数学人教版七年级上册2.1 整式（第1课时）教案.1 整式（第1课时）教案.docx

2.1 整式（第1课时）教学目标：1. 知识与能力：理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系2.过程与方法：经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识.2. 情感态度与价值观：（1） 在数学学习活动中进一步认识数学与生活的密切联系。（2） 正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示数量关系，感受其中“抽象”的数学思想.教学重点：1、理解字母表示数的意义，2、正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示数量关系，感受其中“抽象”的数学思想.教学难点：如何正确的分析实际问题中的数量关系。教学方法：自主学习法教具：多媒体教学过程：一、 导学质疑：（15分钟）（一）导入明标（5分钟）1. 回顾旧知识（课件）请同学们根据小学中学过的知识填空：正方形的面积= _长方形的周长=_梯形的面积=_3个a相乘=_2. 结合上题，引入本课的学习内容和学习目标：（1） 学习内容：2.1 整式（第1课时）用字母表示数（板书）（2）学习目标：理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系经历用含有字母的式子表示实际问题数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识.正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示数量关系，感受其中“抽象”的数学思想.（二）自学质疑（10分钟）举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，实现了几代中国人的梦寐以求的愿望。青藏铁路是世界上海拔最高，线路最长的高原铁路。（课件图片）那么，在青藏铁路上有哪些和本节课内容有关的数学问题呢？下面请同学们阅读53页到55页的内容，思考以下问题：（课件）问题1.（1）2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？（2）字母t表示时间有什么意义?如果用v表示速度，h表示时间，列车行驶的路程是多少？（3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？问题2.例1（1） 苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，现价是：_（2） 某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，去年的产量是：_（3） 长方体包装盒的体积是_ cm. （4） 数n的相反数是_例2（1）分析：船在河流中行驶，船的速度需要分两种情况讨论：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度船在这条河中顺水行驶的速度是_km/h，逆水行驶的速度是_km/h。（2） 买3个篮球、5个排球、2个足球共需要_元。（3） 三角尺的面积（单位：cm2）是_。（4） 这所住宅的建筑面积（单位：m2）是_。二、 合作交流（10分钟）1、 各小组交流一下自学情况。（2分钟）2、 各小组推荐一人展示自学结果。三、 精讲点拨（10分钟）1、数与字母相乘或字母与字母相乘。通常将乘号写作“ ”或省略不写。（探究问题1时指出）2、用字母表示数的意义：用字母表示数，字母和数一样可以参与运算。用含有字母的式子表示数量关系的意义：可以用式子把数量关系简明地表示出来。3、列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言4、分析实际问题时注意：要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、 多、少、倍、分、倒数、相反数等；理清语句层次明确运算顺序； 牢记一些概念和公式 5、列式时应注意：数与字母、字母与字母相乘省略乘号； 数与字母相乘时数字在前；式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； 带单位时，适当加括号. 四、 拓展训练（10分钟）基础训练题： 1、用式子表示:（1）5箱苹果重m kg，每箱重_kg ；（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为_;（3）设n表示任意一个整数，则用含n的式子表示任意一个偶数为_。（4）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入是_元.（5）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积是_.拓展提高题： 2、用式子表示 （1）一个三位数，它的百位上的数，十位上的数和个位上的数分别为a，b，c，则这个三位数 为_。 （2）、对式子“0.9x”可以赋予含义为：一支圆珠笔的笔芯价格为0.9元，若买x支，则共付款0.9x元。请你对“0.9x”再赋予一个含义：_。（3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，两片棉田上棉花的总产量是_kg. （4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，剩余部分的面积是_mm2. （5）、礼堂第1排有20个座位，后面每排都比前一排多一个座位第n 排的座位数是_个.五、课堂总结 教师和学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：（1）本节课学了哪些主要内容？（2）用字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义?（3）用含有字母的式子表示数量关系时要注意什么？六、布置作业必做题： 教科书习题2.1的第1题，第2题，第7题 选做题： 1、观察下列各式： x ， 2x2 ，3x3，4x4 ， ，按此规律，第 n个 式子是_2、测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表（树苗原高100cm），根据表格思考下面问题：年数高度/cm 1100+52100+103100+154100+20前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？假设以后各