人教版数学九年级下册第28章28.2锐角三角函数余弦、正切.docx

28.2 锐角三角形函数余弦、正切同步练习一、选择题 1.在RtABC中,C=90,已知tanB=，则cosA等于( )A. B. C. D.2.如果是锐角,且sin=,那么cos(90-)的值为( )A. B. C. D.3.在ABC中，C90，AC=，AB=，则cosB的值为( )A. B. C. D.4.在RtABC中，C=90，sinA=,BC=15,则AC=_.5.在RtABC中，如果边长都扩大5倍，则锐角A的正弦值、余弦值和正切值 ( )A.没有变化 B.都扩大5倍 C.都缩小5倍 D.不能确定6.三角形在正方形网格纸中的位置如图28.315所示，则sin的值是( )图28.115A. B. C. D.7.如图28.117，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，连接CD，若O的半径，AC=2，则cosB的值是( )图28.117A. B. C. D.8.在ABC中，C=90，AB=15，sinA=，则BC=( )A.45 B.5 C. D.9.如图28.316，CD是RtABC斜边上的高，AC=4，BC=3，则cosBCD=( )图28.116A. B. C. D.二、填空题 10.RtABC中，C=90，ACBC=1，则cosA=_，tanA=_.11.设、为锐角，若sin=，则=_；若tan=，则=_.12在RtABC中，C=900167，AC=5，AB=13，则sinA=_，cosA=_，tanA=_13如图2，在ABC中，C=90，BC：AC=1：2，则sinA=_，cosA=_，tanB=_ 14如图3，在RtABC中，C=90，b=20，c=20，则B的度数为_ 三、解答题15.在RtABC中,C=90,a、b、c分别是A、B、C的对边,且a=3,c=5,求A、B的三角函数值.16.在RtABC中,C=90,a、b、c分别是A、B、C的对边,且b=6,tanA=1,求c.17.如图28-1-1-5，在RtABC中，C90，sinA=，D为AC上一点，BDC45，DC6 cm，求AB、AD的长.图28-1-1-518.如图28-1-1-6，在ABC中，AB=AC,ADBC于D点，BEAC于E点,AD=BC,BE=4.求:（1）tanC的值；（2）AD的长.图28-1-1-6参考答案一、选择题1、解析：tanB=,设b=k,a=2k.c=3k.cosA=.答案：B2、解析：cos(90-)=sin=.答案：A3、解析：由勾股定理,得BC=，cosB=.答案：C4、解析：sinA=,BC=15,AB=39.由勾股定理,得AC=36.答案：365、解析：三角函数值的大小只与角的大小有关，当角度一定时，其三角函数值不变.答案：A6.思路解析：观察格点中的直角三角形，用三角函数的定义.答案：C7.思路解析：利用BCD=A计算.答案：D8.思路解析：根据定义sinA=，BC=ABsinA.答案：B9.思路解析：直径所对的圆周角是直角，设法把B转移到RtADC中，由“同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等”，得到ADC=B.答案：B二、填空题10.思路解析：画出图形，设AC=x，则BC=，由勾股定理求出AB=2x，再根据三角函数的定义计算.答案：，11思路解析：要熟记特殊角的三角函数值.答案：60,3012， 13，2 1445三、解答题15解：根据勾股定理得b=4,sinA=,cosA=，tanA=;sinB=,cosB=，tanB=.16解：由三角函数定义知a=btanA，所以a=6，根据勾股定理得c=.17解：如题图，在RtBCD中，BDC45,BCDC6.在RtABC中，sinA=,=.AB=10.AC=8.AD=AC-CD=8-6