.过程与方法目标：经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想。3.情感态度与价值观目标：通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。学情分析七年级学生好奇、好动、好表现，所以抓住学生特点，积极采用生动形象、形式多样的教学方法，帮助学生在原有等式的基础上理解不等式的概念及其解集，学生对实际生活中的不等量关系、数量大小比较已有所了解，从而激发学生的兴趣，有效培养学生的能力，促进学生个性发展。教学重难点重点：正确理解不等式、 不等式解与解集的意义难点：学会不等式的解集的表示方法 教学方法教法：采用启发诱导、实例探究、讲练结合的教学方法，揭示知识的发生和形成过程让学生在克服困难与障碍的过程中充分发挥自己的观察力、想像力和思维力，再加上多媒体的运用，使学生真正成为学习的主体。学法：类比已经学过的方程知识，引导学生自己去探索、发现、甄别，从而得出不等式、不等式的解与解集的意义教具准备多媒体课件、学案、直尺教前反思本节内容让学生正确认识不等式的概念，理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念，是学生今后学习不等式的性质，解不等式，利用不等式或不等式解决实际问题的基础。本节课从实际情境出发，有利于学生对不等式的理解，再利用类比的思想帮助学生认识不等式的解和不等式的解集，通过数形结合学会用数轴表示不等式的解集，整节课利用讲练结合的方法帮助学生理解本节课知识。教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备一、导入1、出示跷跷板图片，当两个体重相同的孩子坐在跷跷板上，跷跷板会怎样？如果其中一个换成体重大一点的呢？为什么？2、生活中的不相等拇指姑娘和妈妈小孩和大狗车辆限速标志牌学生回答：跷跷板平衡跷跷板失去平衡原因是体重不相等身高体重速度通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，激发学生的学习兴趣，从而引入新课。二、诊断学习一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米,要在12：00之前驶过A地，问车速应满足什么条件？从时间和路程角度思考，列出车速应满足的条件的式子帮助学生积极发表自己的见解，老师对问题解决方法的梳理和补充，发散学生思维，培养学生分析问题、解决问题的能力。三、探求新知自主学习课本114-115页，认识不等式、不等式的解和不等式的解集以及解不等式的定义。问题1：不等式的定义根据总结不等式的定义：用“”“2),即用最简形式的不等式(如xa或x2和x-3学生小组讨论总结用数轴表示不等式的解集步骤及规律。教师巡视指导学生掌握表示不等式的解集的两种方法与老师一起用数轴表示x2和x-3小组讨论总结用数轴表示不等式的解集步骤及规律。学生回答讨论结果步骤：画数轴，定界点，定方向规律：大于向右画，小于向左画；有等号画实心点，无等号画空心圆通过引导学生体验用数轴表示不等式的解集，具有直观的优越性，以增强学生数形结合的意识。五、反馈校正判断下列各式是不是不等式？ 25 x+30；4x-2y0 7n-52；3x2+20 5m+3=8 2、用不等式表示: a与1的和是正数; y的2倍与1的和小于3; y的3倍与x的2倍的和是非负数 x乘以3的积加上2最多为5.3、直接写出不等式的解集: x+26 3x9 x30学生做练习检测本课所学，对学生多进行激励性评价，且能使老师及时反馈本课授课效果，为后续教学提供依据。六、归纳小结利用知识树引导学生归纳总结本节课知识点通过知识总结让学生建立类比和数形结合的思想学生归纳总结本节课，谈谈自己在本节课的收获总结本节课知识点，从整体上把握所学知识。七、巩固练习1、下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？为什么？ -25 x+36 4x-2y0 a-2ba+bc 5m+3=8 8+47 2、用不等式表示: a是正数 a是非正数 a与5和小于7 a与2的差不小于1 3、直接写出不等式的解集: x+36 ; 2x9.4、如图在数轴上表示的解集对应的是( )(A)2x4 (B)2x4 (C)2x4 (D)2x45、下列不等式的解集,不包括-4的是( ) A.X-4 B.X-4 C.X-6 D.X-66、写出下列数轴所表示的不等式的解集：（1） （2）（3） （4） 7、利用数轴来表