模拟法测静电场示范实验报告.doc

实验七:模拟法测静电场 示范实验报告【实验目的】1 理解模拟实验法的适用条件。2 对于给定的电极，能用模拟法求出其电场分布。3 加深对电场强度和电势概念的理解。【实验仪器】YJ-MJ-型激光描点模拟静电场描绘仪、白纸、夹子【实验原理】直接测量静电场，是非常困难的，因为： 静电场是没有电流的，测量静电场中各点的电势需要静电式仪表。而教学实验室只有磁电式仪表。任何磁电式电表都需要有电流通过才能偏转，所以想利用磁电式电压表直接测定静电场中各点的电势，是不可能的。 任何磁电式电表的内阻都远小于空气或真空的电阻，若在静电场中引入电表，势必使电场发生严重畸变；同时，电表或其它探测器置于电场中，要引起静电感应，会使场源电荷的分布发生变化。人们在实践中发现：两个物理量之间，只要具有相同的物理模型或相同的数学表达式，就可以用一个物理量去定量或定性地去模拟另一个物理量，这种测量方法称为模拟法。本实验用稳恒电流场模拟静电场进行测量。 从电磁学理论知道，稳恒电流场与静电场满足相同的场方程： （静电场的环路定理），（闭合面内无电荷时静电场的高斯定理）； （由，得，又，故），（电流场的稳恒条件）；如果二者有相同的边界条件，则场分布必定相同，故可用稳恒电流场模拟静电场。1长直同轴圆柱面电极间的电场分布在真空中有一个半径为r0的长圆柱导体A和一个内半径为R0的长圆筒导体B，其中心轴重合且均匀带电，设A、B各带等量异种电荷，沿轴线每单位长度上内外柱面各带电荷和A(即电荷线密度)，它们在A、B之间形成静电场。由对称性可知，在垂直于轴线的任一平面S内，电场线沿半径方向呈均匀辐射状分布，其等势面是不同半径的圆柱面。为了计算A、B间的电场强度，首先我们沿轴线方向取一单位长度、底面半径为r的同轴圆柱体表面为高斯面（包围内柱面A）。设此高斯面上、下、侧面上的场强分别为、，则整个高斯面上的电通量为：=2rE由高斯定理=可得：2rE=， 即 ，因为外柱面接地点为零电势点，则在A、B两柱面之间距圆柱中心轴为r处的电势为：同理可得A柱的电势：两式相除，得相对电势：2设计模拟的电流场A为了仿造一个与上述静电场相似的电流场，我们设计出模拟模型：把圆环形金属电极A和圆环形金属电极B同心地置于一层均匀导电介质上，当给两面电极间加加上规定的电压后，在A、B电极间的导电介质上就会产生一个稳定的电流分布。导电介质由导电微晶制成，它的电阻率比金属电极大很多，因此导电微晶是不良导体。设其厚度为t，电阻率为，电极A的半径为，B的半径为。由电阻定律可知，半径为r的圆周到半径为r+dr的圆周间的圆环（宽度为dr）电阻为：半径为r的圆周到半径为的圆周间的圆环电阻为：同理，半径为的圆周到半径为的圆周间的圆环电阻为：于是，两电极间的总电流：设外环的电势为0，则距环心为r(r)处的电势为： 则 即电流场与静电场的电势分布相同，又，可见电场强度E的分布也相同，故可用电流场描绘静电场。【实验步骤】（1）按图连接好电路，调节“电压输出”旋钮，直到电压表示数为10.00V。（2）将探测器置于电极A中心，再将一张白纸对折三下，放在测试仪有机玻璃平台上，使其中心对准电极A中心，然后用夹子夹稳。（3）在四条折线上用探针分别找出电势为8.0V、6.0V、4.0V和2.0V的点，将其中心记录在白纸上。（4）用圆规画出电势分别为8.0V、6.0V、4.0V和2.0V的等势线，再根据电场线和等势线垂直的原理，画出八条电场线。（5）断开电路，整理好仪器。【数据处理】1 将实验记录的白纸贴于此处，并画出等势线、电场线，然后用直尺量出等势圆的直径（精确到0.1mm）。D8（mm）D6（mm）D4（mm）D2（mm）2数据计算已知：=4.71mm =49.18mm U0=10.00V U理=U测（v）D测（mm）r测（mm）U理（v）U测-U理8006004002003用坐标纸画出U测曲线（用实线）和U理曲线（用虚线），并进行分析。【问题讨论】1本实验的误差主要来自哪些方面，如何避免？2如果电源电压增加一倍，等势线和电场线的形状是否会发生变化？2.实验装置GVZ-3导电微晶静电场描绘仪（包括导电微晶、双层固定支架、同步探针等），如上图所示，支架采用双层结构，上层放记录纸，下层放导电微晶。电极已直接制作在导电微晶上，并将电极引线接出到外接线柱上，电极间制作有导电率远小于电极且各项均匀的导电介质。接通电流电源（10V）就可进行实验。在导电微晶和记录纸上方各有一探针，通过金属探针臂把两探针固定在同一手柄座上，两探针始终保持在同一铅垂线上。移动手柄座时，可保证两探针的运动轨迹时一样的。由导电微晶上方的探针找到待测点后，按一下记录纸上方的探针，在记录纸上留下一个对应的标记。移动同步探针在导电微晶上找出若干个电位相同的点，由此可描绘出等位线。当采用稳恒电流场来模拟研究静电场时，还必须注意以下使用条件。（1）稳恒电流场中的导电质分布必须相应于静电场中的介质分布。具体地说，如果被模拟的是真空或空气中的静电场，则要求电流场中的导电质应是均匀分布的，即导电质中各处的电阻率必须相等；如果被模拟的静电场中的介质不是均匀分布的，则电流场中的导电质应有相应的电阻分布。（2）如果产生静电场的带电体表面是等位面，