数列不等式检测试卷.doc

高一上学期期末试卷（数列、不等式检测试卷）（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、在等差数列an中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，则a2+a8等于A.45 B.75 C.180 D.3002、若ab,cb-c B. a-db-c C. a+db+c D. a-ca-d 3、设Sn是等差数列an的前n项和，已知S6=36,Sn=324,Sn-6=144(n6),则n等于A.15 B.16 C.17 D.184、不等式的解集是 （A） （B） （C） （D）5、已知a0,-1bab ab B. ababa C. aba ab D. ab aba6、下列不等式正确的是. （A） （B） （C） （D） 7、使|x4|+|x5|a有实数解的a的取值范围是Aa 9 B1a 9 Ca 1 Da 18、设a、b都是正数，则不等式ba的解是A. x0或0x B. x或xC. x0或0x D. x9、在数列an中，a1=-60,an+1=an+3,则|a1|+|a2|+|a3|+|a30|等于A-445 B765 C1080 D310510、某人向银行贷款A万元购房，自1年后开始每年向银行等额偿还贷款，10年还清，银行规定年利率为a%并按复利计算，他每年应付给银行的款数为A万元B万元C 万元 D 万元11、Sn为等差数列an的前n项之和，若a3=10，a10=4，则S10S3等于A.14 B.6C.12 D.2112、各项都是正数的等比数列an中，a2，a3，a1成等差数列，则的值是（A） （B） （C） （D）或二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。）13、画一个边长为1cm的正方形，再以这个正方形的对角线为边画第二个正方形，以第二个正方形的对角线为边，画第三个正方形，这样一共画了20个正方形，则这20个正方形的周长之和为_。14、已知x0, 则的最大值是 。15、已知数列：，那么它的前n项和为 。16、若bn的前n项和为Sn=，则b5+b6= 。三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明或演算步骤）17、（本小题满分12分）已知f（x+1）=x2-4.等差数列an中，a1=f（x-1），a2=-，a3=f（x）.（1）求x的值；（2）求通项公式an18、（本小题满分12分）(1) 解不等式.(2)解关于x的不等式.19、（本小题满分12分）(1) 已知数列an是等差数列，d为公差, Sn为前n项和,a1=, d =,Sn=-5,求n与an. (2)已知数列an是等比数列，q为公比，Sn为前n项和,a1=2，S3=26，求q与a3.20、（本小题满分12分）甲、乙两人每次都一起去开远市水泥厂买水泥，甲每次买1000千克水泥，乙每次买1000元钱的水泥，他俩一共买了两次，由于市场价格变化，两次价格都不同，两次买后，谁买的水泥平均价格低？21、（本小题满分12分）设数列an为等比数列，数列bn为等差数列，且b1=0，cn=an+bn，若数列cn是1，1，2，cn，. 求数列cn的前10项和。22、（本小题满分14分）书的每一页都是矩形，在每一页书上所印的文字要占S cm2的矩形,上、下页边处要分别留出a cm的空白，左、右页边处要分别留出b cm的空白，为节约纸张，则每一页面的高和宽分别是多少cm？数列、不等式检测答卷（满分150分，考试时间120分钟）班次 学号 姓名 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）题号123456789101112选项二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。）13、 14、 15、 16、 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明或演算步骤）17、（本小题满分12分）18、（本小题满分12分）19、（本小题满分12分）20、（本小题满分12分）21、（本小题满分12分）22、（本小题满分14分）（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）题号123456789101112选项CBDCDDCBBDAA二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。）13、4092（+1）cm ；14、；15、；16、；三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明或演算步骤）17、（本小题满分12分）解：f(x+1)=x2-4 a1=f(x-1)=f(x-2)+1=(x-2)2-4=x2-4x1分 a3=f(x)=f(x-1)+1=(x-1)2-4=x2-2x-32分又数列an是等差数列 2a2=a1+a34分即2x(-)=x2-4x+x2-2x-3 2x2-6x=0 x=0或x=36分当x=0时，a1=0,a2=，d =,7分 an=a1+(n-1)d =n+9分当x=3时，a1=-3,a2= ,d= , 10分an=a1+(n-1)d=-3+(n-1)d = n-12分18、（本小题满分12分）解：（1）由已知得x0, 1分2x02分由绝对值不等式的性质得：.5分因此解得x1. 6分(2)a=0或a=1时，原不等式无解；8分0a1时，有a2a，原不等式的解集为x|a2xa;10分a1时，有a2a，原不等式的解集为x|axa2.12分19、（本小题满分12分）解：（1）2分解得n=15或n=-4（舍去，nN*）4分an=a15=a1+14d=+14()=综上，n=15，an=6分（2）当q=1时，a1=2，S3=6，这与已知S3=26矛盾，q1. 8分当q1时，即解得q=4或q=3, 10分或12分20、（本小题满分12分）解：设每次购买水泥的价格分别为a元/千克、b元/千克（ab），2分依题意得甲购买水泥的平均价格为5分乙购买水泥的平均价格为8分11分乙购买水泥的平均价格低。12分21、（本小题满分12分）解：依题意。 c1=a1+b1=1 b1=0 a1=12分 设bn=b1+(n1)d=(n1)d (nN*) an=a1qn-1= qn-1 (nN*)3分 5分解得：或7分q08分 an=2n-1 (nN*)，bn=1n (nN*)9分 c1+c2+c10=（a1+a2+a10）+（b1+b2+b10） =(1+2+22+29)+(0129)=+ =210145 =102446 =9