高考数学一轮复习第五章数列5.数列的概念与简单表示法课件理.ppt

第五章数列 第一节数列的概念与简单表示法 微知识小题练 微考点大课堂 微考场新提升 2017考纲考题考情 微知识小题练 教材回扣基础自测 自 主 排 查1 数列的有关概念 1 数列的定义按照 排列的一列数称为数列 数列中的每一个数叫做这个数列的 2 数列的分类 一定顺序 项 有限 无限 3 数列的表示法数列有三种表示法 它们分别是 和 解析式法 列表法 图象法 2 数列的通项公式 1 数列的通项公式如果数列 an 的第n项与 之间的关系可以用一个式子来表达 那么这个公式叫做这个数列的通项公式 Sn Sn 1 序号n S1 微点提醒1 数列是按一定顺序排列的一列数 数列 an 为a1 a2 a3 an 而集合 a1 a2 a3 an 的元素没有顺序 2 数列的项是指数列中某一确定的数 而项数是指数列的项对应的位置序号 求数列的通项公式就是找出数列的项an与项数n的函数关系式 根据数列的前几项求出的数列的通项公式不唯一 3 数列不仅有递增数列 递减数列 还有常数列 摆动数列 4 已知Sn求an 要对n 1和n 2两种情况进行讨论 2 必修5P33A组T5改编 观察下列各图 并阅读下面的文字 像这样 10条直线相交所得的交点最多有 个 二 双基查验1 数列 3 7 11 15 的通项公式可能是 A an 4n 7B an 1 n 4n 1 C an 1 n 4n 1 D an 1 n 1 4n 1 答案 C 2 设数列 an 的前n项和Sn n2 则a8的值为 A 15B 16C 49D 64 解析 Sn n2 a1 S1 1 当n 2时 an Sn Sn 1 n2 n 1 2 2n 1 当n 1时符合上式 an 2n 1 a8 2 8 1 15 故选A 答案 A 4 已知数列 an 的前n项和Sn n2 1 则an 5 已知数列 an 满足a1 1 an 1 3an 2 则an 微考点大课堂 考点例析对点微练 反思归纳求数列的通项公式应关注的四个特征 1 分式中分子 分母的特征 2 相邻项的变化特征 3 拆项后的特征 4 各项符号特征等 并对此进行归纳 化归 联想 典例2 1 2016 益阳调研 已知数列 an 的前n项和为Sn 且a1 1 an 1 Sn 1 其中n N 则数列 an 的通项公式是an 2 2016 浙江高考 设数列 an 的前n项和为Sn 若S2 4 an 1 2Sn 1 n N 则a1 S5 反思归纳Sn与an关系问题的求解思路根据所求结果的不同要求 将问题向不同的两个方向转化 利用an Sn Sn 1 n 2 转化为只含Sn Sn 1的关系式 利用Sn Sn 1 an n 2 转化为只含an an 1的关系式 再求解 典例3 设数列 an 中 a1 2 an 1 an n 1 则an 3 若将本典例条件换为 a1 1 an 1 an 2n 如何求解 解析 1 解法一 由a1 1 a2 5 an 2 an 1 an n N 可得该数列为1 5 4 1 5 4 1 5 4 由此可得a2015 a335 6 5 a5 5 解法二 an 2 an 1 an an 3 an 2 an 1 两式相加可得an 3 an an 6 an a2015 a335 6 5 a5 5 微考场新提升 考题选萃随堂自测 3 已知数列 an 的通项公式为an n2 2 n n N 则 1 是 数列 an 为递增数列 的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件 4 数列 an 中 已知a1 1 a2 2 an 1 an an 2 n N 则a7 解析由已知an 1 an an 2 a1 1 a2 2 能够计算出a3 1 a4 1 a5 2 a6 1 a7 1 答案1 5 已知数列 an 的前n项和为Sn Sn 2an n 则an 解析当n 1时 S1 a1 2a1 1 得a1 1 当n 2时 an Sn Sn 1 2an n 2an 1 n