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第一课时根式【选题明细表】知识点、方法题号根式的性质1,2,5,6,7化简3,4,8,9,10,11,12,131.化简-得(C)(A)6 (B)2x(C)6或-2x (D)6或2x或-2x解析:原式=|x+3|-(x-3),当x-3时,原式=6;当x-3时,原式=-2x,故选C.2.+等于(A)(A)4 (B)2-4(C)2-4或4 (D)4-2解析:+=4-+=4.故选A.3.若2a3,化简+的结果是(C)(A)5-2a (B)2a-5(C)1 (D)-1解析:原式=|2-a|+|3-a|,因为2a3,所以原式=a-2+3-a=1.4.化简-得(C)(A)6 (B)2x(C)6或-2x (D)-2x或6或2解析:-=|x+3|-(x-3)=故选C.5.若x0,则|x|-+=.解析:因为x0,所以原式=-x-(-x)+=-x+x+1=1.答案:16.若81的平方根为a,-8的立方根为b,则a+b=.解析:因为81的平方根为9,所以a=9.又因为-8的立方根为b,所以b=-2.所以a+b=-11或a+b=7.答案:-11或77.等式=(5-x)成立的x取值范围是.解析:要使=|x-5|=(5-x),则所以-5x5.答案:-5,58.若代数式+有意义,化简+2.解:由+有意义,则即x2.故+2=+2=|2x-1|+2|x-2|=2x-1+2(2-x)=3.9.若a,则的化简结果是(C)(A)(B)-(C)(D)-解析:因为a,所以2a-10,所以=.又=.故选C.10.设f(x)=,若0a1,则f(a+)=.解析:f(a+)=|a-|,由于0a1,所以a,故f(a+)=-a.答案:-a11.已知+1=a,化简()2+=.解析:由已知+1=a,即|a-1|=a-1知a1.所以原式=(a-1)+(a-1)+(1-a)=a-1.答案:a-112.已知ab1,nN*,化简+.解:当n是奇数时,原式=(a-b)+(a+b)=2a;当n是偶数时,因为ab0,所以a-b0,a+b0,试化简a-b.名师点拨:由于本题待化简式中的分母一个为a-b,另一个为a+b,因此可想到统一分母的形式便于化简后通分,从而第一个式子分子分母同乘以a+b,第二个式子分子分母同乘以a-b,变形后的两个式子的分子均含完全平方式,开方时要考虑它们的符号,从而需分类讨论.解:原式=a-b=-,因为a2-
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