八年级数学下册第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.1平行四边形的性质知能演练提升 新人教版.doc

第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.1平行四边形的性质知能演练提升能力提升1.如图,在ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,如果AC=12,BD=10,AB=m,那么m的取值范围是()A.1m11B.2m22C.10m12D.5m62.在ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,则图中的全等三角形有()A.2对B.3对C.4对D.5对3.如图,在周长为20 cm的ABCD中,ABAD,AC,BD相交于点O,OEBD交AD于点E,则ABE的周长为()A.4 cmB.6 cmC.8 cmD.10 cm4.(xx湖北十堰中考)如图,已知ABCD的对角线AC,BD交于点O,且AC=8,BD=10,AB=5,则OCD的周长为.5.如图,ABCD,O为BAC,ACD的平分线的交点,OEAC于点E,且OE=2,则AB与CD之间的距离为.6.如图,在ABCD中,E,F分别是AB,CD上的点,且DAF=BCE.(1)求证:DAFBCE;(2)若ABC=60,ECB=20,ABC的平分线BN交AF于点M,交AD于点N,求AMN的度数.7.如图,在ABCD中,BAD=32.分别以BC,CD为边向外作BCE和DCF,使BE=BC,DF=DC,EBC=CDF,延长AB交边EC于点G,点G在E,C两点之间,连接AE,AF,EF.(1)求证:ABEFDA;(2)当AEAF时,求EBG的度数.创新应用8.如图,在ABCD中,点E在AD上,以BE为折痕,将ABE向上翻折,点A正好落在CD上的点F处.若FDE的周长为8,FCB的周长为22,求CF的长.参考答案能力提升1.A由平行四边形对角线互相平分,知OA=OC=6,OB=OD=5.在AOB中,根据三角形的三边关系得,6-5m6+5,即1m11.2.C3.DOE垂直平分BD,则BE=DE,故ABE的周长为AB+AD=10cm.4.145.4过点O作直线OMAB于点M,交CD于点N.ABCD,ONCD.AO是BAC的平分线,OM=OE=2.CO是ACD的平分线,ON=OE=2.MN=2+2=4,即AB与CD之间的距离为4.6.(1)证明四边形ABCD是平行四边形,AD=CB,D=ABC.又DAF=BCE,DAFBCE(ASA).(2)解ABC=60,BN平分ABC,ABM=12ABC=30,BAD=180-ABC=120.ECB=20,由(1)知DAF=ECB=20.BAM=120-20=100,AMN=30+100=130.7.(1)证明在平行四边形ABCD中,AB=DC.又DF=DC,AB=DF.同理EB=AD.在平行四边形ABCD中,ABC=ADC.又EBC=CDF,ABE=ADF.ABEFDA.(2)解ABEFDA,AEB=DAF.EBG=AEB+EAB,EBG=DAF+EAB.AEAF,EAF=90.BAD=32,DAF+EAB=90-32=58.EBG=58.创新应用8.分析翻折前后的两个三角形全等,对应边相等.将FDE,FCB的周长与平行四边形的边长联系起来,从而求得FC的长.解ABEFBE,AB=FB,EA=EF.FDE的周长为8,即DE+EF+FD=8,DE+EA+FD=8,AD+FD=8.四边形ABCD是平行四边形,AB