复习题(带答案).doc

复习题一、是非题1（ ） 若f (x)在点x0处连续，则f (x)在x0处一定可导。2（ ） 若f (x)在点x0处可导，则f (x)在x0处一定连续。3（ ）若在处可微，则在点处一定可导.4（ ）常数的导数等于。5（ ） 无穷小是个很小很小的数。6（ ）10000000000000000000000是无穷大.7（ ） 函数y=的定义域是2，+）8（ ）函数的极小值一定比它的极大值小。9（ ） 函数的极大值一定比它的极小值大。10（ ）若f (x)在点x0处没有定义，则一定不存在。11（ ）。12（ ） 函数的定义域是2，+）。13（ ）函数 14（ ）。15（ ） 16（ ） 17（ ） 18（ ） 19（ ）.20.（ ）有界函数与无穷小的积仍为无穷小.二、选择题1 设, 则 f (0)等于 （ A ） A1 B. -1 C. 0 D. 22. 等于 （ A ） Aarctanx+c B. arcsinx+c C -arctanx+c D.ln(1+) +c3设y=lnx ,则 等于 （ A ）A1 B. 2 C. 0 D. -14 等于 （ A ）A.0 B. 1 C. 2 D. -15.不定积分 等于 （ A ）A+c B. C. 1 D. 6设f (x)=sinx , f (0)等于 （ D ） A-2 B. -1 C. 0 D. 17. 等于 （ A ） A. B. C D. 8设y= ,则y (0) = （ A ）A1 B. 2 C. 0 D. -19 等于 （ A ）A. 3 B. -2 C. 1 D. 410设f (x)= x+cosx，则f (0)为 （ B ）A2 B. 1 C. 0 D. -111=（ C ）A0 B1 C2 D不存在 12设函数 则是（ D ）A B 0 C1 D不存在13下列等式中正确的是（ B ） A. B.C. D14函数的不定积分是的（ C ）A导数 B 一个原函数 C全部原函数 D什么都不是 15下列等式中，成立的是 （ C ）AB C D 16函数的定义域是（ C ）A B C D17下列命题中，正确的是（ D ）A 是基本初等函数。B。 C 是无穷小量.D 函数在闭区间上必有最大值和最小值。18设函数 则是（ D ）A B 0 C D不存在 19函数在内是 （ A ）A单调递增 B 单调递减 C奇函数 D偶函数 20下列哪组函数是相同函数的是 （ B ） A B. C. D . 21下列等式不正确的是（ B ）A B. C. D . 22已知在上连续，且，则方程在上 （ A ） A有唯一根 B不能确定有根 C没有根 D . 至少存在一个根23下列等式正确的是 （ D ）A. B. C. D. 24设在上连续，则必有 （ C ）A导函数 B. 极值 C. 最大值与最小值 D. 不能确定25函数的定义域为 （ D ）A B. C. D . 26函数在内是 （ B ）A单调递增 B 单调递减 C导数恒为零 D导数不存在 27函数是 （ D ）A、奇函数 B、偶函数 C、单调增加函数 D、有界函数28若，则（ D ）A. B. C. D. 29函数为无穷小量的条件为（ B ） A B. C. D . 30函数的定义域为 （ B ）A B. C. D . 31函数，（ C ）A. 0 B. 1 C. D. 32设函数，则是 （ D ）A0 B. -1 C. 1 D . 不存在33等于（ B ） A1 B. 0 C. -1 D . 342在（0 + ）上是（ D ）A偶函数 B减函数C奇函数D增函数35若都是函数的原函数，则必有 （ C ）A. B. C. D. （C为不等于零的常数）36若为的极值点，则下列命题正确的是 （ C ）A B. C. 或不存在 D. 不存在37设的一个原函数为则为（ C ）A. B. C. D. 38若，则（ D ）A. B. C. D. 39、函数 在点处（ C ）A没有定义 B极限不存在 C连续 D不连续 40、函数的不定积分是的（ C ）A导数 B 一个原函数 C全部原函数 D什么都不是 三、填空题1 _；12 = _；23.= _；1/24 _；5 已知, 则_；16已知，则_；7求近似值_；0.02 _；8曲线在点处的切线斜率为_；9抛物线y在点（1，2）处的切线的斜率为_ ；10曲线在点处的切线方程为_；11曲线y在点（1，3）处的切线斜率为_ ；12_；13 _；14设y2-3x，则=_；-315极限 _ ；016设,则=_ ；17. =_ _；18设，则=_ ；19函数f (x)的全体原函数叫做f (x)的_ ；不定积分20 =_ ；21设f (x)=，则.f (11) =_；222设y5-2x，则=_；-223极限 _ ；024设,则=_ ；25=_ _；326 _ ； 027 =_ ；28设，则 _；29函数的间断点是 _；30 _；-231 _；32若，则_； 33若，则 _；034若，则_；35 _；36_；38设 则= _；237函数 由_和_复合而成；38函数 由_和_复合而成；39设 ，则=_；140则；,141设，则_ -1 _；242_；045函数，则微分_； 导数_；43函数 的间断点为_ ； 连续区间为_ ；44设是函数的一个原函数，则_ . 45设 ，则=_；20！46设函数，则_；47函数 的间断点为_；48设，则_；49设在处连续，则_；50设，则_ . 51设，则 =_；52. _；四、计算题1 2； 3； 4求极限 ； 5求极限； 6求不定积分；7、 ；8求定积分. 9、隐函数由方程所确定，求；解 将方程两边分别对x求导，得，得10、求 11、 （洛比达法则） 12、求 13、求 14、求 15求极限 ； （洛比达法则）16求不定积分； 17、求 18、求 19，求 20、求 -4/321、已知y= ,求y ；解：22、求；23、求；24、求的导数 解： 25、求的微分；解：26、；解：五、1、已知某产品的总收益函数为（）求总收益函数的增区间、减区间和极值。（列出表格）（1）在收益函数中，产量应为非负，即定义域为，（2），令，得驻点为，驻点将定义域分为两个区间0，75和。（3）列表判别：0，75 7575，+）+ 0 极大值为2、求函数的单调区间和极值。解、函数的定义域为 令得驻点 列表00+17极小值-47所以函数的单调增加区间为、；单调递减区间为；当时函数取得极大值17，当当时函数取得极小值-47。3、求经过椭圆上点的切线方程。解：切线斜率所求方程为：4、求经过曲线上点（3，6）的切线方程。解：切线斜率所求切线方程为：，即5、求由曲线与直线和轴所围成图形的面