数学人教版六年级下册反比例的意义.docx

反比例的意义教学内容：教材47-48页“反比例的意义”的内容。教材分析：反比例的意义是新课标人教版小学数学六年级下册第47-48页的内容。本节课的内容是在教学了成正比例的量的基础上进行教学的，是前面“比例”知识的深化，是后面学习“用它解决一些简单正、反比例的实际问题”的基础，它起着承前启后的作用，是小学阶段比例初步知识教学中的一项重要内容。为此，教学时先引导学生回忆已学过的数量关系，通过举例、交流，知识迁移，体会生活中存在着大量的反比例的关系，在此基础上探求新知，最后深化新知。设计理念：在教学过程的设计上，首先通过对正比例的复习，直接导入新课教学，揭示课题“反比例”，例题学习，引导学生观察表中的三种量中的变化规律，通过学生讨论交流、自主探究，在教师的引导概括出反比例的意义，然后进一步抽象概括反比例关系式：xy=k（一定），接着运用反比例的知识，判断两种量是不是成反比例的量，然后让学生自己举例说说生活中的反比例，进一步加深对反比例关系的认识。学情分析：这节课是在学生学习正比例的基础上进行教学的。教学时充分相信学生、尊重学生，改变传统的教学模式，学生由被动学习转化为主动学习，放手让他们主动去探索出新知识，最大限度地充分发挥学生的主观主动性。从而使学生学到探究新知的方法，体验到成功的喜悦，激起学生学习的兴趣。同时采用引探法，引导学生自主探究，培养他们利用已有知识解决新问题的能力。学习目标： 1、知识与技能目标：使学生理解反比例关系的意义，能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。 2、能力目标：经历反比例意义的构建过程，培养发现的能力和归纳概括的能力。 3、情感与态度目标：体会反比例与生活之间的联系，感悟到事物之间相互联系和相互转化的辨证唯物主义的观点。教学重点：理解反比例关系的意义，能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。教学难点：掌握反比例的特征，能够正确判断反比例关系。教学方法：小组合作，归纳推理，探究交流学法：观察比较、交流讨论。教学准备：多媒体课件教学过程：一、前测题：判断下列各题中的两个量是否成正比例关系。为什么？（1） 长方形的长一定，它的宽和面积。（2） 圆的周长和半径。（3） 一个人的身高和年龄。二、导入新课。 这节课我们来学习另外一种常见的数量关系反比例。三、探究反比例的意义。1、 出示例2，研究下面的问题：（1）表中有哪两种量？（2）水的高度是怎样随杯子底面积的大小变化而变化的？（3）相对应的杯子的底面积与谁的高度的乘积分别是多少？2、全班交流（1）表中有杯子的底面积和水的高度种量。（2）杯子底面积的大变大，水的高度降低，杯子底面积的大变小，水的高度增加。（3）相对应的杯子的底面积与谁的高度的乘积都是300。3、小结概括。（1）两种相关联的量，一种量增加，另一种量反而减少，而且它们的积一定，我们就说这两种量成反比例。底面积高度=体积（一定）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。用字母表示正比例的关系。 如果用字母和表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用这样的式子表示：=k（一定）（2）判断方法：a.是否是相关联的量。b.它们的积是否一定。小结：通过上面的学习，你认为判断两种相关联的量是否成反比例，关键是什么？4、比较正比例和反比例。小组讨论：找出正、反比例的相同点和不同点，并归纳填空。名称共同点不同点特征字母式子正比例两种（ ）的量，一种（ ），另一种量也随着（ ）两种量中相对应的两个数的（ ）一定反比例两种量中相对应的两个数的（ ）一定四、巩固练习。后测题判断下面每题中的两个量是不是成反比例关系，并说明理由。（1） 路程一定，速度和时间。（2） 积一定，一个因数和另一个因数。（3） 10道数学题，做完的题和没做完的题。四、通过这节课的学习，你有什么收获？（二）作业：每天运的吨数/t300150100756050运货的天数/天123456（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，