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文档简介

最短路径专题复习教案利川市汪营镇初级中学 王贞稳教学目标教学知识点：1. 能运用勾股定理、平移、轴对称等解决简单的实际问题；2.在将实际问题抽象成几何图形过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想.情感与价值观要求：1.通过有趣的问题提高学习数学的兴趣.2.在解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性，体现人人都学有用的数学.教学重点难点：重点：1. 对两点之间，线段最短的理解；2. 对“垂线段最短”的理解；难点：利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题.教学过程1、 复习：（1）对两点之间，线段最短； （2）垂线段最短.2.应用：（1） 两点之间，线段最短与轴对称综合如图:矩形OABC中,A(2,0),C(0,4),D是AO的中点,E是边上的动点,CDE周长的最小值是 . CBEADO（2）两点之间，线段最短与平移综合如图,在河道两侧有两个景点A,B,现计划修一条连接A,B的道路.现测得河岸l1， l2与BC互相平行，ACBC，且AC=13千米，BC=5千米，桥长EF=1千米，同时桥与河岸垂直，则A，B的最小距离是多少？ EFCBA(3)垂线段最短应用：如图:拟建学校B在直线l2上， l1是公路，且l1， l2侧的夹角为30，在 l1上行驶的车辆的最大噪声半径为600米，请问拟建学校B距离C的最小距离不能少于多少米？CB3. 综合训练如图， MN表示一段笔直的高架道路，线段AB表示高架道路旁的一排居民楼.已知A到MN的距离为15米，BA的延长线与MN相交于点D，且BDN=30，假设汽车在高架道路上行驶时，周围39米以内会受到噪音的影响.（1）作AH MN于H.如果汽车沿着从M到N的方向在MN上行驶，当汽车到达点P处时，噪音开始影响这一排居民楼，那么此时汽车与点H的距离为多少米？ N（2）降低噪音的一种方法是在高架道路旁安装隔音板.当汽车行驶到点Q时，它与这一排居民楼的距离为39米，那么对于这一排居民楼，高架道路旁安装的隔音板至少需要多少米？（结果保留根号）CAQPMHDB4. 小结：（1）
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