人教版八年级下《20.1.2中位数和众数》课时练习含答案解析.docx

新人教版数学八年级下册20.1.2中位数和众数课时练习一、选择题（共15小题）12，3，14，16，7，8，10，11，13的中位数是（）A3 B. 7 C. 10 D.13答案：C知识点：中位数、众数解析：解答：把数据2，3，14，16，7，8，10，11，13按从小到大排列，得到第5个数为10所以中位数是10故选C分析：将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是10，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是102下列数据85，88，73，88，79，85的众数是（）A88 B. 73 C. 88，85 D.85答案：C知识点：中位数、众数解析：解答：数据85，88，73，88，79，85有两个众数，它们是88，85故选C分析：众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解3一组数据7，9，6，8，10，12中，下面说法正确的是（）A中位数等于平均数B中位数大于平均数C中位数小于平均数D中位数是8答案：C知识点：中位数、众数；算术平均数解析：解答：平均数为，中位数为.所以中位数小于平均数故选C分析：分别求出中位数与平均数比较即可4在下面各组数据中，众数是3.5的是（）A4，3，4，3B1.5，2，2.5，3.5C3.5，4.5，3.5D6，4，3，2答案：C知识点：中位数、众数解析：解答：四个选项中只有C中3.5出现的次数最多（2次）故选C分析：众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解5一组由小到大排列的数据为1，0，4，x，6，15，这组数据的中位数为5，那么数据的众数为（）A5B6C4D15答案：B知识点：中位数、众数解析：解答：根据题目提供的数据，可以看到这组数据的中位数应是4与x和的平均数，即，所以求出x=6，这样这组数据中出现次数最多的就是6，即众数是6故选B分析：根据题目提供的数据，可以看到这组数据的中位数应是4与x和的平均数，即，所以求出x的值，进而就可以求出这组数据的众数6在描述一组数据的集中趋势时，应用最广泛的是（）A众数B中位数C平均数D全体数据答案： C知识点：统计量的选择解析：解答：由于平均数反映的是这级数据的平均大小，使用最广泛故选C分析：平均数，众数，中位数都能描述一组数据的集中趋势，而平均数反映的是这级数据的平均大小，使用最广泛7十名工人某天生产同一零件，生产的件数是：15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（）AabcBcbaCcabDbca答案：B知识点：中位数、众数；算术平均数解析：解答：从小到大排列此数据为：10、12、14、14、15、15、16、17、17、17，平均数为;数据17出现了三次，17为众数；在第5位、第6位均是15，故15为中位数所以本题这组数据的平均数是14.7，中位数是15，众数是17故选B分析：本题考查统计的有关知识平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个8制鞋厂准备生产一批男皮鞋，经抽样120名中年男子，得知所需鞋号和人数如下： 鞋号/cm 2022 23 24 25 26 27 人数 8 15 20 25 3020 2并求出鞋号的中位数是24，众数是25，平均数是24，下列说法正确的是（）A所需27cm鞋的人数太少，27cm鞋可以不生产B因为平均数24，所以这批男鞋可以一律按24cm的鞋生产C因为中位数是24，故24cm的鞋的生产量应占首位D因为众数是25，故25cm的鞋的生产量要占首位答案：D知识点：中位数、众数；算术平均数解析：解答：A、所需27cm鞋的人数太少，27cm鞋可以不生产可以少生产，不是不生产，所以错误B、因为平均数24，所以这批男鞋可以一律按24cm的鞋生产这样的话其他人就无鞋可穿了，所以错误C、因为中位数是24，故24cm的鞋的生产量应占首位哪个号的生产量占首位，要看需要的人数是否占首位，与中位数无关，所以错误D、因为众数是25，故25cm的鞋的生产量要占首位哪个号的生产量占首位，要看需要的人数是否占首位，所以取决于众数，所以正确故选D分析：哪个号的生产量占首位，要看需要的人数是否占首位，与平均数无关，与中位数无关，取决于众数9某超市购进了一批不同价格的皮鞋，下表是该超市在近几年统计的平均数据，要使该超市销售皮鞋收入最大，该超市应多购哪种价位的皮鞋（）皮鞋价（元）160140120100销售百分率60%75%83%95%A160元B140元C120元D100元答案：B知识点：中位数、众数解析：解答：设每种皮鞋a只四种皮鞋的销售额分别为;,可见应多购140元的皮鞋故选B分析：此题的实质是求每种皮鞋的销售额10小芸所在学习小组的同学们，响应“为祖国争光，为奥运添彩”的号召，主动到附近的7个社区帮助爷爷、奶奶们学习英语日常用语他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下：33，32，32，31，28，26，32，那么这组数据的众数和中位数分别是（）A32，31B32，32C3，31D3，32答案：B知识点：中位数、众数解析：解答：在这一组数据中32是出现次数最多的，故众数是32；而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是32，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是32故选B分析：本题考查统计的有关知识，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个11某地连续九天的最高气温统计如下表：最高气温（）22232425天数1224则这组数据的中位数与众数分别是（）A24，25B24.5，25C25，24D23.5，24答案：A知识点：中位数、众数解析：解答：在这一组数据中25是出现次数最多的，故众数是25；处于这组数据中间位置的那个数是24，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是24；故这组数据的中位数与众数分别是24，25故选A分析：根据众数和中位数的定义就可以求解12甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（）A100分B95分C90分D85分答案：C知识点：中位数、众数、算术平均数解析：解答：当众数是90时，众数与平均数相等，解得x=100这组数据为：80，90，90，100，中位数为90当众数是80时，众数与平均数相等，解得x=60，故不可能所以这组数据中的中位数是90故选C分析：因为中位数的值与大小排列顺序有关，而此题中x的大小位置未定，故应该分类讨论x.13一组数据按从小到大的顺序排列为：1，2，3，x，6，9，这组数据的中位数是4.5，那么这组数据的众数为（）A4B5C5.5D6答案：D知识点：中位数、众数解析：解答：据题意得，处于这组数据中间位置的那两个数是3、x那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是，所以，故众数是6故选D分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个可以先求出x的值，然后根据众数的定义就可解决14六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2，3，3，5，10，13，这六个数的中位数为（）A3B4C5D6答案：B知识点：中位数、众数解析：解答：六个数的中位数为.故选B分析：将这组数据是按从小到大的顺序排列为2，3，3，5，10，13，处于3，4位的两个数是3，5，那么由中位数的定义可知15当5个整数从小到大排列时，其中位数为4，如果这个数据组的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是（）A21B22C23D24答案：A知识点：中位数、众数解析：解答：根据中位数的定义5个整数从小到大排列时，其中位数为4，前两个数不是众数，因而一定不是同一个数则前两位最大是2，3，根据众数的定义可知后两位最大为6，6这5个整数最大为：2，3，4，6，6这5个整数可能的最大的和是21故选A分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个二、填空题（共5小题）13，5，8，9，7，6，2的中位数是 答案：6知识点：中位数、众数解析：解答：将这组数据从小到大重新排列后为2，3，5，6，7，8，9最中间的那个数是6，所以中位数是6故填6分析：根据中位数的定义解答将这组数据从小到大重新排列，第4个数为中位数2十名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是：15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，则这一天10名工人生产零件件数的中位数是 件答案：15知识点：中位数、众数解析：解答：题目中数据共有10个，故中位数是按从小到大排列后第5，第6个数的平均数作为中位数，故这组数据的中位数是.故填15分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数3下表是某校随机抽查的20名八年级男生的身高统计表：身高（cm）150155160163165168人数（人）134453这组数据的众数是cm，中位数是cm答案：165，163知识点：中位数、众数解析：解答：众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中165是出现次数最多的，故众数是165；而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的2个数的平均数是163，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是163故填163分析：根据众数与中位数的定义求解4数学老师布置了10道选择题，小颖将全班同学的解答情况绘成了下面的条形统计图，根据图表回答：平均每个学生做对了 道题，做对题目的众数是 ，中位数是 答案：8.625,9,9知识点：中位数、众数；条形统计图；加权平均数解析：解答：平均数；由图可直接得出众数是9（道）；中位数是9（道）故填8.625；9；9分析：本题考查了平均数、众数与中位数的定义中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数众数是数据中出现最多的一个数5.从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出8种产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）：甲：3，4，5，6，8，8，8，10乙：4，6，6，6，8，9，12，13丙：3，3，4，7，9，10，11，12三个厂家在广告中都称该产品使用寿命为8年，根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一个集中趋势的特征数甲： ，乙： ，丙： 答案：众数；平均数；中位数知识点：统计量的选择解析：解答：对甲分析：8出现的次数最多，故运用了众数；对乙分析：8既不是众数，也不是中位数，求数据的平均数可得，平均数=（4+6+6+6+8+9+12+13）8=8，故运用了平均数；对丙分析：共8个数据，最中间的是7与9，故其中位数是8，即运用了中位数故填众数；平均数；中位数分析：分析8在三个厂家的数据中是众数、平均数、中位数中的哪一个数三、解答题（共5小题）1.某学校积极响应上级的号召，举行了“决不让一个学生因贫困而失学”的捐资助学活动，其中6个班同学的捐款平均数如下表：班级 一班二班 三班 四班 五班 六班 捐款平均数（元） 6 4.64.1 3.8 4.8 5.2则这组数据的中位数是多少元？答案：中位数是4.7知识点：中位数、众数；算术平均数解析：解答：由中位数的定义可知，这组数据从大到小排列为：3.8，4.1，4.6，4.8，5.2，6，其中位数是.故中位数是4.7.分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数2有100名学生参加两次科技知识测试，条形图显示两次测试的分数分布情况请你根据条形图提供的信息，回答下列问题（把答案填在题中横线上）：（1）两次测试最低分在第次测试中；（2）第次测试成绩较好；（3）第一次测试中，中位数在分数段，第二次测试中，中位数在分数段答案：（1）一；（2）二；（3）2039；4059知识点：中位数、众数；条形统计图解析：解答：（1）两次测试最低分在第一次测试中；（2）第一次测试的低分较多，高分较少，所以第二次的测试成绩较好；（3）取第50名与51名同学成绩的平均数，所以第一次测试中，中位数落在2039分数段；第二次测试中，中位数落在4059分数段分析：（1）由统计图直接得到；（2）看统计图判断；（3）中位数是将数据从小到大排列，取中间两个数的平均数3一家鞋店在一段时间里销售了某种女鞋20双，其中各种尺码的鞋销售最如下表所示： 鞋的尺码/cm 3028 20 23 21 25 销售量/cm 5 1 2 3 54 请指出这组数据的众数、中位数分别为 、 ； 答案：30cm、21cm；24cm知识点：中位数、众数解析：解答：观察数据可知30，21出现次数最多，即众数为30cm，21cm；中位数为最中间两个数的平均数即23，25的平均数即为；所以中位数为.分析：根据众数与中位数的意义可知4据报道，某公司的33名职工的月工资如下（单位：元）：职务董事长副董事长总经理董事经理管理员职员人数11215320工资5500500035003230273022001500（1）该公司职工的月工资的平均数= 元、中位数= 元、众数= 元（2）假设副董事长的工资从5 000元涨到15 000元，董事长的工资从5 500元涨到28 500元，那么新的平均工资= 元、中位数= 元、众数= 元（精确到1元）（3）你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？答案：（1）2151、1