一次函数图象及性质习题课李飞杰

甘溪初级中学李飞杰 一次函数图象及性质习题课 我回顾 我检索 问题 请用自己的方法把这部分知识整理成好记的体系 也可参照下面的表格完成 要求 时间5分钟 独立完成 若有困难 可以参阅教材 一次函数 正比例函数 解析式 图象 性质 两者关系 y kx k 0 kx b k b为常数 且k 0 k 0k0k 0 k 0时 直线经过一 三象限 k 0时 直线经过二 四象限 k 0 b 0时 直线经过一 二 三象限k 0 b0时 直线经过一 二 四象限 k 0 b 0时 直线经过二 三 四象限 当k 0时 y随x的增大而增大 当k 0时 y随x的增大而减小 1 正比例函数是特殊的一次函数2 直线y kx b可由直线y kx上下平移得到 一次函数巧记顺口溜 正比例函数是直线 图象一定过圆点 k的正负是关键 决定直线的象限 正k经过一三限 x增减y增减 负k经过二四限 变化规律正相反 上下平移k不变 由此得到一次线 向上加b向下减 直线经过仨象限 1 已知一次函数y kx b y随着x的增大而减小 且kb 0 则在直角坐标系内它的大致图象是 ABCD A 相信你的选择 2 一次函数y kx 2的图象经过点 1 1 那么下列说法正确的是 A K 0B 图象经过原点C y随x的增大而减小D 图象不经过第二象限 C 3 一次函数y 3x 4的图象不经过第 象限 三 二 k 0 b 0 展示你的实力 变式1 一次函数y kx b当k 0 b 0时 此函数图象不经过第 象限 变式2 一次函数y kx b的图象不经过第三象限 则k b应满足的条件是 4 已知一次函数的图象如右图所示 则此函数的解析式为 y 2x 4 超越你的潜能 变式1 判定下列各点是否在此直线上 A 3 2 B 0 2 C 5 6 变式2 若点P 4 y 是直线上的一点 求点P的纵坐标y的值 变式3 若点N x y 是直线上的一点 且 NOB的面积是2 求点N的坐标 点C 5 6 在直线上 当x 4时 y 2 4 4 4 解 由图象知 点B的坐标是 2 0 且即 y 2 y 2将y 2分别代入y 2x 4中 解得x 1或3 点N的坐标是 1 2 或 3 2 A B 解 设函数解析式为y kx b 由图象可知 点 2 0 0 4 在此直线上 即 此函数解析式为y 2x 4 5 旬阳火车站托运行李费用与托运行李的重量关系如图所示 请你结合图象中的信息解答下列问题 1 当托运30千克行李时 托运费为 元 2 请确定该函数的解析式 3 当托运行李少于千克 可免费托运 4 当托运费为44元时 则托运行李千克 20 10 y x 10 生活中的函数 54 课外探究 我县为了倡导居民节约用水 生活用自来水按阶梯式水价计费 如图是居民每户每月的水费y 元 与所用的水量x 吨 之间的函数图象 根据下面图象提供的信息 解答下列问题 1 当10 x 25时 求y与x之间的函数关系式 2 已知某户居民上月水费为55元 求这户居民上月用水多少吨 生活中的函数 我小结 我收获 通过这节课的学习 你有什么收获 对同学说 你有什么温馨提示 对老师说 你还有什么困惑 必做题 已知一次函数y kx b k 0 x 1时 y 5 且它的图象与x轴交点的横坐标是 求这个一次函数的解析式 我作业 我发展 选做题 直线y kx 3与两坐标轴所围成的三角形面积为9 求k的值 课后寄语 心有多大 舞台就有多大 努力学习 放飞你的梦想 祝愿 同学们期末取得好成绩 解 设一次函数解析式为y kx b 把x 1时 y 5 x 6时 y 0代入解析式 得 解得 一次函数的解析式为y x 6 必做题 已知一次函数y kx b k 0 x 1时 y 5 且它的图象与x轴交点的横坐标是 求这个一次函数的解析式 选做题 直线y kx 3与两坐标轴所围成的三角形面积为9 求k的值 y kx 3 3 k 3 解 如图 当x 0时 y 3 y kx 3与y轴的交点为 0 3 当y 0时 x 3 k y kx 3与x轴的交点为 3 k 0 k 1 2或k 1 2 S AB0 AO BO 9 3 3 k 9 答 k的值为 1 2或1 2 B A AO 3 BO 3 k 课外探究 解 1 设y kx b 10 x 25