初一下数学第一章总结.doc

5.1相交线 一认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质1学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？几何语言准确表达互补角和对顶角：；有公共的顶点O，而且的两边分别是两边的反向延长线2.思考：如果改变的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?二练习1.下列说法对不对1）邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角.2）邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角.3）对顶角相等，相等的两个角是对顶角. 4）如果两个角有公共顶点和一条公共过，而且这两个角互为补角，那么它们互为邻补角两条直线相交，如果它们所成的邻补角相等，那么一对对顶角就互补.2.填空题1）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，的对顶角是 ，的邻补角是 若：=2：3，则= 2如图，直线AB、CD相交于点O，则 5.1.2 垂线 一.垂线的定义当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 如图，直线AB、CD互相垂直，记作，垂足为O。 注意：1、 如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直。 2、掌握如下的推理过程：（如上图） 反之，二.垂线的画法探究：1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？2、经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？3、经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？三.垂线的性质经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线。性质1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。四.点到直线的距离定义：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。五.练习1.如图，直线AB,CD相交于点O, 2.如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶，M,N分别是位于公路两侧的村庄，设汽车行驶到点P位置时，距离村庄M最近，行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出P,Q两点位置。3. 521 平行线一、同一平面内两条直线的位置关系1平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线直线a与b平行，记作ab2同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）相交；（2）平行二、平行公理1平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行提问垂线的性质，并进行比较2平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行即：如果ba，ca， 那么bc三、三线八角如图，直线a，b被直线c所截，形成的8个角中，其中同位角有4对，内 错角有2对，同旁内角有2对四、练习1在同一平面内，两条直线可能的位置关系是： 2在同一平面内，三条直线的交点个数可能是 ： 3下列说法正确的是（ ） A经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B经过一点有无数条直线与已知直线平行 C经过一点有一条直线与已知直线平行 D经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行4若与是同旁内角，且=50，则的度数是（ ） A50 B130 C50或130 D不能确定5下列命题：（1）长方形的对边所在的直线平行；（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交；（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直其中正确的个数是（ ）A1 B2 C3 D46如图，直线AB，CD被DE所截，则1和（）是同位角，1和（）是内错角，1和()是同旁内角如果5=1，那么1( )3补充内容在同一平面内，两条直线的位置关系仅有两种：相交或平行但现实空间是立体的，试想一想在空间中，两条直线会有哪些位置关系呢？（用长方体来说明） 522直线平行的条件一复习1.下面说法中正确的是 ( ). (1) 在同一平面内,两条直线的位置关系有相交、平行、垂直三种 (2) 在同一平面内, 不垂直的两条直线必平行 (3) 在同一平面内, 不平行的两条直线必垂直 (4) 在同一平面内,不相交的两条直线一定不垂直2如果 a b ,b c ，那么_,理由是_.二.判断两直线平行的三种方法第4题图 第3题图1下列判断正确的是 ( ). （1）因为1和2是同旁内角,所以1+2=180 （2）因为1和2是内错角,所以1=2 （3）因为1和2是同位角,所以1=2 （4）因为1和2是补角,所以1+2=180 2.如图:(1) 已知1=65, 2=65,那么DE与 BC平行吗?为什么? (2)如果1=65, 3=115,那么AB与DF平行吗?为什么? (3)如果4=60, 2=65,那么DE与BC平行吗? 为什么?3如图所示： (1)如果已知1=3，则可判定AB_,其理由是_; (2)如果已知4+5=180，则可判定_,其理由是_; (3)如果已知1+2=180，则可判定_,其理由是_; (4)如果已知5+2=180那么根据对顶角相等有2=_, 因此可知4+5= _,所以可确定 _,其理由是_; (5)如果已知1=6，则可判定_,其理由是_.4.如图，（1）如果1=_,那么DE AC; (2) 如果1=_,那么EF BC; (3)如果FED+ _=180,那么ACED; (4) 如果2+ _=180,那么ABDF. 5.3平行线的性质（一）一.平行线性质平行线性质1(公理)：两直线平行，同位角相等平行线性质2 (定理)：两直线平行，内错角相等平行线性质3 (定理)：两直线平行，同旁内角互补。二、练习1如图所示，已知：AE平分BAC，CE平分ACD，且ABCD求证：1+2=902如图所示，已知：1=2，求证：3+4=180三.作业1如图，ABCD，1102，求2、3、4、5的度数，并说明根据？2如图，EF过ABC的一个顶点A，且EFBC，如果B40，275，那么1、3、C、BACBC各是多少度，为什么？ 5.3平行线性质（二）一.平行线距离两条平行线的距离定义：同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段长度叫做两条平行线的距离。结论：两条平行线的距离处处相等，而不随垂线段的位置而改变。二命题和它的构成命题：判断一件事情的句子，叫做命题。命题的组成：命题由题设和结论两部分组成，题设是已知项，结论是由已知项推出的事项 形式：通常写成“如果,那么”的形式。三巩固练习1“等式两边乘以同一个数，结果仍是等式”是命题吗？如果是，它的题设和结论分别是什么？ 5.4平移一给出平移定义平移:(1)把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.(2)新图形中的每一点,都是由原图形中的某一个点移动后得到的,这两个点是对应点.(3)连接各组对应的线段平行且相等.图形的这种变换,叫做平移变换,简称平移(translation)二.习题1.经过平移,三角形ABC的边AB移到