数学人教版八年级下册三角形的中位线.doc

18.1.2三角形的中位线定理导学案主备人： 宋海彬 审阅： 曾崇芳 学生姓名 班级 组别 第 周【学习目标】1.探索并证明三角形的中位线定理。2.会用三角形的中位线定理解决实际问题。【学习重难点】重点：会用三角形的中位线定理解决实际问题。难点：探索并证明三角形的中位线定理。【知识链接】1.说一说判定两个三角形全等的方法. 2.平行四边形的性质（1） （2） （3） （4） 3.平行四边形的判定方法（1） （2） （3） （4） （5） 4.什么是三角形的中线?三角形的中线有几条?5.已知四边形ABCD中，ADBC，要使它为平行四边形，则需添加一个你认为正确的条件为（ ）6.能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）A、一组对角相等B、一组对边平行且相等 C、一对邻角互补D、两条对角线互相垂直7.四边形ABCD中，若A = C，B = D，则下列结论中错误的是（ ）ABCA、AB = CDB、ADBCC、A = B D、对角线互相平分【问题导学】1.操作：怎样将一个三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？2.什么是三角形的中位线呢？3.猜一猜：DE与BC的关系（从位置和数量关系）？你的猜想是 。ABCDE4.证一证：已知：如图，D、E分别是ABC的边AB、AC的中点.求证：DEBC，DE=BC5.得出结论：三角形的中位线定理： 用符号语言表示： 练习：1.在ABC(见右中图)中，DE是中位线，（1）若ADE=60， 则B= 度，为什么？（2）若BC=8cm，则DE= cm，为什么？2.已知三角形的周长为64cm，则连接各边中点所成三角形的周长为 _cm.3.在ABC中，D、E、F分别是各边中点，AB=6cm，AC=8cm ,BC=10cm， 则DEF的周长= cm4.已知：如果，点D、E、F分别是ABC的三边的中点（1）若AB=8cm，求EF的长； （2）若DE=5cm，求BC的长（3）若增加M、N分别是BD、BF的中点，问MN与AC有什么关系？为什么？ 5.如图，在RtABC 中，C=90,D是斜边AB的中点，E是BC的中点。（1）DEBC吗？为什么？（2）若AB=10,DE=4,求ABC 的面积。例1.已知ABC中，D是AB上一点，AD=AC，AECD，垂足是E，F是BC的中点，试说明BD=2EF。 例2.已知四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，试判断四边形EFGH的形状.例3.ABC中，D、E、F分别是AB、 AC、BC的中点。说明 ：AF与DE互相平分。【课堂小结】我的收获是 。我的困惑是 。【达标检测】1. 如右图，ABC中，D、E分别是AB、AC中点（1） 若DE=5，则BC= （2） 若B=65，则ADE= （3） 若DE+BC=12，则BC= 2、已知ABC的周长为50cm，D、E、F是三角形三边的中点，中位线DE=8cm，EF=10cm，则另一条中线DF的长是。3. 如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，怎样量出A、B两点间的距离？根据是什么？4.ABC的周长为a。D、E、F分别为ABC各边中点,DEF的周长为 ；G、H、I分别为DEF各边中点,GHI的周长为 ；像这样下去,第3个三角形