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文档简介
三角形面积的计算教学设计望江县长岭中心学校 李洁教学内容:人教版实验教科书五年级上册第8486页。教学目标:1、让学生经历三角形面积公式的探索过程,理解并掌握三角形面积的计算方法。2、能正确计算三角形面积,并解决一些简单的实际问题。3、让学生在操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动过程中,体会等积变形、转化等数学思想方法,发展空间观念,发展初步的推理能力。教学重点:探索三角形面积计算公式,能正确计算三角形的面积。教学难点:三角形面积公式的探索过程。教学关键:让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。教具准备:三角形学具(锐、钝、直角三角形)多媒体课件学具准备:每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个,一个平行四边形,剪刀。学生分析:学生已学了平行四边形的面积计算,知道了平行四边形可以转化为学过的长方形,对图形之间的“转化”有了一定的感性基础,学生学习起来不会感到困难,估计90%的学生能利用已有的学习经验,将三角形转化为已学过的图形。设计理念:“以人的发展为本”为主要理念。学生是学习和发展的主体,教师是学习活动积极的组织者和引导者。教学中,主要采用探究发现法和讨论法,以四人小组为单位,为学生搭建自由探究的平台,给学生充足的探究时间,让学生根据身边的材料自由探究,自主发现,推导出三角形面积的计算公式。强调学生的动手操作和主动参与,通过丰富多彩的集体讨论、小组活动,以合作学习促自主探究。教学过程一、温故互查:1、我们学过求哪些图形的面积,计算公式是什么?(课件显示正方形、长方形、平行四边形)这三个图形的面积计算公式是什么?2、一个平行四边形花坛,底是6米,高5米,面积是多少?把它平均分成两份种不同颜色的花,该怎样分?每一块的面积是多少?设计意图:回忆这些图形的面积计算方法,加强三角形与过去学过的图形之间的关系。二、导入新课:谈话:刚才,我们借助了学过的平行四边形面积,求出了一块也就是一个三角形的面积。那如果是一个普通的三角形,猜一猜:还能借助以前的知识来帮助解决吗?这就是我们这节课要学习的内容,我们一起来研究三角形的面积(板书课题)设计意图:导课主要是起承上启下的作用,激发学生的探究兴趣和学习新知识欲望。三、设问导读,自主探究:师:想一想三角形按角分成哪几种?(学生回答教师把三种贴在黑板上)提问你能用学过的方法求这几个三角形的面积吗?得到可以用(一)、数方格求三角形的面积。(课件出示)学生完成后,说明这种方法的不足;不够精缺,比较麻烦。(二)、探究公式的方法求三角形的面积想一想,我们在推导平行四边形的面积时,用的是什么方法?那么,可不可以也用转化法把三角形转化成我们会求面积的图形呢?1、学生分组动手操作拿出自己准备的三角形学具,在小组中开展活动,用学具三角形拼一拼,摆一摆,你会发现什么?(课件出示小组讨论问题)2、学生拼摆每种形状的三角形(完成实验记录)操作记录我们是用两个( )、( )、( ) ,拼成了( )原三角形的底等于拼成的( )形的( )原三角形的高等于拼成的( )形的( )原三角形的面积等于拼成的( )面积( )因为因为每个三角形的面积等于拼成的( )所以:三角形的面积=( )3、展示拼摆交流情况(三种情况:请学生在黑板上拼摆)推出三角形的面积计算公式。(教师课件演示拼的方法)4、结论:任何两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形。师:无论什么三角形,它的面积都可以转化为平行四边形的面积来计算,这是计算所有三角形面积的计算公式。设计意图:学生在平行四边形面积推导的基础上,运用转化的数学思想,通过动手操作,推导出三角形的面积公式。在操作过程中,教师把自主学习的权利还给了学生,使学生学得积极主动。在操作、观察、分析、推理、概括的过程中,培养学生的合作能力、动手能力、解决问题的能力。5、用公式验证数方格的方法计算的面积。【设计意图】:通过小结追问,让学生更进一步对三角形的面积=底高2的理解,为下一步解决实际问题做好充分的准备。(三)自学例2:(课件出示例2)1、利用这个公式能计算你们佩戴的红领巾的面积吗?需要知道什么条件?学生看图计算红领巾的面积。(指名板演) S=ah2 =100332 =33002 =1650(平方厘米四、自我检测:1、计算下面三角形面积(课件出示题目)(学生练习后订正)2、计算三角形标志牌的面积师:我们经常见到类似以下标志的标志牌(课件出示,注明:“4.8分米”是边提问边出示),你知道这个标志牌的面积吗?谁口算一下。生:3426(平方分米)师:都是这样做的吗?为什么不用32.52呢?生:因为2.5分米不是3分米对应的高。师:如果与2.5分米对应的底边是4.8分米(课件出示)还可以怎样列式? 生:2.54.82师:通过这道题的解答,你明白了什么?生:我们要计算三角形的面积时必须找准相对应的底和高,才利用三角形面积的计算公式来计算。五、巩固练习:1、认识道路交通警示标志。师:请看屏幕。(多媒体出示)师:你们认识这些交通警告标志吗?向右急转弯 注意危险减速慢行注意行人师:同学们,我们学校门口到人民路口这段路和人民路,在放学时经常出现交通混乱,为了改变这种状况,交警大队准备用铁皮制作四块这样警示牌,你能算出需要多少铁皮吗?(课件同时出示标有底是9分米,高7.8分米的数据的图形(课件出示)师:上图中哪两个三角形的面积相等?你还能画出和它们面积相等的三角形吗?2、判断对错:(说明理由)(课件出示题目)设计意图:通过分层次的解决实际问题的练习,既巩固了学生对三角形面积计算公式的理解应用,又使学生感受到三角形面积公式的变形应用,同时对学生进行交通安全教育。3、看书质疑六
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