第四章距离测量与直线定向

第四章距离测量与直线定向 4 1钢尺量距 4 2视距测量 4 3光电测距仪 4 4全站仪简介 4 5直线定向 一 距离测量概述l距离测量 确定空间两点在某基准面 参考椭球面或水平面 上的投影长度 就小范围而言 在水平面上的投影长度即水平距离 距离测量的方法 视距测量 测距精度约为1 200 1 300钢尺量距 其精度约为1 1000至几万分之一电磁波测距 其精度在几千分之一到几十万分之一 4 1钢尺量距 二 钢尺量距钢尺量距的工具 钢尺 标杆 测钎 垂球 拉力计等 钢尺的种类 按形状来分 有线尺和带尺 按长度来分 有20m 30m和50m几种规格 按零刻划的位置来分 有端点尺 钢尺起始端金属环的顶部为钢尺的零点 刻线尺 钢尺的零点在钢尺起始端进来一段后的零刻划位置 w钢尺量距的步骤 1 直线定线2 距离丈量 一 直线定线当距离较长时 一般要分段丈量直线定线 要在直线方向上设立若干标记点 分成若干尺段 以便分段丈量 标记点 花杆 测钎或钉木桩直线定线的方法目估法经纬仪法 1 目估法定线 由远而近 三点一线 在A B两点上各竖立一根花杆 观测者位于A点之后单眼目估AB视线 指挥中间持花杆者左右移动花杆至直线上定点 此法多用于普通精度的钢尺量距 2 经纬仪法定线 在一点上安置经纬仪 用经纬仪照准另一点 固定照准部 然后望远镜往下打 指挥另一人在视线上定点 此法可用于一般量距和精密钢尺量距 二 距离丈量一般量距方法精密量距方法 一 一般量距方法 适用条件 当量距精度要求为1 2000 1 3000时采用 定线方法 目估法或经纬仪法 w当地面平坦时 可将钢尺拉平 直接量测水平距离 w对于倾斜地面 一般采用 平量法 w当地面两点之间坡度均匀时也可采用 斜量法 1 平坦地面的距离丈量丈量 在地面平坦量距 可将钢尺拉平 拉直 用力均匀 并整尺段地丈量 要进行往返丈量 测量成果的计算与精度评定 往返测量结果分别为 D往 nl q D返 nl q n 为整尺长测段数l 为整尺段尺长q 往测丈量的零尺段长q 返测丈量的零尺段长相对较差为 若K小于限差 则取往返测均值D均作为最后结果 在平坦地区 钢尺量距一般方法的相对误差一般不应大于1 3000 在量距较困难的地区 其相对误差也不应大于1 1000 2 倾斜地面的平量法 当地面倾斜时可将钢尺拉平 用垂球在地面投点 与定线结合 如图4 2J2所视 图4 2 图4 2J2 若地面较陡 每一尺段可平量多次 见图4 2 3 坡度均匀地面的斜量法当地面倾斜且坡度均匀时 可量斜距L和地面倾角 图4 2J3 求出平距D D L cos 注 一般量距均需往返丈量和精度评定 图4 2J3 1 钢尺检定 钢尺由于材料原因 刻划误差 长期使用的变形以及丈量时温度和拉力不同的影响 其实际长度往往不等于尺上所标注的长度即名义长度 因此 量距前应对钢尺进行检定 二 钢尺量距的精密方法 尺长方程式 经过检定的钢尺 其长度可用尺长方程式表示 式中lt 钢尺在温度t时的实际长度 m l0 钢尺的名义长度 m l 尺长改正数 m 钢尺的膨胀系数 1 25 10 5m 1 t0 钢尺检定时的温度 t 钢尺使用时的温度 1 准备工作 清理场地 直线定线和测桩顶间高差 1 清理场地 2 直线定线 精密量距用经纬仪定线 3 测桩顶间高差 利用水准仪 用双面尺法或往 返测法测出各相邻桩顶间高差 2 丈量方法 人员组成 两人拉尺 两人读数 一人测温度兼记录 共5人 丈量时 后尺手挂弹簧秤于钢尺的零端 前尺手执尺子的末端 两人同时拉紧钢尺 把钢尺有刻划的一侧贴切于木桩顶十字线的交点 待达到标准拉力时 由后尺手发出 预备 口令 两人拉稳尺子 由前尺手喊 好 在此瞬间 前 后读尺员同时读取读数 估读至0 5mm 并计算尺段长度 前 后移动钢尺一段距离 同法再次丈量 每一尺段测三次 读三组读数 由三组读数算得的长度之差要求不超过2mm 否则应重测 如在限差之内 取三次结果的平均值 作为该尺段的观测结果 同时 每一尺段测量应记录温度一次 估读至0 5 如此继续丈量至终点 即完成往测工作 完成往测后 应立即进行返测 精密量距记录计算表 3 成果计算 将每一尺段丈量结果经过尺长改正 温度改正和倾斜改正改算成水平距离 并求总和 得到直线往测 返测的全长 往 返测较差符合精度要求后 取往 返测结果的平均值作为最后成果 1 尺段长度计算 根据尺长 温度改正和倾斜改正 计算尺段改正后的水平距离 尺长改正 温度改正 倾斜改正 尺段改正后的水平距离 例4 3已知钢尺的名义长度l0 30m 实际长度l 30 005m 检定钢尺时温度t0 20 钢尺的膨胀系数 1 25 10 5 A 1尺段 l 29 3930m t 25 5 hAB 0 36m 计算尺段改正后的水平距离 解 2 计算全长 将各个尺段改正后的水平距离相加 便得到直线AB的往测水平距离 在本例中 往测的水平距离Df为 返测的水平距离Db为 取平均值作为直线AB的水平距离DAB 其相对误差为 相对误差如果在限差以内 则取其平均值作为最后成果 若相对误差超限 应返工重测 一 定线误差 有可能是折线 二 尺长误差钢尺必须经过检定以求得其尺长改正数 尺长误差具有系统积累性 它与所量距离成正比 精密量距时 钢尺虽经捡定并在丈量结果中进行了尺长改正 其成果中仍存在尺长误差 因为一殷尺长检定方法只能达到0 5mm左右的精度 一般量距时可不作尺长改正 三 温度误差由于用温度计测量温度 测定的是空气的温度 而不是尺子本身的温度 在夏季阳光曝晒下 此两者温度之差可大于5 C 因此 量距宜在阴天进行 并要设法测定钢尺本身的温度 四 拉力误差钢尺具有弹性 会因受拉而伸长 量距时 如果拉力不等于标准拉力 钢尺的长度就会产生变化 精密量距时 用弹簧秤控制标准拉力 一般量距时拉力要均匀 不要或大或小 三 钢尺量距的误差分析 五 尺子不水平的误差钢尺一般量距时 如果钢尺不水平 总是使所量距离偏大 精密量距时 测出尺段两端点的高差 进行倾斜改正 用普通水准测量的方法是容易达到的 六 钢尺垂曲和反曲的误差钢尺悬空丈量时 中间下垂 称为垂曲 故在钢尺检定时 应按悬空与水平两种情况分别检定 得出相应的尺长方程式 按实际情况采用相应的尺长方程式进行成果整理 这项误差可以不计 在凹凸不平的地面量距时 凸起部分将使钢尺产生上凸现象 称为反曲 应将钢尺拉平丈量 七 丈量本身的误差它包括钢尺刻划对点的误差 插测钎的误差及钢尺读数误差等 这些误差是由人的感官能力所限而产生 误差有正有负 在丈量结果中可以互相抵消一部分 但仍是量距工作的一项主要误差来源 综上所述 精密量距时 除经纬仪定线 用弹簧秤控制拉力外 还需进行尺长 温度和倾斜改正 而一般量距可不考虑上述各项改正 另外尺子拉平不容易做到 丈量时可以手持一悬挂垂球 抬高或降低尺子的一端 尺上读数最小的位置就是尺子水平时的位置 并用垂球进行投点及对点 普通视距测量的精度一般为1 200 1 300 但由于操作简便 不受地形起伏限制 可同时测定距离和高差 被广泛用于测距精度要求不高的地形测量中 4 2视距测量 一 视距测量原理 进行视距测量 要用到视距丝和视距尺 视距丝即望远镜内十字丝分划板上的上下两根短丝 它与中丝平行且等距离 视距尺是有刻划的尺子 和水准尺基本相同 1 视线水平时的水平距离和高差公式 A B n m p n m M N 11 12 13 14 l m n l F f d D h v i 令 则有 式中K 视距乘常数 通常K 100 c 视距加常数 常数c值接近零 故水平距离为 A B两点间的高差h为 式中i 仪器高 m v 十字丝中丝在视距尺上的读数 即中丝读数 m 2 视线倾斜时的水平距离和高差公式 A B E M N M N l l L Kl D h h i i v A B两点间的高差h为 式中h 高差主值 也称初算高差 HA HB 视线倾斜时水平距离的计算公式为 视线倾斜时高差的计算公式为 二 视距测量的施测与计算 1 视距测量的施测 1 在A点安置经纬仪 量取仪器高 在B点竖立视距尺 2 盘左 或盘右 位置 转动照准部瞄准B点视距尺 分别读取上 下 中三丝读数 并算出尺间隔l 3 转动竖盘指标水准管微动螺旋 使竖盘指标水准管气泡居中 读取竖盘读数 并计算垂直角 视距测量记录与计算手簿 A 45 37m 1 45m DJ6 B 2 237 0 663 1 45 1 574 874112 21848 157 14 6 35 6 35 51 72 盘左位置 C 2 445 1 555 2 00 0 890 951736 51736 88 24 8 18 8 73 36 64 2 视距测量的计算 例以 视距测量记录 表中的已知数据和测点B的观测数据为例 计算A B两点间的水平距离和B点的高程 解 三 视距测量的误差来源及消减方法 1 用视距丝读取尺间隔的误差 读取视距尺间隔的误差是视距测量误差的主要来源 因为视距尺间隔乘以常数 其误差也随之扩大100倍 读数时注意消除视差 认真读取视距尺间隔 2 垂直角测定误差 从视距测量原理可知 垂直角误差对于水平距离影响不显著 而对高差影响较大 故用视距测量方法测定高差时应注意准确测定垂直角 3 标尺倾斜误差 标尺立不直 前后倾斜时将给视距测量带来较大误差 其影响随着尺子倾斜度和地面坡度的增加而增加 标尺必须严格铅直 尺上应有水准器 特别是在山区作业时 4 外界条件的影响 1 大气垂直折光影响 2 空气对流使成像不稳定产生的影响 4 3光电测距 一 测距仪分类1 按光源分类红外光源 采用砷化镓发光二极管发出不可见的红外光 目前工程测量中所使用的短程测距仪大都采用此光源 激光光源 采用固体激光器 气体激光器或半导体激光器发出的方向性强 亮度高 相干性好的激光作光源 一般用于中远程测距仪上 电磁波测距仪是用电磁波 光波或微波 作为载波传输测距信号以测量两点间距离的一种方法 2 按测程分类 短程光电测距仪 测程小于3公里 用于工程测量 中程光电测距仪 测程为3 15公里 通常用于一般等级控制测量 远程光电测距仪 测程大于15公里 通常用于国家三角网及特级导线 3 按测距精度分类 光电测距仪精度 可按1公里测距中误差 划分为3级 级 mD 5mm 级 5mm mD 10mm 级 10mm mD 20mm 电磁波测距仪的优点 1 测程远 精度高 2 受地形限制少等优点 3 作业快 工作强度低 工程测量中应用较多的是短程红外光电测距仪 光电测距仪是通过测量光波在待测距离D上往 返传播的时间t2D 计算待测距离D 式中 c 光波在空气中的传播速度 一 测距原理 w测量距离的精度将主要取决于测量时间的精度 w在电子测距中测量时间一般采用两种方法 1 直接测定时间 如电子脉冲法 美 最先进仅达到 0 3m的精度 2 间接的测定时间 相位法 通过测量电磁波信号往返传播所产生的相位移来间接的测定时间 1 脉冲式 脉冲式光电测距仪是将发射光波的光强调制成一定频率的尖脉冲 通过测量发射的尖脉冲在待测距离上往返传播的时间来计算距离 脉冲测距原理图 脉冲的振荡频率 q 计数器计得的时钟脉冲个数 计数器只能记忆整数个时钟脉冲 不足一周期的时间被丢掉了 测距精度较低 一般在 米 级 最好的达 分米 级 2 相位式 相位式光电测距仪是将发射光强调制成正弦波的形式 通过测量正弦光波在待测距离上往 返传播的相位移来解算时间 将返程的正弦波以棱镜站为中心对称展开后的图形 如图为测距仪发出经调制的按正弦波变化的调制信号的往返传播情况 信号的周期为T 一个周期信号的相位变化为2 信号往返所产生的相位移为 图4 7 信号的周期为T 一个周期信号的相位变化为2 信号往返所产生的相位移为 式中f 调制信号的频率 t 调制信号往返传播的时间 c 调制信号在大气中的传播速度 调制信号的波长 2 2 2 2 1 2 2 1 2 1 2 2 c f c f c ct D AB b f t a ft p f l p f p f p f p f 距离 则 如图4 7 信号往返所产生的相位移为 N 2 2 N d 式中 N为相位移的整周期数 为不足一周期的尾数 将其代入c式 D c 2f 2 得 D N N N 4 13 式中 为调制正弦波信号的波长 N 令 u 上式可写成 D u N N 4 14 p f 2 D 2 1 f c p f 2 D 2 l f c p f 2 D 2 l D u N N 4 14 w可以理解为用一把长度为 u 的 光测尺 量距 N为整尺段数 N为不足一整尺段的尾数 相当于钢尺量距D nl q w但仪器用于测量相位的装置 称相位计 只能测量出 即尺段尾数 N N 2 而不能测量整周数N 如 当测尺长度为u 10m时 要测量距离为835 486m时 测量出的距离只能为5 486m 即此时只能测量小于10m的距离 w为了能得到距离的单解值 可将调制频率降低 使调制波长 大于待测距离的2倍 这时待测距离的相位移即为 如图4 J2 将相位计记录的 转换为距离 在测距仪的显示窗中显示出来 仪器的测相精度只有1 1000 故当测尺距离越长 距离测量误差越大 例如 当f1 15MHZ时 测尺长度 2 10m 距离误差为 0 01m 当f2 150KHZ时 测尺长度 2 1000m 距离误差为 1m 例 测量距离时采用u1 10m和u2 1000m测尺 测量结果如下 精测结果5 486粗测结果835 4 仪器显示835 486 w为了兼顾测程和精度 仪器中采用一组测尺配合测距 粗测尺 长度较大的测尺 如 1000m 精测尺 长度较小的测尺 如 10m 同时测距 然后将粗测结果和精测结果组合得最后结果 粗测尺保证了测程 精测尺保证了精度 1 防止日晒雨淋 在仪器使用和运输中应注意防震 2 严防阳光及强光直射物镜 以免损坏光电器件 3 仪器长期不用时 应将电池取出 4 测线应离开地面障碍物一定高度 避免通过发热体和较宽水面上空 避开强电磁场干扰的地方 5 镜站的后面不应有反光镜和强光源等背景干扰 6 应在大气条件比较稳定和通视良好的条件下观测 五 测距仪使用注意事项 二 标准方向的种类 标准方向有三种真子午线方向 真北 磁子午线方向 磁北 坐标纵轴方向 坐标北 一 直线定向的概念 测定直线与标准方向间的水平角度的工作称为 4 5直线定向 1 真子午线方向 w真子午线 过地球上某点及地球北极和南极的半个大圆 称为该点的 真子午线方向 真北方向 地面上某点真子午线指向北极的切线方向 同一直线两端点的真子午线方向收敛于真北方向 赤道除外 4 12 真子午线方向是用天文测量方法或用陀螺经纬仪测定的 陀螺仪GP1 2A 2 磁子午线方向 磁子午线方向是磁针在地球磁场的作用下 磁针自由静止时其轴线所指的方向 P 北极P 磁北极 磁子午线方向可用罗盘仪测定 DQL 1型森林罗盘仪 DQL 1B型森林罗盘仪 3 坐标纵轴方向 坐标纵轴方向 坐标纵轴所指示的方向 由于地面上两点的真子午线方向和磁子午线方向都是不平行的 赤道上除外 这给直线方向的计算带来不便 坐标纵轴 在任何点所作的坐标纵轴与中央子午线平行 便于计算直线方向 2 除投影带的中央子午线方向与坐标纵轴方向一致外 其它点的真子午线方向与坐标纵轴方向有一交角 坐标子午线收敛角 坐标纵轴方向的特点 1 在高斯平面直角坐标系中 每个6 带或3 带内都以该带的中央子午线作为 1 方位角 1 方位角的定义 从直线起点的标准方向北端起 顺时针方向量至直线的水平夹角 称为该直线的方位角 其角值范围为0 360 1 2 标准方向北端 方位角 2 2 2 2 2 三 直线定向的方法 标准方向 真子午线方向 磁子午线方向 坐标纵轴方向 真方位角 A 磁方位角 Am 坐标方位角 2 磁北 真北 坐标北 Am A 1 2 方位角分类 真方位角A 从真子午线方向的北端起 顺时针方向到直线的水平角称为该直线的 磁方位角Am 从磁子午线方向的北端起 顺时针方向到直线的水平角称为该直线的 坐标方位角 从坐标纵轴方向的北端起 顺时针方向到直线的水平角称为该直线的 如右图 3 方位角的表示方法 例如 12 表示为坐标方位角 足码12表示1为直线始点 2为终点 图4 16 3 正 反方位角及其相互关系 正方位角 由直线起点所确定的方位角 反方位角 由直线终点所确定的方位角 正 反方位角的关系 正 反坐标方位角的关系 反 正 180 图4 17 例 21 12 180 12 21 180 12已知 通过连测求得12边与23边的连接角为 2 右角 23边与34边的连接角为 3 左角 现推算 23 34 1 2 3 4 x x x 23 34 12 2 3 前进方向 7 坐标方位角的传递 1 2 3 4 x x 23 12 2 21 前进方向 x 34 3 32 由图中分析可知 推算坐标方位角的通用公式 注意 计算中 若 前 360 减360 若 前 0 加360 当 角为左角时 取 若为右角时 取 例题 已知 12 46 2 3及 的角值均注于图上 试求其余各边坐标方位角 23 12 180 2 解 34 23 180 3 417 20 360 41