江苏省2019学年高二数学暑假作业第18天不等式解法及基本不等式文（含解析）苏教版.doc

教学资料范本江苏省2019学年高二数学暑假作业第18天不等式解法及基本不等式文（含解析）苏教版编 辑：_时 间：_第18天 不等式解法及基本不等式 1. 不等式2x22x4的解集为_ 2. 不等式0的解集是_ 3. 某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值是_ 4. 设函数yexa的值域为A，若A0，)，则实数a的取值范围是_ 5. 若关于x的不等式x2(a1)xab0的解集是x|x1或x4，则ab_ 6. 已知函数f(x)x2kx4，对任意x1，3，不等式f(x)0恒成立，则实数k的最大值为_ 7. 若实数x，y满足xy0，则的最大值为_ 8. 已知对于任意的x(，1)(5，)，都有x22(a2)xa0，则实数a的取值范围是_ 9. 若实数x，y满足xy3x3，则的最小值为_10. 已知函数f(x)函数g(x)f(x)f(x)，则不等式g(x)2的解集为_11. 解关于x的不等式ax2(2a1)x20(aR)12. 已知函数f(x)x22ax1a，aR.(1) 若a2，试求函数y(x0)的最小值；(2) 对于任意的x0，2，不等式f(x)a成立，试求实数a的取值范围13. 设二次函数f(x)ax2bxc，函数F(x)f(x)x的两个零点为m，n(mn)(1) 若m1，n2，求不等式F(x)0的解集；(2) 若a0，且0xmn，比较f(x)与m的大小14. 一位创业青年租用了如图所示的一块边长为1百米的正方形田地ABCD来养蜂、产蜜与售蜜他在正方形的边BC，CD上分别取点E，F(不与正方形的顶点重合)，连结AE，EF，FA，使得EAF45.现拟将图中阴影部分规划为蜂源植物生长区，AEF部分规划为蜂巢区，CEF部分规划为蜂蜜交易区若蜂源植物生长区的投入约为2105元/百米2，蜂巢区与蜂蜜交易区的投入约为105元/百米2，则这三个区域的总投入最少需要多少元？第18天不等式解法及基本不等式 1. x|1x2解析：因为2x22x422，所以x2x2，即x2x20，解得1x0时，原不等式可以化为a(x2)(x)0，根据不等式的性质，这个不等式等价于(x2)0.因为方程(x2)0的两个根分别是2，所以当0a时，2时，2，则原不等式的解集是.当a0时，原不等式为(x2)2，即原不等式的解集是x|x2当a0时，原不等式可以化为a(x2)(x)0，由于2，故原不等式的解集是x综上所述，当a2；当a0时，不等式的解集为x|x2；当0a时，不等式的解集为.12. 解析：(1) 依题意得yx4.因为x0，所以x2，当且仅当x，即x1时，等号成立，所以y2，所以当x1时，y的最小值为2. (2) 由题意得x22ax10在0，2上恒成立设g(x)x22ax1，则只要g(x)0在0，2上恒成立即可，所以即解得a，则实数a的取值范围为.13. 解析：(1)由题意知，F(x)f(x)xa(xm)(xn)当m1，n2时，不等式F(x)0，即a(x1)(x2)0.当a0时，不等式F(x)0的解集为x|x1或x2；当a0时，不等式F(x)0 的解集为x|1x2(2) f(x)ma(xm)(xn)xm(xm)(axan1)，因为a0，且0xmn，所以xm0，1anax0，所以f(x)m0，即f(x)m.14. 解析：设阴影部分面积为S，三个区域的总投入为T，则T2105S105(1S)105(S1)，所以只要求S的最小值即可得T的最小值设EAB(045)，在ABE中，因为AB1，B90，所以BEtan ，则SABEABBEtan .又DAF45，所以SADFtan(45)，所以Stan tan(4