合并同类项案例分析.doc

七年级数学“合并同类项”案例分析教学案例： 4.4合并同类项 课型：新授课 课时： 1教时 学习目标： 1.让学生能在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。 2.理解同类项的含义，培养学生的分类归纳能力。 3.让学生能在具体情景中理解合并同类项的法则，并能正确地合并同类项，培养学生的观察、探索能力。 重点：同类项的定义以及合并同类项的法则。 难点：合并同类项时，轻易弄错字母的指数。 学习过程： 一、情景引入 出示某校的总体规划图（单位：米），由学生思考怎样计算这个学校的占地面积。 （预备一张真实的效果平面图） 学生讨论所得答案情况： A.学校占地面积为：100a+200a+240b+60b B.学校占地面积为：(100+200)a+(240+60)b C.学校占地面积为：300a+300b 议一议：同一个规划图，我们所得结论的形式却不一样，问题出在哪儿？（稍停） 想一想：（ 1）100a与200a，240b与60b中，有什么共同点？ 下列各式中具有上式特点吗？ （ 1）5ab 2 和13ab 2 ；（2）9x 2 y 3 和5x 2 y 3 ；（3）4m 2 n和4nm 2 . 得出同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同。 议一议：下列各组式中哪些是同类项？并说明理由： （ 1）2xy与2xy(2)abc与ab(3)4ab与0.25ab 2 (4)a 3 与b 3 (5)2m 2 n与 nm 2 (6)a 3 与a 2 (7)0.001与10000(8)43与34. 小结： 1.同类项中两个相同：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同 2.同类项中两个无关：（1）与字母的顺序无关；（2）与系数无关 3.特例：所有常数项也是同类项 想一想：下列各式计算分别等于多少？请说明理由： （ 1）7a3a=(2)4x 2 +2x 2 = (3)5ab 2 13ab 2 =(4)9x 2 y 2 +5x 2 y 2 = 通过上面的练习，你能发现各式计算的结果中系数有什么变化？字母呢及字母的指数呢？由此你能得出哪些结论？ 小结：（生充分讨论后） （ 1）合并同类项概念：把同类项合并成一项。 （ 2）合并同类项法则：只取系数相加减，字母及指数不变样。 （ 3）合并同类项依据：乘法分配律。 辨一辨：下列各式的计算是否正确？为什么？ （ 1）3a+2b=5ab(2)5y 2 2y 2 =3(3)7a+a=7a 2 (4)4x 2 y2xy 2 =2xy 典例分析： 例 1：分别指出下列各题中的同类项，并合并同类项： (1)3x+2y5x7y (2) （师写出解题格式） 变题 1：上例（1）中,若x=y=(ab) 2 ,则如何合并同类项？ 3(ab) 2 +2(ab) 2 5(ab) 2 7(ab) 2 变题 2：上例（2）中，若 ,如何求代数式的值？ 总结：通过这节课的研究，你有何收获？谈谈学习“同类项”有何用处？ （由学生自由发言，教师小结） 你有长进了吗？ 试一试： （ 1）已知：单项式x,2x 2 ,3x 3 ,4x 4 ,5x 5 ,中，第2004个单项式是什么？请计算前5个单项式的和。 （ 2）：单项式x 2 ,2x 2 ,3x 2 ,4x 2 ,5x 2 ,6x 2 ,中，第2004个单项式是什么？请前2004个单项式的和，并计算当x= 时，你写出的多项式的值。（ 3）明在求代数式2x 2 3x 2 y+mx 2 y3x 2 的值时，发现所求出的代数式的值与y的值无关，试想一想m等于多少？并求当x=2,y=2004时，原代数式的值。 教后感： 新教材代表着一种全新的教学理念，它打破了以传统的教学为中心的课堂格局。比如本书中删去了大量的例题，增加了实践课堂，其中“想一想”、“议一议”等栏目已成为本书的一大特色，但很多老师仍舍不得花时间让学生去思考，去发现，还念念不忘老套数：讲，讲，讲！练，练，练 学生对同样的题目稍变个脸，就觉得生疏，而通过一阶段的实践证实：让学生思考后得出的答案，他们更能理解题目的精髓。本着这样的理念，本课我在充分的预备下，首先从实际出发，提出怎样求学校占地面积这一实际问题，学生积极思考，气氛活跃，各想其招，在大家的一片讨论声中，得出了多种表示形式，我从中选择具有代表性的三种表示形式，接着引导学生从表示形式中发现问题：这些表示形式为什么会有所不同？难道这之间有何关系？让他们产生一种探索其间奥秘的欲望后，又引导学生观察所得各式项的特点，进而得出同类项及合并同类项的概念、法则等顺理成章。紧接着又从辨析题、典