探索三角形全等的条件（1）.doc

探索三角形全等的条件（1）教学设计 一、教材分析（一）、课题简介 1、内容：探索三角形全等的条件（1）这一课题的主要内容是掌握三角形全等的“边、边、边”条件；了解三角形的稳定性。2、背景：探索三角形全等的条件（1）是北师大版义务教育课程标准实验教科书七年级下册第五章第四节的内容，它在学生学习了三角形的有关要素和性质、全等图形的特征的基础上，进一步探索、研究三角形全等的条件。3、意义：它将前面所学的全等三角形特征，以及后面将要学习的三角形全等判别方法(“ASA”、“AAS”、“SAS”)作为探索三角形全等的核心内容，为后面学习奠定基础，是初中数学的重要内容。（二）、教学目标1、【知识与技能】、掌握三角形全等的“边边边”（“SSS”）条件。、了解三角形的稳定性。2、【过程与方法】、经历探索三角形全等条件的过程，体会动手操作、观察实验、合作交流、分析归纳得出数学结论的过程。、在探索三角形全等条件及其运用的过程中，体会体会数学中分类讨论的数学思想、由特殊到一般的思维方法。3、【情感、态度与价值观】、使学生在自主探索三角形全等条件的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验.。、让学生体验数学源于生活，又服务于生活的辩证思想。（三）、教学重点、难点1、教学重点分析让学生经历三角形全等的条件分析和画图验证等过程，了解两个三角形全等应有的条件，并能从中探索出“三边对应相等的两个三角形全等”，进而用这个条件去判定两个三角形全等和三角形的稳定性。2、教学难点分析三角形全等条件的分析与探索。二、学习者特征分析1、起点能力水平：学生具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。2、认知结构：学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。3、学习风格：自主探索，合作、交流、小组学习。4、学习动机及态度：所授课的两个班学习水平相对高些，大部分学生都喜欢上数学课。积极、主动参与各种数学活动，认真完成任务。三、教学模式1、模式名称：“自主探索、合作交流” 探究型教学模式2、模式结构：创设情境，引出课题讨论交流，实验探究总结规律应用知识、体验成功联系生活，探究性质归纳小结、反思提高。3、模式特点：以学生自主、合作学习为基础，引导学生动脑思考、动手实践、分析探究，发现规律，从而提高学生合作交流、分析问题、解决问题的能力。四、教学准备工具1、教师准备工具：课件、三角形纸片、量角器、直尺、圆规、三根木条钉成的三角形的框架、四根木条钉成的四边形的框架。2、学生准备工具：三角板、量角器、直尺、圆规、硬纸条、大头针。五、教学具体过程设计课题5.4探索三角形全等的条件（1）课型新授课课时第1课时阶段教师活动学生活动设计意图第一阶段：创设情境，引出课题1、（多媒体展示）议一议：（1）、小明有一个三角形纸片，你能画一个三角形与它全等吗？如何画？与同伴交流你的画法？（2）、（在学生回答的基础上，教师提出：）利用两个三角形全等的定义来作图，需要知道六个条件。但是，是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少吗？一个条件行吗？两个条件、三个条件呢？我们这节课就来探索三角形全等的条件。1、学生先自主探索，后互相交流、对比。2、学生回答：把三角形放在黑板上，沿四周画出一个三角形，这样两个三角形能够完全重合。引导学生回忆学过的三角形全等的有关知识，引出本节课学习内容。为学生自主探究提供方向和方法。第二阶段：讨论交流，实验探究，总结规律第二阶段：讨论交流，实验探究，总结规律1、（多媒体展示）做一做：（1）、只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？有几种情况？（2）、给出两个条件画三角形时，有几种可能情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件作三角形：、一个内角为30，一条边为3 cm。、两个内角分别为30和60。、两条边分别为3 cm、5 cm。2、（教师活动：）用多媒体动态演示，强化学生认识。总结：只给出一个条件或两个条件时都不能保证所画的三角形一定全等。3、（多媒体展示）议一议：如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？教师活动：鼓励学生去讨论，引导学生将要解决的问题转化为在三角形3个角和3条边中，从中取3个条件，有几种情况。让学生体会分类讨论的方法。4、（多媒体展示）做一 做：（1）、已知一个三角形的三个内角分别为40，60，80.你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？（2）已知一个三角形的三条边分别为4 cm、5 cm和7 cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？教师活动：、对于问题（1）鼓励学生去思考，只要学生能列举出反例即可.、对于问题（2）先引导学生交流画法，多媒体演示画法，然后鼓励学生去画，并将所画的三角形剪切与同伴的是否重合。在此基础上教师提出：你能发现什么结论？你是如何获得的？若改变三角形三边的取值，你能得到同样的结论吗？ 5、（多媒体展示）想一想：由前面的动手实验探索过程，你有什么发现?两个三角形全等至少要有几个条件？哪些条件？总结规律：1、三个内角对应相等的两个三角形不一定全等。2、三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”。1、学生回答：两种情况，一角或一边。2、学生回答：三种情况：、两角相等；、两边相等；、一角一边相等。3、学生通过画图、观察、比较、交流，积极探索方法。4、学生在充分思考，与他人交流的基础上得出结论：三条边、三个角、两边一角、两角一边5、学生利用量角器、直尺、三角尺、圆规等一切工具作图，并将所画三角形剪下与同学比较，归纳结论。6、学生先互相交流，后表述、交流、分享自己发现的规律。引导学生动手去画，鼓励学生合作交流。既让学生获得知识，又让学生获得方法。为后继的学习积累经验。体验分类的思想。使后面讨论的方向更加明确，为学生的自主探究提供保证。帮助学生自主探索和合作交流，使他们在数学活动中掌握数学知识与技能、数学思想与方法，获得数学活动的经验。第三阶段：应用知识，体验成功第三阶段：应用知识，体验成功1、范例学习（多媒体展示）例：如图，AB=CD，BC=AD，问ABC与CDA全等吗？并说明理由。ADADDCB教师活动：启发学生动脑，鼓励学生有条理地分析题目条件，表达自己的思维。教师板书： 解：ABCCDA，理由如下： 在ABC和CDA ABCCDA你能说出每一步的理由吗？2、（多媒体展示）做一 做：如图，AB=DC，BF=CE，AE=DF，你能找到一对全等的三角形吗？说明你的理由。老师点评学生说出的解题过程：ABF DCE。AE=DFAE+EF=DF+EF，即AF=DE,又AB=DC，BF=CE,根据“SSS”，ABF DCE。1、观察图形，交流说明全等的方法。2、回答：两个三角形全等3、学生分析条件，表述解题过程。4、学生先独立思考，再与同桌或小组交流思考过程，指名说出解题过程。让学生应用“SSS”条件，体会成功的喜悦，另一方面训练学生有条理的表达自己的思维，为学生书面表达提供范例。关注学生运用所学知识解决问题的能力，看学生能否用简练的语言，有条理地说出解题过程。第四阶段：联系生活，探究性质1、想一 想：取三根长度适当的木条，用钉子钉成一个三角形的框架，你所得到的框架的形状固定吗？用四根木条钉成的框架的形状固定吗？鼓励学生展示所作的三角形、四边形，并交流所获得结论。2、归纳结论：三角形具有稳定性。 四边形不具有稳定性。3、议一 议：生活中有哪些利用三角形的稳定性的例子？请你说一说。1、用硬纸条代替木条.用大头针固定，做实验并交流自己的收获。2、学生讨论、回答。通过学生动手操作，探究三角形稳定性及生活中的应用，让学生体验数学来源于生活，服务于生活的辩证思想，感受数学美。第五阶段：归纳小结，反思提高1、想一想：（1）、本节课，你有哪些收获？有哪些体会？（2）、你认为自己的表现如何？教师先鼓励学生回答，然后帮助学生从以下几方面归纳：只给一个条件或两个条件时，都不能保证两三角形全等；、三个内角对应相等的两个三角形不一定全等；、三边对应相等的两个三角形相等，简写为“边边边”或“SSS”。、三角形具有稳定性。学生讨论、归纳、回答。回顾、总结、矫正、提高。形成本节课的知识结构第六阶段：作业布置（多媒体展示）作业：1、（基础题）课本P160习题5.7 1、2；2、（提高题）如图，点A、C、B、D在同一直线上，AC=BD，AM=CN，BM=DN。则AM与CN、BM与DN之间的位置关系怎样？夯实基础，同时突出作业的层次性，满足不同水平学生需要，得到不同的发展。六、教学反思1、优点：学生自己动手画图、比较，在活动中学习知识，改