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文档简介

4.2 提公因式法学习重难点学习重点：公因式和提公因式法的概念和步骤。学习难点：用提公因式法进行因式分解。学法指导讲练结合法 多媒体演示法 探究法 尝试指导法学习目标1、记住公因式和提公因式法的概念和步骤。2、能用提公因式法进行因式分解。一、复习因式分解：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式 二、思考怎样将 分解因式1、计算方法：逆用乘法分配律，先提出公因数,化成两项积的形式观察式子 am+bm+cm 有什么特点？它的各项都有一个公共的因式m，那么我们就把m叫做这个多项式的公因式那么：am+bm+cm=m(a+b+c)像上面这样，把多项式am+bm+cm各项都含有的公因式m提到括号外面，将多项式写成积的形式这种分解因式的方法叫做提公因式法三、思考提公因式法分解因式的关键是什么？找出公因式.试找出下列式子的公因式： 即找出ma+mb+mc 形式中的m。（并由此总结找公因式的方法）怎样找出一个多项式的公因式？1、看系数：公因式的系数是各项系数的最大公约数。2、看字母：一是取各项相同的字母；二是取相同字母的最低次幂3、确定符号：如果多项式的首项是负的，应提取“-”号，使括号内的多项式首项为正四、例题精讲例：把下列各式分解因式：注意：1 、公因式可以是单项式也可是多项式 2、 若多项式中其中一项与公因式相同，提取公因式后余下的是1而不是0 3 、若多项式的首项是负的，应先提取“-”号使括号内的多项式首项为正 4 、提公因式法分解因式的结果中，一项是公因式，另一项则用多项式除以公因式所得的商五、牛刀小试（1）多项式-6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是（ ）（A）-6ab2c （B）-ab2 （C）-6ab2 （D）-6a3b2C（2）分解-4x3+8x2+16x的结果是（ ）（A）-x（4x2-8x+16） （B）x（-4x2+8x-16）（C）4（-x3+2x2-4x） （D）-4x（x2-2x-4）（3）若多项式-6ab+18abx+24aby的一个因式是-6ab， 那么另一 个因式是（ ）（A）-1-3x+4y （B）1+3x-4y（C）-1-3x-4y （D）1-3x-4y六、回顾收获： 一、把多项式am+bm+cm各项都含有的公因式m提到括号外面，将多项式写成积的形式 这种分解因式的方法叫做提公因式法二、找出一个多项式的公因式1、看系数 2、看字母 3、确定符号三、注意： 1 、公因式可以是单项式也可是多项式 2、 若多项式中其中一项与公因式相同，提取公因式后余下的是1而不是0 3 、若多项式的首项是负的，应先提取“-”号使括号内的多项式首项为正 4 、提公因式法分解因式的结果中，一项是公因式，另一项则用多项式除以公因式所得的商 七、课后练习1、若a=101，b=9
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