九年级数学上册第23章解直角三角形23.1锐角的三角函数23.1.1第1课时正切同步练习2新版沪科版.doc

23.1锐角的三角函数 23.11.第1课时正切1、 选择题 1在正方形网格中，ABC的位置如图30K1所示，则tanB的值为()A. B. C. D. 图30K12一个斜坡的坡角为30，则这个斜坡的坡度为()A12 B. 2C1 D. 13如图30K2，在RtABC中，C90，AB10，tanA，则AC的长是()A3 B4 C6 D8图30K24xx安庆期末在RtABC中，C90.若斜边AB是直角边BC的3倍，则tanB的值是()A. B3 C. D2 5xx枞阳期末如图30K3，点A(t，3)在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为，tan，则t的值是()A1 B1.5 C2 D3图30K36xx江淮十校联考二模某人沿斜坡坡度i12的斜坡向上前进了6米，则他上升的高度为 ()A3米 B 米C2 米 D. 米7如图30K4，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则ABC的正切值是 ()A2 B. C. D.图30K48xx合肥市168中四模如图30K5，在RtABC中，C90，A30，E为AB上一点，且AEEB41，EFAC于点F，连接FB，则tanCFB的值等于()A. B. C. D5 图30K5二、填空题9xx马鞍山期末如图30K6，一个小球由地面沿着坡面向上前进了13 m，此时小球距离地面的高度为5 m，则坡面的坡度为_图30K610xx合肥市巢湖期末如图30K7，在RtABC中，ACB90，CD是AB上的高，AD2，CD3，则tanABC的值是_图30K711xx黄山模拟如图30K8，P(12，a)在反比例函数y的图象上，PHx轴于点H，则tanOPH的值为_图30K812.已知等腰三角形的腰长为6 cm，底边长为10 cm，则底角的正切值为_13如图30K9，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处如果ABAD23，那么tanEFC的值是_ 图30K9三、解答题14有一山坡的坡面长260 m，坡顶的高度为100 m，求山坡的坡度15如图30K10，在ABC中，ABAC，A135，求tanB.图30K1016已知：如图30K11，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D，E都在小正方形的顶点上，求tanADC的值图30K1117如图30K12，两根木棍AB10 m，CD6 m，将它们分别斜立在墙AE上，它们到墙角的距离BE6 m，DE2 m，你能判断哪根木棍更陡吗？请说明理由图30K1218已知直线l1l2l3l4，相邻的两条平行直线间的距离均为h，矩形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上，放置方式如图30K13所示，AB6，BC8，求tan的值.图30K1319新定义题如图30K14，定义：在直角三角形ABC中，锐角的邻边与对边的比叫做角的余切，记作cot，即cot，根据上述角的余切定义，解下列问题：(1)cot30_；(2)如图30K14，已知tanA，其中A为锐角，试求cotA的值图30K141解析 B设小正方形的边长为1，由图形可知在RtACB中，BC4，AC3，tanB.2解析 C设斜坡的铅直高度hk.坡角为30，斜坡的坡面长为2k，斜坡的水平长度lk，这个斜坡的坡度为1.故选C.3D4.D5解析 C过点A作ABx轴于点B.点A(t，3)在第一象限，AB3，OBt.又tan，t2.6解析 B根据题意画出示意图如图，由坡度的定义可知，设BCx.tanA，AC2x，x2(2x)236，解得x(负值已舍去)7解析 D如图，连接AC，由勾股定理，得AC，AB2，BC，ABC为直角三角形，且BAC90，tanB.故选D.8解析 CEFAC，C90，EFBC，.又4，5，.设AB2x，则BCx，ACx，在RtCFB中，CFx，BCx，则tanCFB.951210答案 解析 因为ACB90，CD是AB上的高，所以ADCACB.又因为AA，所以ACDABC，所以ABCACD，则tanABCtanACD.11答案 解析 根据题意，得a5，则OH12，PH5，所以tanOPH.12.13全品导学号：80402209答案 解析 设AB2k.ABAD23，ADAF3k.在RtABF中，由勾股定理，得BFk.DEFA90，BC90，EFCAFBBAFAFB90，EFCBAF，tanEFCtanBAFBFAB2.14解：山坡的水平长度l240(m)，山坡的坡度512.15解：如图，过点C作CEAB交BA的延长线于点E，设ABACa.BAC135，CAE45，ACE为等腰直角三角形，CEAE，2AE2a2，AECEa，BEABAEaa，tanB1.16解：根据题意可得，ACBC，CDCE，ADBE5，ACDBCE，ADCBEC，tanADCtanBEC.17解析 描述木棍的陡缓，即木棍的倾斜程度，通常用正切比较，正切值越大，木棍越陡本题借助勾股定理求出AE，CE的长，从而求出tanB，tanD，然后比较解：木棍CD更陡理由：由题可知AE8(m)，CE4 (m)tanB，tanD2 .2 ，tanDtanB，即木棍CD更陡18解析 以角为锐角构造直角三角形，再构造相似三角形，由相似比例关系推理出角的对边与邻边之间的比例关系解：如图，过点C作CEl4于点E，延长EC交l1于点F，则CFl1.BCE90，BCEDCF18090