八年级上册第十五章 分式 15.1.1 从分数到分式 导学案.doc

人教版八年级上册-第15章：分式 15.1.1从分数到分式 导学案活动一：请同学们完成下列问题：（1）长方形的面积为10，长为7m，宽为_m；长方形的面积为S，长为a，宽为_。解答导析：因为：长方形的面积=长 宽；所以:宽= 注意：列代数式时含有除号的式子，除号用 表示（2）把体积为200cm 的水倒入底面积为33cm 的圆柱形容器中，水面高度为_cm,把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为_.解答导析：因为：圆柱体的体积= 所以圆柱体的高= （3）一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？解答导析：船在静水中的速度中的“静水”是指水 流动，船在静水中的速度船在水 流动时的速度；般在顺流或逆流航行时，都涉及两个速度，它们分别是 和 ，所以：船顺流航行速度= + ；船逆流航行速度= 问题中的等量关系： 等量关系中的代数式分别列为： ； 方程列为： 活动二：类比问题（1），（2）（3）所列的代数式的异同 ：第1个式子第2个式子它们都表示？问题（1)问题（2）它们象分数不是 ，但分母中含有 ，分子、分母都是 。它们都是 ，分母中不含 它们象分数不是 ，分子、分母都是 ，但分母中含有 它们都是 分子、分母都是 ，分母中不含 它们象分数不是 ，分子、分母都是 ，但分母中含有 它们都是 分子、分母都是 ，分母中不含 问题（3）中的两个代数式和把分母中含有 的式子叫做分式，整式和分式都代数式，它们的最大区别在于：整式的分母不含 ；分式的分母含有 。 一般地，如果A、B表示两个整式，且B中含有，那么式子叫做 。在 中，A叫做 ，B叫做 。整式和分式统称为 .活动三：请同学们完成下列问题： 我们知道，在分数中，当分母为0时分数 意义 ；当分子为0而分母不为0时，分数值为 ；即：分数有意义的条件是: 分数值为0的条件是： ；类似地：在分式中，当分母为0时分式 意义 ；当分母 时，分式有意义；当分子为0而分母不为0时，分式值为 ；即：分式有意义的条件是: 分式值为0的条件是： ；活动四： 请同学们完成下列问题： 在有理数的学习中，我们知道，同号两数相除，商为 并把绝对值相除；异号两数相除，商为 并把绝对值相除； 也就是说：如果分数值为正，那么分子、分母必为 号；如果分数值为负，那么分子、分母必为 号；由此可知: 如果分式值为正，那么分子、分母必为 号；如果分式值为负，那么分子、分母必为 号；即：分式值为正的条件是：分子 0，分母 0或分子 0，分母 0；分式值为负的条件是：分子 0，分母 0或分子 0，分母 0；活动五：巩固新知识：请同学们完成下列问题： 1.下列式子中，那些是分式？那些是整式？两类式子的区别是什么？（教材P129练习2.），解： 是分式； 是整式；两类式子的区别是:分式的分母中 ；整式的分母 2. 是 不是 。3.阅读理解教材：第128页例题1，完成教材第129页第3题中（1）、（5）、（6）小题4.已知分式 (1)当x为何值时，分式无意义? (2)当x为何值时，分式有意义? （3）当x为何值时，分式的值为零?4.当 时，分式的值 为0；5.教材P158习题：在分式 中，当 时，分式 的值 为正； 当 时，分式的值 为负；活动六：达标检测一.填空：（1）当x_时，分式有意义；（2）当x_时，分式无意义；（3）当x_时，分式有意义；（4）当x、y满足关系_时，分式有意义。（5）当x_时，分式有意义二.解答下例问