应用一元一次方程(“希望工程”义演)

回顾思考 应用一元一次方程解实际问题的基本步骤 审找设列解验答 用一元一次方程解决实际问题的一般步骤 7 答 注意带单位写答语 6 验 检验所求的解是否符合题意 5 解 解方程 求出未知数的值 4 列 根据等量关系列一元一次方程 3 设 设未知数 一般求什么 就设它为x 注意单位 审 审清题中各量之间的关系并找出等量关系 2 找 寻找等量关系 应用一元一次方程 希望工程 义演 导学目标 1 借助表格分析复杂问题中的数量关系 建立方程解决实际问题 发展分析问题 解决问题的能力 2 对同一问题设不同未知数列出不同的方程 体会算法多样化 自学指导 阅读课本147 148页 完成下列问题 1 分析引例 完成 议一议 2 思考 想一想 某文艺团体为 希望工程 募捐组织了一场义演 共售出1000张票 筹得票款6950元 成人票与学生票各售出多少张 该问题中包含了哪些等量关系 成人票数 学生票数 售出的票数1000张 成人票款 学生票款 所得票款6950元 某文艺团体为 希望工程 募捐组织了一场义演 共售出1000张票 筹得票款6950元 成人票与学生票各售出多少张 设售出的学生票为x张 x 5x 8 1000 x 1000 x 5x 8 1000 x 6950 350 650 350 成人票款 学生票款 所得票款6950元 设所得的学生票款为y元 y 6950 y 1750 650 350 成人票数 学生票数 售出的票数1000张 设售出的学生票为x张 根据等量关系2 可列出方程 5x 8 1000 x 6950 根据等量关系1 可列出方程 设所得的学生票款为y元 比一比 如果票价不变 那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗 为什么 成人票数 学生票数 售出的票数1000张 成人票款 学生票款 所得票款6930元 1 2 想一想 设售出的学生票为x张 根据等量关系2 可列出方程 解得x 5x 8 1000 x 6930 不符合题意 所以售出1000张票所得票款不可能是6930元 用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么 实际问题 数学问题 已知量 未知量 等量关系 方程 方程的解 解的合理性 解释 抽象 分析 列出 求出 验证 合理 不合理 议一议 随堂练习 小彬用172元钱买了两种书 共10本 单价分别为18元 10元 每种书小明各买了多少本 解 设买单价为18元的书x本 则买了单价为10元的书 10 x 本 依题意可列方程 18x 10 10 x 172解得x 9答 单价为18元的书有9本 单价为10元的书有1本 李白街上走 提壶去买酒 遇店加一倍 见花喝一斗 三遇店和花 喝完壶中酒 试问酒壶中 原有多少酒 趣味探究 解 设原来有X斗酒 依题意可列方程 得 2 2 2X 1 1 1 0解得 X 答 原来有斗酒 把99拆成4个数 使得第一个数加2 第2个数减2 第三个数乘2 第四个数除以2 得到的结果都相等 应该怎样拆 设得到的相同的结果为x 试一试 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 1 上有三十五头 的意思是什么 下有九十四足 呢 2 题目中包含哪些等量关系 鸡兔同笼 设鸡有x只 填写下表 x 35 x 2x 4 35 x 2x 4 35 x 94 因此 鸡有23只