数学北师大版八年级下册第六章 平行四边形 小结与复习.docx

第六章 平行四边形 小结与复习南华县思源实验学校 曹平【学习目标】1、 掌握平行四边形的性质和判定，并能灵活应用2、 掌握三角形的中位线定理及应用3、 掌握多边形内角和与外角和定理及应用【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合【学习重难点】重点：1、平行四边形的性质和判定 2、三角形的中位线定理 3、多边形内角和与外角和定理 难点：上述定理的综合应用【学习过程】一、 学生自学1、平行四边形的性质有：_2、平行四边形的判定有：_3、三角形的中位线定理是：_4、三角形的内角和定理：_5、三角形的外角和定理：_二、学生互学 DCBAEFO1.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于O点，点E、F在AC上，且BEDF。求证：BEDF。2、若一个多边形内角和为1800，求该多边形的边数。三、教师领学例2、 如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于O点，点E、F在AC上，连接DE、BF，_,求证：四边形BEDF是平行四边形。RPDCBAEF图2例3.如图2，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是( ) A.线段EF的长逐渐增大 B.线段EF的长逐渐减小 C.线段EF的长不变 D.线段EF的长与点P的位置有关解析：由三角形中位线定理可知线段EF的长在P点的运动过程中，EF一定等于AR的一半，又由于AR的长不变，所以可做出正确的判断应选C.例4. 如图3，在四边形中，点是线段上的任意一点（与不重合），分别是的中点请证明四边形是平行四边形；BGAEFHDC图3分析:(1)根据三角形中位线定理得GFEC, GF=EC=EH,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，所以是平行四边形.证明：（1）在中，分别是的中点且 又是的中点，且 四边形是平行四边形例6. 多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350，求该多边形的边数。分析：该外角的大小范围应该是由此可得到该多边形内角和范围应该是，而解1：设该多边形边数为n，这个外角为x则因为n为整数，所以必为整数。即：必为180的倍数。又因为，所以解2：设该多边形边数为n，这个外角为x。又为整数，则该多边形为九边形。四、分层练习 1.七边形的内角和等于_度；一个n边形的内角和为1800，则n=_。2.多边形的边数每增加一条，那么它的内角和就增加 。3.从多边形的一个顶点可以画7条对角线，则这个n边形的内角和为（ ）A 1620 B 1800 C 900 D 14404.一个多边形的各个内角都等于120，它是（ ）边形。图45.小华想在2012年的元旦设计一个内角和是2012的多边形做窗花装饰教室，他的想法（ ）实现。（填“能”与“不能”）6. 如图4，要测量A、B两点间距离，在O点打桩，取OA的中点 C，OB的中点D，测得CD=30米，则AB=_米 7. 以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有 （ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个图58. 如图5，在梯形ABCD中，ADBC,AB=DC=AD,C=60，AEBD于点E，F是CD的中点，DG是梯形ABCD的高求证:四边形AEFD是平行四边形;9. 已知：如图，在平行四边形中，分别是，上的两点，且，相交于点，相交于点求证：四边形是平行四边形（要求不用三角形全等来证）五、课后反思本节容量较大，教师上课时对知识首先要注意给学生一个系统性的