第4章 作业解答

第四章作业解答 D 习题4 8习题4 8图 a 是由一个维持阻塞D触发器及一个边沿JK触发器构成的电路 图 b 是输入信号 试绘出Q1及Q2的波形 习题4 9试利用触发器的特征方程式写出习题4 9图 a 中各触发器次态输出Qn 1与现态Qn和A B之间的逻辑函数式 解 习题4 9图 a 由D触发器组成 D触发器的特征方程为 习题4 13习题4 13图 a 所示同步计数器 由JK触发器构成 写出状态转换表与状态转换图 并说明该计数器的模是多少 解 根据逻辑电路列写下列方程 驱动方程 状态方程 根据状态方程 求出状态转换表如下表所示 由状态转换表得到状态转换图如下图所示 该计数器的模是5 习题4 14分析如图所示时序电路 画出状态转换图 并说明该电路的逻辑功能 解 根据逻辑电路列写下列方程 驱动方程 状态方程 根据状态方程 求出状态转换表如下表所示 由状态表画出状态转换图如下图所示 电路记录了输入1010序列 X 补充题1 设计一个序列检测器 每当输入011码时 对应最后一个1 电路输出为1 否则输出为0 用JK触发器及D触发器实现 解 1 画出原始状态图与原始状态表 输入端X 输入一串行随机信号 输出端Z 当X出现011序列时 Z 1 否则Z 0 X Sn 0 1 A B C D B 0 A 0 B 0 C 0 B 0 D 1 B 0 A 0 Sn 1 Z A B C D 2 状态简化 3 状态编码 Q1Q0 两个触发器状态 X Q1nQ0n Q1n 1Q0n 1 Z 00 01 01 10 01 0 00 0 01 0 10 0 01 0 00 1 4 作次态卡诺图 X Q1nQ0n Q1n 1Q0n 1 Z 00 01 01 10 01 0 00 0 01 0 10 0 01 0 00 1 X 0 Q1Q0 11得次态为01 X 1 Q1Q0 11得次态为00 电路可以自启动 用D触发器实现 X 0 Q1Q0 11得次态为01 X 1 Q1Q0 11得次态为10 电路可以自启动 补充题2 用JK触发器和D触发器构成按循环码规律工作的六进制同步计数器 并检查能否自启动不用画电路图 状态转换图 1 用JK触发器实现 次态卡诺图 检查电路能否自启动 Q2Q1Q0 010的次态 111110的次态 000 能自启动 解答 2 用D触发器实现 次态卡诺图 2 激励方程 3 状态转换图 习题4 23用观察法简化状态转换表 解 观察习题4 23表 a 状态B E在X I时 输出相同 次态交错 在X J时 输出和次态均一致 因此状态B E为等价状态 合并后用状态B代表 状态C和G在相同的输入条件下 输出和次态均相同 为等价状态 合并后用状态C表示 状态A和F在输入X I时 输出相同 次态为原态 在X J时 输出及次态均相同 为等价状态 合并后用状态A表示 经过上述简化 得到简化状态转换表如下表所示 习题4 24用隐含表简化状态转换表 解 分析已知状态转换表中所有的状态对 将比较结果填入隐含表如习题4 24图所示 其中 表示状态不等价 表示状态等价 其余表示需要判断隐含条件 分析习题图4 24可知 等价状态对有 A C A F A H C F C H 和 F H 根据等价的传递性 A C H F 是一个等价类 合并为一个状态 合并后用A表示 其余状态不等价 得到的简化状态转换表如习题4 24表 b 所示 习题4 29试设计一个可控的同步加法计数器 当控制信号X 0时为六进制 X 时是三进制 要求采用JK触发器实现 用VHDL实现上述功能的行为描述 解 先画状态转换图 输出端 Z1 六进制计数器的进位输出端 Z2 三进制计数器的进位输出端 2 次态卡诺图 方法二 用VHDL实现 LIBRARYieee USEieee std logic 1164 all USEieee std logic unsigned all ENTITYxiti4 29ISPORT cp x INstd logic z OUTstd logic vector 1downto0 进位输出端q OUTstd logic vector 2downto0 ENDxiti4 29 ARCHITECTUREbehavOFxiti4 29ISBEGINPROCESS cp VARIABLEcq std logic vector 2downto0 BEGIN IFcp EVENTANDcp 0 THENIFx 1 thenIFcq 010 THENcq cq 1 ELSEcq 000 ENDIF IFcq 010 THENz 01 ELSEz 00 ENDIF ELSEIFcq