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三角形全等之截长补短(四)一、单选题(共3道,每道33分)1.已知:如图,在ABC中,1=2,AC=AB+BD求证:ABC=2C先在图上走通思路后再填写空格内容:已知AC=AB+BD,是线段的和差倍分,考虑_,这里采用截长来证明;结合条件1=2,考虑_(辅助线),然后证全等,理由是_,由全等的性质得_,为接下来证明准备条件;由已证的全等和已知AC=AB+BD,得_,等量代换ED=EC,从而得AED=2C,即ABC=2C以上空缺处依次所填最恰当的是( )A.截长补短在AC上截取AE,使AE=BD,连接DE;ASA;ABC=ADE,BD=ED AB=EC B.截长补短在AC上截取AE,使AE=AB;ASS;BD=ED EC=BD C.截长补短在AC上截取AE,使AE=AB,连接DE;SAS;ABC=AED,BD=ED EC=BD D.截长补短在AC上截取AE,使AE=AB;SAS;ABC=ADE ED=EC 2.已知:如图,ACB=ABC=60,EDF=60,BD=CD,DBC=DCB=30求证:EF=BE+CF先在图上走通思路后再填写空格内容:要证明EF=BE+CF,是线段的和差倍分,考虑_,解决本题用的是_;结合已知条件ACB=ABC=60,DBC=DCB=30,BD=CD,考虑_(辅助线),然后证全等,理由是_,由全等的性质得_,为接下来的全等准备条件;由已证的全等和条件EDF=60,BDC=120,得_,然后证全等,理由是_,由全等的性质得_,从而得EF=BE+CF以上空缺处依次所填最恰当的是( )A.截长补短;补短延长AC到G,使CG=BE,连接DG;SAS;DE=DG,1=CDG EDF=GDF;SAS;EF=GF B.截长补短;截长在EF上截取EG,使EG=BE,连接DG;SAS;BD=GD,1=EDG GDF=CDF;SAS;FG=FC C.截长补短;补短延长AC到G,使CG=BE,连接DG;ASA;DE=DG EDF=GDF;SAS;EF=GF D.截长补短;截长在FE上截取FG,使FG=FC,连接DG;SAS;DC=DG,2=FDG GDE=BDE;SAS;EG=BE 3.已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,ADC=B=BAD=90,点E在BC的延长线上,点F在CD的延长线上,EAF=45求证:DF=BE-EF先在图上走通思路后再填写空格内容:要证明DF=BE-EF,是线段的和差倍分,考虑_,解决本题用的是_;结合条件AB=AD,ADC=B=90,考虑_(辅助线),然后证全等,理由是_,由全等的性质得_,为接下来的全等准备条件;由已证的全等和条件BAD=90,EAF=45,得_,然后证全等,理由是_,由全等的性质得_,从而得DF=BE-EF以上空缺处依次所填最恰当的是( )A.截长补短;补短延长EF到G,使FG=FD,连接AG;SAS;AG=AD,G=ADF G=B;SSA;BE=GE B.截长补短;截长在BE上截取BG,使BG=DE;ASA;AGB=AFD,BG=DF GAE=FAE;SAS;EG=EF C.截长补短;补短延长EF到G,使FG=FD,连接AG;ASA;AG=AD,G=ADF G=B,GAE=BAE;SAS;B
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