学案10　1921　矩形的判定学案.doc

学案1019.2.1矩形的判定【学习目标】 理解矩形的判定定理，培养分析思路【学习过程】一、复习引入1什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？2矩形有哪些性质？3矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？4. 归纳矩形的判定方法（学生进行） （1）定义：是平行四边形，并且有一个是 （2）对角线的关系：是平行四边形，并且 （3）角的关系：是四边形，并且有 个角是直角 二、范例点击，应用所学 例1、下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？ （1）有一个角是直角的四边形是矩形； （ ） （2）四个角都相等的四边形是矩形； （ ）（3）对角线相等的四边形是矩形； （ ） （4）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形 （ ） 例2 、已知 ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOB是等边三角形，AB=4 cm，求这个平行四边形的面积分析：首先根据AOB是等边三角形及平行四边形对角线互相平分 的性质判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理计算边长，从而得到面积值解： 四边形ABCD是 AO= ，BO= AO=BO， AC=BD ABCD是 （ 的平行四边形是矩形）在RtABC中， AB=4cm，AC= ， BC= （cm） 三、课堂练习：1、判断题：（1）有四个角是直角的四边形是矩形； （ ）（2）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形； （ ）（3）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形； （ ）（4）对角线互相平分且相等的四边形是矩形； （ ）（5）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（ ）2、已知：如图ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且1=2。求证：四边形ABCD是矩形3 .已知：如图（1），ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H求证：四边形EFGH是矩形分析：要证四边形EFGH是矩形，由于此题目可分解出基本图形，如图（2），因此，可选用“三个角是直角的四边形是矩形”来证明证明： 四、课堂总结判定一个四边形是矩形的方法与思路是：课 外 作 业1（选择）下列说法正确的是（ ）（A）有一组对角是直角的四边形一定是矩形（B）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形（C）对角线互相平分的四边形是矩形 （D）对角互补的平行四边形是矩形2矩形一条长边的中点与其对边的两端点的连线互相垂直，已知矩形的周长为24cm，则矩形的面积是_3如果矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O点，且BOC=120，AB=3cm，那么矩形ABCD的面积为_4下面命题正确的个数是（ ） （1）矩形是轴对称图形 （2）矩形的对角线大于夹在两对边间的任意线段 （3）两条对角线相等的四边形是矩形 （4）有两个角相等的平行四边形是矩形 （5）有两条对角线相等且互相平行的四边形是矩形 A5个 B4个 C3个 D2个5如图，已知在四边形ABCD中，ACDB，交于O、E、F、G、H分别是四边的中点，求证四边形EFGH是矩形 6 如图，已知AB=AC，AD=AE，DE=BC，且BAD=CAE，